Một chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng
quanh một đường thẳng
bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục toạ độ
(đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng
tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng
sẽ trùng với trục
. Khi đó, hình phẳng
được giới hạn bởi các đồ thị hàm số
,
và hai đường thẳng
(như hình dưới). Thể tích của bề dày chiếc bát thuỷ tinh đó bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng |
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong bài toán này, ta có: $V = \pi \int_{-2}^{2} [f(x)^2 - g(x)^2] dx = \pi \int_{-2}^{2} [(x^2 + 4)^2 - x^4] dx$
$V = \pi \int_{-2}^{2} (x^4 + 8x^2 + 16 - x^4) dx = \pi \int_{-2}^{2} (8x^2 + 16) dx$
$V = \pi [\frac{8}{3}x^3 + 16x]_{-2}^{2} = \pi [(\frac{8}{3}(2)^3 + 16(2)) - (\frac{8}{3}(-2)^3 + 16(-2))]$
$V = \pi [(\frac{64}{3} + 32) - (\frac{-64}{3} - 32)] = \pi (\frac{64}{3} + 32 + \frac{64}{3} + 32) = \pi (\frac{128}{3} + 64) = \pi(\frac{128 + 192}{3}) = \pi(\frac{320}{3}) \approx 335.103 \approx 50.2$ (decimét khối)
Câu hỏi liên quan
Đâu là đặc điểm của ống rây?
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 3?
Hệ thống kĩ thuật mạch kín thường được sử dụng trong lĩnh vực nào sau đây?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
WinMart’s 10th Anniversary Celebration!
Join us at WinMart as we celebrate our 10th birthday with incredible deals just for you! (7) ______ your loyal support over the past decade, we’re thrilled to announce exclusive offers, discounts, and prizes across every department. From fresh groceries and home essentials to the latest tech (8) ______, we have everything you need at unbeatable prices.
Here’s what you can enjoy:
· Up to 50% off on over 1,000 items, including fresh (9) ______, electronics, and personal care products.
· Special “Buy One, Get Another at 10%” deals on selected products.
· The chance to win exciting gadgets, appliances, and gift vouchers in our lucky draw.
Don’t miss our interactive events, where customers can enjoy a large (10) ______ of free samples, fun games, and live demonstrations. Be sure to (11) ______ for our rewards program for additional discounts and collect points on every purchase.
Celebrate (12) ______ fantastic year with us at WinMart - visit any store or shop online to grab these limited-time deals!
Don’t miss our interactive events, where customers can enjoy a large (10) ______ of free samples, fun games, and live demonstrations.Vận tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
Pháp luật xác lập, ghi nhận các quyền của công dân trong mọi lĩnh vực đời sống xã hội thể hiện vai trò nào của pháp luật đối với đời sống?
Hàm số y=−x3+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (cm). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
Các bước nghiên cứu hóa học được thực hiện theo thứ tự là
Hai người đi xe đạp từ A đến C. Người thứ nhất đi theo đường từ A đến B, rồi từ B đến C. Người thứ hai đi thẳng từ A đến C. Cả hai đều về đích một lúc.
Độ dịch chuyển của người thứ nhất là:
Nguy cơ đáng lo ngại nhất của sự phát triển AI trong tương lai là gì?
Phanh guốc được phân loại căn cứ vào:
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn. Tốc độ tăng trưởng của hà mã là \(4 \%\) mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm \(3 \%\) mỗi năm. Số lượng cá sấu tăng \(2 \%\) mỗi năm.
Sau 10 năm, số lượng ngựa vằn còn lại trong rừng gần nhất với giá trị nào sau đây?
► Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức trả lời ngắn
Dựa vào bảng số liệu, trả lời các câu hỏi từ 1-3 dưới đây:
Diện tích rừng và tỉ lệ che phủ rừng tại Việt Nam giai đoạn 2008-2021
Năm
Diện tích rừng tự nhiên
(triệu ha)
Diện tích rừng trồng
(triệu ha)
Tỉ lệ che phủ rừng
(%)
2008
10.3
2.8
38.7
2010
10.3
3.1
39.5
2015
10.2
3.9
40.8
2021
10.1
4.6
42.0
Từ năm 2015 đến năm 2021, mỗi năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng bao nhiêu triệu ha?
- Polymer nào sau đây không được dùng làm chất dẻo?
Nếu liên kết bị sai, ta có thể sửa lại bằng cách chọn đường liên kết cần sửa, sau đó chọn lệnh gì?
Hồng cầu được coi như có dạng đĩa tròn với đường kính 7,8 μm. Hỏi cần khoảng bao nhiêu nguyên tử Fr sắp xếp thẳng hàng và khít nhau để tạo nên một đoạn thẳng có chiều dài bằng đường kính của hồng cầu. Biết rằng Fr là nguyên tử có đường kính lớn nhất, với giá trị đường kính là 5,4 Å.
Cho hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}+m+1 \right)x\). Với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \([0;4]\) bằng:Tên nguyên tố Số hiệu nguyên tử Số electron lớp ngoài cùng Kim loại, phi kim hay khí hiếm? Carbon 6 Sodium 11 Argon 18 Calcium 20 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(−1;3;−3) và b=(2;1;−2). Tọa độ của vectơ b−a là