Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=(x-2)^{2}(x+1)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
- Tìm hai điểm cực trị.
- Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm \(A\left(x_{A} ; y_{A}\right) ; B\left(x_{B} ; y_{B}\right)\) :
\(A B=\sqrt{\left(x_{A}-x_{B}\right)^{2}+\left(y_{A}-y_{B}\right)^{2}}\)
Tìm cực trị của hàm số.
Lời giải
\(f^{\prime}(x)=2(x-2)(x+1)+(x-2)^{2}=2 x^{2}-2 x-4+x^{2}-4 x+4=3 x^{2}-6 x\)
\(f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \Rightarrow y=4 x=2 \Rightarrow y=0\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(\sqrt{(0-2)^{2}+(4-0)^{2}}=2 \sqrt{5}\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
Hi Alex,
a. I appreciate the recommendation for the language app—it’s been so helpful for my French practice.
b. Thanks for the podcast you suggested last week; it was really inspiring to listen to successful language learners share their tips.
c. By the way, have you ever considered joining an online language exchange group? I think it could be fun to try together.
d. I’ve been trying to set aside more time for speaking practice, but it’s a bit challenging with my busy schedule.
e. Still, I’m motivated to improve my French, and I’ll let you know if I find other useful resources.
Write back soon,
Jordan
Đỗ Phủ sống ở thế kỉ nào?
Dãy số \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=\sqrt{2} \\ & {{u}_{n+1}}=\sqrt{{{u}_{n}}+2} \\ \end{align} \right.\) bị chặn trên bởi \(a\). Tìm \(a\).
Đâu là một trong những lợi thế nội tại giúp hình thành ý tưởng kinh doanh?
Read the following advertisement/announcement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER THE IPHONE 16
Looking for a smartphone that redefines innovation? The iPhone 16 is the perfect blend (1) ______
cutting-edge technology and sleek design. With its stunning Super Retina XDR display, you’ll experience vibrant colors and incredible detail. Whether you’re capturing photos or streaming videos, this device offers unparalleled performance. Want to enhance your (2) ______? The iPhone 16 features the powerful A16 Bionic chip, (3) ______ lightning-fast speeds for all your tasks. Plus, with its (4) ______, you can stay connected longer without worrying about (5) ______. With the introduction of Apple Intelligence and new AI-driven audio and visual features, Apple has once again pushed the boundaries of what a smartphone can do. Many of the predictions about the iPhone 16 were right on target, and the launch has received an enthusiastic response from the public. Apple has certainly raised the bar and has (6) ______ a new standard for the future of smartphones.Trường ho_dem ( họ đệm của học sinh) khai báo kiểu VARCHAR khi đó ta có thê khai báo kích thước cho trường đó là 5 có thoả mãn các trường hợp khi ta nhập họ đệm của học sinh không?
Đâu không phải là một hoạt động của nền kinh tế nước ta?
Một ví dụ về thiết bị thông minh là
Hoạt động tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định sự tồn tại phát triển của con người và xã hội gọi là gì?
Nhận định nào là đúng về vùng điều hoà của gen cấu trúc ở sinh vật nhân sơ?
Cho định lý sau: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.
Theo quy định của pháp luật, đối tượng nộp thuế ở nước ta bao gồm những ai?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \([-10 ; 10]\) sao cho đồ thị hàm số \(y=x^{3}\) cắt đường thẳng \(y=3 m x-m^{2}\) tại ba điểm phân biệt?
Which of the following best restates each of the given sentences?
Diana is the most intelligent woman I have ever met.
Cho tập hợp A={2;4;6;9}; B={1;2;3;4}. Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?
Loại công cụ nào gắn liền với nền văn minh thông tin?
Hai chất nào sau đây được cho vào muối ăn để bổ sung nguyên tố iodine, phòng ngừa bệnh bướu cổ ở người?
Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng nguyên tắc của sử học?
- Khi nhiệt độ của hệ thay đổi thì động năng của các phân tử cấu tạo nên hệ thay đổi. Do đó, nội năng phụ thuộc vào ...(1)... của hệ. Mặt khác, khi thể tích hệ thay đổi thì khoảng cách giũ̃a các phân tử cấu tạo nên hệ thay đổi, làm cho thế năng tương tác giữa chúng thay đổi. Vì thế, nội năng cũng phụ thuộc vào ...(2)... của hệ. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Read the following notice about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6
MAKING HONEY
Do you like honey? Honey is a natural product, and it is made by honey bees. It has (1) __________ , which some people prefer to ordinary sugar. Sometimes it’s possible to know (2) __________ the flavour what kind of flowers the bees visited before producing the honey. Have you ever (3) __________ about how honey is produced? Beekeepers – people who look after bees are very important in the making of honey. They let the bees in their care (4) __________more honey than is needed. Then the honey can be removed without causing problems for the bees. Honey collection is an ancient activity, (5) __________ back at least 10.000 years. Thus, honey has become increasingly (6) __________ nowadays as a healthy food, so people of all age can use it not only to treat some simple ailments but also to slow down aging process.