Một chiếc xe khách chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh trong ngày hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27 °C. Thể tích khối khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Xem nhiệt độ của khối khí trong lốp xe gần bằng với nhiệt độ ngoài trời, khối khí chứa trong các lốp xe là khí lí tưởng.

a) Số mol khí chứa trong mỗi lốp xe xấp xỉ bằng 11,6 mol.

b) Đến giữa trưa xe “dừng chân” ở Cam Lộ - Quảng Trị, nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ khối khí trong mỗi lốp được xem bằng nhau và bằng 45 °C. Nếu thể tích và số mol của khối khí chứa trong mỗi lốp xe không đổi thì áp suất của khối khí trong mỗi lốp xe và động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí khi đó lần lượt là 254,4 kPa và 3,73.10^-22J.

c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể cao hơn nhiệt độ ngoài trời và nhiệt độ bề mặt đường. Nguyên nhân là trong quá trình chuyển động, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát với mặt đường; lốp xe bị biến dạng liên tục trong quá trình chuyển động; hấp thụ nhiệt từ mặt trời,…

d) Khi kiểm tra, nhiệt độ của khối khí trong mỗi lốp xe tăng đến 65 °C và thể tích lốp xe không thay đổi, để áp suất khối khí trong lốp xe giảm còn 240 kPa (không thay đổi nhiệt độ và thể tích khối khí trong mỗi lốp xe) thì cần xả bỏ một lượng khí có số mol xấp xỉ bằng 1,3 mol.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

a) ĐÚNG

Số mol khí chứa trong mỗi lốp xe là

${{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{n}_{1}}.R.{{T}_{1}}$ (phương trình Clapeyron) Û ${{n}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{R.{{T}_{1}}}=\frac{{{240.10}^{3}}{{.120.10}^{-3}}}{8,31.\left( 27+273 \right)}=\frac{3~200}{277}\approx 11,6$ mol.

b) SAI

Do thể tích và số mol của khối khí chứa trong mỗi lốp xe không đổi nên ta có:

$\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}~{{p}_{2}}=\frac{{{T}_{2}}.{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{\left( ~45+273 \right){{.240.10}^{3}}}{27+273}=254,4~kPa$.

Áp suất của khối khí trong mỗi lốp xe khi xe “dừng chân” ở Cam Lộ - Quảng Trị là 254,4 kPa.

Động năng tinh tiến trung bình của mỗi phân tử khí khi đó là

${{W}_{}}=\frac{3}{2}k{{T}_{2}}=\frac{3}{2}.\frac{R}{{{N}_{A}}}.{{T}_{2}}=\frac{3}{2}.\frac{8,31}{6,{{02.10}^{23}}}.\left( 45+273 \right)\approx 6,{{58.10}^{-21}}$ J.

c) ĐÚNG

Trong quá trình chuyển động, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát với mặt đường, lốp xe bị biến dạng liên tục nên lốp xe nhận công và làm tăng nội năng của nó (và khối khí trong lốp xe) làm nhiệt độ tăng lên. Ngoài ra, trong quá trình chuyển động lốp xe còn hấp thụ nhiệt từ mặt trời (nhận nhiệt lượng) làm tăng nội năng của nó (và khối khí trong lốp xe) làm tăng nhiệt độ của nó.

Từ những nguyên nhân trên làm cho nhiệt độ lốp xe (và khối khí trong lốp xe) tăng lên và cao hơn nhiệt độ ngoài trời và bề mặt đường.

d) ĐÚNG

Số mol của khối khí còn lại trong lốp xe sau khi xả bỏ một lượng khí là

${{p}_{3}}.{{V}_{3}}={{n}_{3}}.R.{{T}_{3}}$ $\Leftrightarrow$ ${{n}_{3}}=\frac{{{p}_{3}}.{{V}_{3}}}{R.{{T}_{3}}}=\frac{{{p}_{3}}.{{V}_{1}}}{R.{{T}_{3}}}=\frac{{{240.10}^{3}}{{.120.10}^{-3}}}{8,31.\left( 65+273 \right)}=\frac{480~000}{46~813}$ mol.

Lượng khí đã xả ra để giảm áp suất khối khí còn 240 kPa là

${{n}_{1}}-{{n}_{3}}=\frac{3~200}{277}-\frac{480~000}{46~813}\approx 1,3$ mol.