Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó \({\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}\), \({\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}\), đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, \({\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.\) Thể tích của micro này là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó \({\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}\), \({\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}\), đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, \({\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.\) Thể tích của micro này là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Thể tích khối cầu: ${V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.2^3} = \frac{{32}}{3}\pi $
Thể tích nón cụt: ${V_3} = \frac{1}{3}\pi h\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right) = rac{1}{3}\pi .1\left( {{2^2} + {1^2} + 2.1} \right) = \frac{7}{3}\pi $
Vậy thể tích của micro là: $V = {V_1} + {V_2} - 2{V_3} = 80\pi + \frac{{32}}{3}\pi - 2.\frac{7}{3}\pi = 80\pi + \frac{{18}}{3}\pi = 80\pi + 6\pi = 86\pi \approx 270(c{m^3})$
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Xem xét lại đề bài, có vẻ như đoạn hình cầu bị khoét đi 2 nón cụt, khi đó
$V = {V_1} + {V_2} - 2{V_3} = 80\pi + \frac{{32}}{3}\pi - 2.\frac{7}{3}\pi = 80\pi + \frac{{18}}{3}\pi = 80\pi + 6\pi = 86\pi $
Nếu ta bỏ qua thể tích của chỏm cầu, ta có $V=V_1 - 2V_3 = 80\pi - 2.\frac{7}{3}\pi = 80\pi - \frac{14}{3}\pi = \frac{226}{3}\pi \approx 237 (cm^3)$. Tuy nhiên, vẫn không có đáp án nào phù hợp. Nhưng nếu $V=V_1 - V_3 = 80\pi - \frac{7}{3}\pi = \frac{233}{3}\pi \approx 244 (cm^3)$. Ta vẫn không có đáp án phù hợp.
Xem xét lại, thể tích chính xác hơn là $V = 80\pi + \frac{16}{3}\pi - \frac{14}{3}\pi = 80\pi + \frac{2}{3}\pi = \frac{242}{3}\pi \approx 253$.
Xem xét nếu đề bài cho ${\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 0\;{\rm{cm}}$ khi đó $V = V_1 + V_2 = 80\pi + \frac{{32}}{3}\pi = \frac{272}{3}\pi \approx 285$.
Câu hỏi liên quan
- Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}\), ta được
Enzyme amylase là một protein có khả năng xúc tác cho phản ứng thủy phân tinh bột. Hoạt tính xúc tác của enzyme càng cao thì phản ứng thủy phân tinh bột diễn ra càng nhanh. Hoạt tính xúc tác của enzyme phụ thuộc vào các yếu tố như nhiệt độ, pH … Một nhóm học sinh đưa ra giả thuyết “nhiệt độ càng tăng thì tốc độ phản ứng thủy phân tinh bột nhờ xúc tác của enzyme amylase xảy ra càng nhanh”. Từ đó, học sinh tiến hành thí nghiệm ở pH không đổi (pH = 7) tại các nhiệt độ 20°C; 30°C; 40°C; 50°C; 60°C; 70°C để kiểm tra dự đoán trên như sau:
Bước 1: Thêm 2 mL dung dịch một loại enzyme amylase vào một ống nghiệm chứa dung dịch có vai trò duy trì pH = 7 ở 20°C.
Bước 2: Thêm tiếp 2 mL dung dịch tinh bột vào ống nghiệm trên, lắc đều.
Bước 3: Sau khoảng mỗi 10 giây, dùng ống hút lấy 1-2 giọt hỗn hợp phản ứng trong ống nghiệm và cho vào đĩa sứ chứa sẵn dung dịch iodine (màu vàng), quan sát để từ đó xác định tinh bột thủy phân hết.
Lặp lại thí nghiệm theo ba bước trên, chỉ thay đổi nhiệt độ trong bước 1 lần lượt là 30°C; 40°C; 50°C; 60°C; 70°C và vẽ đồ thị như hình bên.
a). Ở bước 3, dung dịch iodine chuyển sang màu xanh tím nghĩa là tinh bột chưa thủy phân hết.
b). Theo số liệu phản ứng, phản ứng thủy phân tinh bột ở 40°C diễn ra nhanh hơn ở 50°C.
c). Ở nhiệt độ bằng nhiệt độ cơ thể (37°C), tốc độ phản ứng thủy phân tinh bột nhờ xúc tác enzyme amylase trên xảy ra nhanh nhất.
d). Kết quả thí nghiệm chứng minh giả thuyết nghiên cứu ở trên của nhóm học sinh trong khoảng từ 20°C đến 70°C là sai.
Biểu thức dữ liệu là?
