Một cấp số nhân có 7 số hạng và có công bội \(q\) nguyên. Biết rằng ba số hạng đầu của cấp số nhân lần lượt là \(x - 6;\,\,2 - x;\,\,18\) (với \(x \in \mathbb{R}\)).
a) Ta có \(q = \frac{{18}}{{2 - x}}\).
b) \({\left( {2 - x} \right)^2} = 18\left( {x - 6} \right)\).
c) Có hai cấp số nhân thỏa mãn điều kiện đầu bài.
d) Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân bằng \(1\,094\).
Một cấp số nhân có 7 số hạng và có công bội \(q\) nguyên. Biết rằng ba số hạng đầu của cấp số nhân lần lượt là \(x - 6;\,\,2 - x;\,\,18\) (với \(x \in \mathbb{R}\)).
a) Ta có \(q = \frac{{18}}{{2 - x}}\).
b) \({\left( {2 - x} \right)^2} = 18\left( {x - 6} \right)\).
c) Có hai cấp số nhân thỏa mãn điều kiện đầu bài.
d) Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân bằng \(1\,094\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Suy ra $(2-x)^2 = 18(x-6) \Leftrightarrow 4 - 4x + x^2 = 18x - 108 \Leftrightarrow x^2 - 22x + 112 = 0 \Leftrightarrow (x-8)(x-14) = 0$.
Vậy $x=8$ hoặc $x=14$.
Với $x=8$ ta có cấp số nhân $-2, -6, 18,...$ có $q = 3$. Khi đó tổng 7 số hạng là $S_7 = -2\cdot\frac{1-3^7}{1-3} = -2\cdot\frac{-2186}{-2} = -2186$ (loại vì tổng phải dương).
Với $x=14$ ta có cấp số nhân $8, -12, 18,...$ có $q = -\frac{3}{2}$ (loại vì $q$ nguyên).
Tuy nhiên, ta vẫn cần tính tổng của 7 số hạng trong trường hợp đề bài yêu cầu. Với $a_1=8$ và $q=-\frac{3}{2}$, ta có:
$S_7 = 8\cdot\frac{1-(-\frac{3}{2})^7}{1-(-\frac{3}{2})} = 8\cdot\frac{1 + \frac{-2187}{128}}{\frac{5}{2}} = 8\cdot\frac{\frac{-2059}{128}}{\frac{5}{2}} = 8\cdot\frac{-2059}{128}\cdot\frac{2}{5} = \frac{-2059}{40}$ (không phải 1094).
Câu hỏi liên quan
Mệnh đề phủ định của "5+4=10" là
Lượng mưa của tỉnh cao nhất hơn tỉnh thấp nhất bao nhiêu mm?
Cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Mặt cầu (S) có tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC có phương trình là
Dùng thông tin sau để trả lời câu 5 và câu 6:
Manh tràng lớn được xem là dạ dày thứ 2 của nhóm động vật ở hình bên phải là bởi vì
Dựa vào thông tin sau để trả lời câu 17 và câu 18: Khi nghiên cứu mối quan hệ sinh thái giữa 2 loài vi sinh vật (A và B), người ta đã nuôi trong cùng một điều kiện môi trường: Loài A và B được nuôi riêng và nuôi chung. Kết quả khảo sát số lượng cá thể ở mỗi trường hợp được minh họa bằng sơ đồ bên dưới.
Phát biểu nào sau đây có nội dung đúng?
Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gene ở thế hệ P là: 0,45 AA : 0,30 Aa : 0,25 aa. Cho biết các cá thể có kiểu gene aa không có khả năng sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gene aa thu được ở F1 chiếm tỉ lệ là bao nhiêu?
Read the following passage about wildlife conservation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Wildlife conservation is a crucial endeavor that aims to protect animal species and their habitats. This effort is essential for maintaining biodiversity and ensuring the health of our ecosystems. Human activities such as deforestation, pollution, and climate change are some of the primary threats to wildlife. Conservation initiatives strive to mitigate these impacts through various strategies.
One significant aspect of wildlife conservation is the establishment of protected areas. National parks, wildlife reserves, and marine protected areas are created to provide safe havens for endangered species. These areas not only protect wildlife but also offer opportunities for scientific research and eco-tourism, which can benefit local economies.
Another important approach is the reintroduction of species into their natural habitats. This method has been successful in bringing several species back from the brink of extinction. Conservationists carefully monitor and support these reintroduced populations to ensure their survival.
Education and awareness campaigns play a pivotal role in wildlife conservation as well. By educating the public about the importance of biodiversity and the threats facing wildlife, these campaigns foster a sense of responsibility and encourage community involvement in conservation efforts.
Technological advancements are also aiding conservation efforts. Innovations such as satellite tracking, DNA analysis, and drone surveillance help researchers gather critical data and monitor wildlife populations more effectively. These tools enable more informed decision-making and efficient conservation strategies.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 5?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions:
In spite of his poverty, he led a devoted life to the revolutionary cause.
Thể chế chính quyền thời Lê - Trịnh thường gọi là gì?
Read the following passage about urban farming and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Urban farming, or the practice of growing food within city limits, has gained popularity worldwide. As cities expand and populations grow, there is increasing pressure on food supplies, making urban farming an appealing solution. From rooftop gardens to community plots, urban farms can help produce fresh, local food in areas that are typically food deserts. Additionally, they provide green spaces in densely populated areas, contributing to environmental sustainability.
