Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Xác suất để học sinh trả lời đúng 1 câu là \(\frac{1}{4}\) và trả lời sai 1 câu là \(\frac{3}{4}\).
Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\Rightarrow 10-x\) là số câu trả lời sai.
Số điểm học sinh đạt được là: \(5 x-2 .(10-x)=7 x-20\)
Học sinh nhận được điểm dưới 1 khi \(7 x-20<1 \Leftrightarrow x<3\)
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in\{0 ; 1 ; 2\}\)
Gọi \(A_i(i=0,1,2)\) là biến cố: "Học sinh trả lời đúng \(i\) câu"
\(A\) là biến cố "Học sinh nhận điểm dưới 1"
Suy ra \(A=A_0 \cup A_1 \cup A_2\) và \(P(A)=P\left(A_0\right)+P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)\)
Mà \(P\left( {{A}_{i}} \right)=C_{10}^{i}.{{\left( \frac{1}{4} \right)}^{i}}.{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{10-i}}\) nên \(P(A)=\sum\limits_{i=0,}^{2}{C_{10}^{i}}.{{\left( \frac{1}{4} \right)}^{i}}.{{\left( \frac{3}{4} \right)}^{10-i}}=0,5256\)
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Một diễn viên đóng thế phải thực hiện một pha hành động khi điều khiển chiếc mô tô nhảy khỏi vách đá cao 50 m. Xe máy phải rời khỏi vách đá với tốc độ bao nhiêu để tiếp đất tại vị trí cách chân vách đá 90 m. Lấy g = 9,8 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí và xem chuyển động của mô tô khi rời vách đá là chuyển động ném ngang.
Văn bản Đăm Săn đi chinh phục Nữ thần Mặt Trời được trích từ tác phẩm nào?
Read the following passage about The Longitude Prize and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
On a stormy night in 1707, four ships struck rocks off the south coast of England and sank. [I] One thousand, four hundred sailors were drowned. [II] The ships had crashed because they had no way of knowing how far they had travelled in a particular direction; they could not calculate their longitude, which required accurate time measurement. [III] In such difficult circumstances, they believed that the best response to the disaster was a competition: the Longitude Prize. [IV]
The Longitude Prize was no ordinary competition. To win it, someone had to find a way of calculating how far a ship had travelled east or west from its point of departure. Geniuses such as Sir Isaac Newton had failed to find a solution, so to ensure the interest of Britain’s greatest scientific minds, the government offered a prize of £20,000 — the equivalent of £2.6 million in today’s money. But to everyone’s surprise, it wasn’t a famous academic who solved the problem, but an unknown carpenter.
When John Harrison wasn’t working with wood, he was making clocks. An accurate clock would allow sailors to calculate their position, but at the time it was thought impossible to create a mechanical clock that could work on a ship. The movement of the sea and the changes in temperature destroyed the delicate parts. However, after three frustrated attempts, Harrison’s fourth sea clock, H4, finally triumphed. Its mechanics were so good that the H4 worked better than most clocks on land.
The Longitude Prize and Harrison’s success generated a lot of interest in the 18th century, but it was soon forgotten. However, in 2013, the British government created a new Longitude Prize, offering £10 million to the person who could solve a great challenge to humanity. An enthralled public then took part in a TV programme where viewers chose one challenge from a list of six for scientists to focus on. The question now is, will someone be able to solve it just as well as Harrison solved the challenge presented to him?
Which of the following can be inferred from the passage?
Trong trường hợp dưới đây, yếu tố nào của thị trường tác động đến giá vé?
"Vào những ngày cuối tuần, mọi người được nghỉ nên nhu cầu xem phim để giải trí thường tăng cao cho nên giá vé xem phim vào cuối tuần thường cao hơn ngày thường".
Hóa chất được sử dụng trong thí nghiệm hô hấp ở hạt nảy mầm là gì?
Cho biết: Bộ phận nào không thuộc hệ thống nội màng?
Cho phản ứng hóa học sau: Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl2(aq) + H2(g).
Sau 40 giây, nồng độ của dung dịch HCl giảm tử 0,6 M về còn 0,4 M. Tốc độ trung bình của phản ứng theo HCl trong 40 giây là
Trong giao diện chỉnh sửa video, thành phần nào chứa các lệnh như sao chép, xoá và các lệnh căn chỉnh đối tượng khác?
Trong tin học, dữ liệu là gì?
Đâu là ý đúng: Có mấy tiêu chí trong đánh giá công nghệ?
Lệnh nào sau đây dùng để tách xâu?
Công việc của nhà thiết kế và trang trí nội thất là gì?
Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10-6 C ngược chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5 m là
Chọn ý đúng: Điều kiện tự nhiên có ảnh hưởng lớn tới phát triển và phân bố của ngành giao thông vận tải được cho thể hiện ở
1. Quy định sự có mặt và vai trò của một số loại hình vận tải
2. Công tác thiết kế và khai thác công trình vận tải
3. Hoạt động của các phương tiện vận tải
4. Không ảnh hưởng đến sự có mặt và vai trò của các loại hình giao thông vận tải
5. Ảnh hưởng rất lớn đến thiết kế các phương tiện vận tải Có bao nhiêu ý đúng trong các câu trên?
Sự đa dạng loại hình du lịch ở nước ta hiện nay do tác động chủ yếu của các nhân tố nào sau đây?
Trong cơ cấu sản phẩm xuất khẩu, mặt hàng xuất khẩu chủ yếu của các nước Mỹ La tinh là
Chế phẩm virus trừ sâu là:
Trong ngôn ngữ lập trình Python, giá trị đúng thể hiện bởi giá trị nào?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
According to the passage, which of the following is NOT a factor in fruit ripening?
Quốc gia, khu vực nào sau đây trở thành thuộc địa của chủ nghĩa thực dân sớm nhất?