Khi nói về chuỗi thức ăn và lưới thức ăn trong hệ sinh thái, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
được xác định bằng công thức
Để quan sát rõ tế bào khí khổng, cần phải lưu ý điều gì khi tách lớp biểu bì?
Nghề thuộc ngành điện, điện tử và viễn thông là lĩnh vực quan trọng, chuyên ứng dụng các nguyên tắc toán học và khoa học để thiết kế, phát triển và vận hành các hệ thống liên quan. Người làm việc trong ngành này đảm nhiệm việc lắp đặt và điều khiển các hệ thống điện trong công nghiệp, cùng với việc quản lí và giám sát các mạng lưới điện tử và viễn thông. Ngành này đòi hỏi kiến thức chuyên môn cao và khả năng vận dụng sáng tạo trong quá trình xử lí các vấn đề kĩ thuật phức tạp.
Phát biểu dưới đây đúng hay sai?
“Khách quan mà nói, thái độ kiêu kỳ của Việt An trông thật dễ ghét! Còn 'chủ quan mà nói', con gái trông càng dễ ghét bao nhiêu lại càng có vẻ... dễ thương bấy nhiêu! Thế mới khổ cho tôi! Khổ nhất là ngay từ lần đầu tiên trông thấy Việt An, tôi bỗng hiểu rằng từ nay trở đi tôi không còn 'tự do' nữa. Lúc nào tôi cũng nghĩ đến nó, không chỉ ánh mắt, nụ cười, mái tóc mà ngay cả cái tên Việt An đối với tôi cũng trở nên gần gũi, thân thiết lạ lùng như thể tôi đã yêu cái tên ấy đâu từ... kiếp trước! Có những lúc ngồi một mình, nghĩ đến Việt An tôi bất giác gọi thầm tên nó và cái âm vang ngọt ngào ấy bao giờ cũng gợi nơi tôi một cảm giác nhớ nhung trìu mến lẫn một nỗi hân hoan khó tả.”
(Nguyễn Nhật Ánh, Cô gái đến từ hôm qua)
Chủ thể trữ tình trong đoạn văn trên là:
Để giải thích sự phân bố của một số trung tâm công nghiệp thực phẩm, cần sử dụng bản đồ công nghiệp và các bản đồ
Ethyl propionate là ester có mùi thơm của dứa. Công thức của ethyl propionate là
Có bao nhiêu biện pháp sau đây giúp cho bộ rễ cây phát triển?
(1) Phơi ải đất, cày sâu, bừa kĩ.
(2) Tưới nước đầy đủ và bón phân hữu cơ cho đất.
(3) Giảm bón phân vô cơ và hữu cơ cho đất.
(4) Vun gốc và xới đất cho cây.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a cohesive and coherent exchange or text in each of the following questions from 14 to 18.
a. Tom: Then, text me when you're home.
b. Tom: It's getting late. Would you like me to give you a lift home?
c. Mary: Thanks, but I'm going to walk to the supermarket and then take a bus home.
Hi Tim,
a. I hope you’re as excited as I am for this amazing night ahead!
b. I just booked our tickets for the concert next Saturday – it’s going to be a blast.
c. I can’t believe the day is coming up so soon, and we’re finally going to see them live!
d. Get ready for what will definitely be an unforgettable night filled with awesome music and great vibes.
e. Don’t forget to bring your ID for entry; they’re being quite strict with the rules this year.
Looking forward to it,
Jess
Trong các câu sau, câu nào sai?
Điểm chung giữa các phân tử sinh học là
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
Mũi tên chỉ phương hướng trên bản đồ thường hướng về
- Giao thức nào sau đây nhằm quản lí việc truyền dữ liệu giữa các thiết bị?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý A, B, C, D sau đây:
“Ngày 1/7/2024 đánh dấu một mốc quan trọng trong công tác quản lý tài nguyên nước khi Luật Tài nguyên nước 2023 chính thức có hiệu lực. Với nhiều nội dung đột phá, Luật Tài nguyên nước được kỳ vọng sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc khai thác, sử dụng bên vững, đảm bảo an ninh nguồn nước cho hiện tại và tương lai, là quyết sách lớn để giữ "mạch nguồn" của sự sống. Có các nội dung đáng chú ý như: Cơ chế mới trong quản lí và phân bổ nguồn nước, Hiện đại hoá, chuyên nghiệp hoá quản lý tài nguyên nước; Khát vọng làm sống lại các dòng sông chết; Đưa Luật vào cuộc sống.”
(Nguồn: dẫn theo https://baotainguyenmoitruong.vn/)
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là