Urban farming also has social benefits. It encourages community engagement and provides educational opportunities for residents. People can learn about sustainable agriculture, food production, and environmental conservation. Furthermore, urban farms can offer job opportunities, particularly in underprivileged neighborhoods, where employment options are often limited. By creating jobs and encouraging healthy eating, urban farms positively impact the health and well-being of local communities.
However, urban farming is not without its challenges. One significant issue is space; cities are crowded, and land is scarce. Finding suitable plots for farming can be difficult and expensive. There are also regulatory hurdles, as some cities have strict zoning laws that limit agricultural activities. Additionally, urban soil can be contaminated with pollutants, making it unsuitable for food production. Despite these obstacles, innovative solutions, such as hydroponics and vertical farming, are making urban farming more feasible.
In the future, urban farming could play a vital role in food security. As climate change and urbanization continue, local food sources will become increasingly important. By reducing dependency on long supply chains, urban farming can ensure that cities remain resilient in the face of global challenges.
In which paragraph does the writer discuss the future role of urban farming?
Sơ đồ nào sau đây mô tả đúng về giai đoạn kéo dài mạch polynucleotide mới trên 1 chạc chữ Y trong quá trình nhân đôi DNA ở sinh vật nhân sơ?
Giá trị dương lớn nhất để hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) xác định là:
Phương pháp bản đồ - biểu đồ khôngbiểu hiện được
Cấu tạo thân máy phụ thuộc:
Nội dung nào dưới đây phản ánh đúng vai trò của Sử học đối với các ngành khoa học tự nhiên và công nghệ?
Câu 3. Đọc đoạn thông tin sau:
Thông tin. Theo bản án số 01/2022/HNGĐ-ST ngày 28/3/2022 của Toà án nhân dân thị xã D, tỉnh B, chị H và anh N kết hôn với nhau vào ngày 24/7/2007, có đăng kí kết hôn trên cơ sở tự nguyện. Sau khi kết hôn, chị H và anh N chung sống hạnh phúc được một thời gian thì phát sinh mâu thuẫn do anh N thường xuyên uống rượu, không tu chí làm ăn, không chăm lo cuộc sống trong gia đình, vợ chồng thường xuyên xảy ra cãi vã. Mặc dù mâu thuẫn giữa chị H và anh N đã được hai bên gia đình nội ngoại hoà giải nhiều lần nhưng không có kết quả. Do không thể sống chung với nhau được nữa nên chị H và anh N đã sống li thân từ đầu năm 2021 đến khi ra Toà án. Từ khi sống li thân, vợ chồng anh chị không còn ai quan tâm, chăm sóc tới nhau. Xét thấy tình cảm vợ chồng không còn và không thể tiếp tục chung sống với nhau nên chị H yêu cầu toà án giải quyết cho chị được li hôn với anh N.
Chị H và anh N có ba con chung (sinh năm 2008, 2015, 2019), không ai có con riêng, không ai nhận nuôi con nuôi. Khi li hôn, chị H có nguyện vọng được trực tiếp chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục ba con chung của chị và anh N. Chị không yêu cầu anh N cấp dưỡng nuôi con chung.
a) Việc anh N thường xuyên uống rượu, không tu chí làm ăn, không chăm lo cuộc sống trong gia đình là hành vi vi phạm về quyền và nghĩa vụ về nhân thân giữa vợ và chồng theo quy định của pháp luật hiện hành.
b) Chị H không có quyền yêu cầu li hôn với anh N vì đã có ba con chung với anh N và các con còn nhỏ.
c) Các con của chị H, anh N đều chưa thành niên nên đều không có quyền lựa chọn ở cùng chị H hoặc anh N mà sẽ do Toà án phân định.
d) Khi phát hiện các hành vi vi phạm quyền, nghĩa vụ của công dân về hôn nhân và gia đình, học sinh chưa có quyền tố cáo mà cần thông qua bố mẹ hoặc thầy, cô giáo.
Chất nào sau đây không có trong nước tiểu của người khoẻ mạnh?
Tác giả dùng những tính từ nào để nói về đặc điểm của người Hà Nội?
Cho bảng số liệu:
CHẾ ĐỘ MƯA CỦA HÀ NỘI, HUẾ VÀ TP. HỒ CHÍ MINH
Địa điểm
Tiêu chí
Hà Nội
Huế
TP. Hồ Chí Minh
Mùa mưa
– Lượng mưa (mm)
1 440
2 411
1 851
– Số ngày mưa
87
102
137
– Thời gian mưa (tháng)
5-10
8-11
5-11
– Tháng mưa nhiều
9
10
338
+ Lượng mưa (mm)
328
795
22
+ Số ngày mưa (mm)
16
21
1 851
Mùa khô
– Lượng mưa (mm)
240
455
128
– Số ngày mưa
64
55
17
– Thời gian mưa (tháng)
11-4
12-7
12-4
– Tháng mưa nhiều
1
3
2
+ Lượng mưa (mm)
18
47
3
+ Số ngày mưa (mm)
8
9
1
(Nguồn: Hướng dẫn ôn thi học sinh giỏi môn Địa lí, NXB Giáo dục)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho biết địa điểm nào có mùa mưa vào thu đông.
Cuối tuần P rủ K đi ăn uống và đi xem phim tại rạp chiếu. Lúc này ta nói P và K đang thực hiện hoạt động nào sau đây?