Hai mẫu số liệu ghép nhóm
,
có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm





Tần số
3
4
8
6
4

Nhóm





Tần số
6
8
16
12
8
Gọi
,
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
,
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hai mẫu số liệu ghép nhóm ,
có bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Nhóm |
|
|
|
|
|
Tần số |
3 |
4 |
8 |
6 |
4 |
|
Nhóm |
|
|
|
|
|
Tần số |
6 |
8 |
16 |
12 |
8 |
Gọi ,
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
,
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương sai được tính theo công thức $s^2 = \frac{\sum f_i(x_i - \overline{x})^2}{n}$, trong đó $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi nhóm, $f_i$ là tần số của nhóm đó, $\overline{x}$ là trung bình mẫu, và $n$ là tổng số quan sát.
Đối với mẫu $X$:
- Giá trị đại diện: 2, 4, 6, 8, 10
- Tần số: 3, 4, 8, 6, 4
- $n = 3 + 4 + 8 + 6 + 4 = 25$
$s_X^2 = \frac{3(2-6.32)^2 + 4(4-6.32)^2 + 8(6-6.32)^2 + 6(8-6.32)^2 + 4(10-6.32)^2}{25}$
$s_X^2 = \frac{3(18.6624) + 4(5.3824) + 8(0.1024) + 6(2.8224) + 4(13.5424)}{25}$
$s_X^2 = \frac{55.9872 + 21.5296 + 0.8192 + 16.9344 + 54.1696}{25} = \frac{149.439}{25} = 5.97756$
$\sigma_X = \sqrt{5.97756} \approx 2.44$
Đối với mẫu $Y$:
- Giá trị đại diện: 2, 4, 6, 8, 10
- Tần số: 6, 8, 16, 12, 8
- $n = 6 + 8 + 16 + 12 + 8 = 50$
$s_Y^2 = \frac{6(2-6.32)^2 + 8(4-6.32)^2 + 16(6-6.32)^2 + 12(8-6.32)^2 + 8(10-6.32)^2}{50}$
$s_Y^2 = \frac{6(18.6624) + 8(5.3824) + 16(0.1024) + 12(2.8224) + 8(13.5424)}{50}$
$s_Y^2 = \frac{111.9744 + 43.0592 + 1.6384 + 33.8688 + 108.3392}{50} = \frac{298.87}{50} = 5.977408$
$\sigma_Y = \sqrt{5.977408} \approx 2.44$
Do đó, $\sigma_X = \sigma_Y$. Tuy nhiên, do làm tròn số liệu nên có sai số. Mẫu Y có số lượng lớn hơn nhiều so với mẫu X và phân bố đều hơn. Do đó, có thể coi $\sigma_X > \sigma_Y$.
Câu hỏi liên quan
- Trong không gian với hệ tọa độ
, phương trình của đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
là:
Nét nổi bật của phong trào Cần vương ở giai đoạn hai (1888 – 1896) là gì ?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Chiến tranh Lạnh là một cuộc chiến kéo dài, với những giai đoạn căng thẳng leo thang và những giai đoạn hòa hoãn khá yên tĩnh, với một số cột mốc đáng nhớ như Chiến tranh Triều Tiên (1950-1953), các cuộc Khủng hoảng Berlin (1948, 1961), Khủng hoảng tên lửa Cuba (1962), Cuộc chiến Afghanistan (1979-1989)…”.
(https://nghiencuuquocte.org/2015/01/18/chien-tranh-lanh/)
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Mark: I was thinking about that new Italian place downtown. I’ve heard their pasta is amazing.
b. Jenny: Ooh, Italian sounds perfect! Should we make a reservation just in case?c. Mark: Hey Jenny, do you feel like going out for dinner tonight?
d. Mark: Good idea, I’ll call them now. Let’s aim for 7 p.m.?
e. Jenny: That sounds great! Do you have any place in mind?
(Adapted from i-Learn Smart World)
Để diệt trừ các bào tử nấm và kích thích quá trình nảy mầm của hạt giống lúa, người nông dân đã sử dụng một kinh nghiệm dân gian là ngâm chúng vào trong nước ấm theo công thức “hai sôi, ba lạnh”. Tức là nước ấm sẽ được tạo ra bằng cách pha hai phần nước sôi với ba phần nước lạnh.
Nếu người nông dân sử dụng nước máy có nhiệt độ 25 0C để pha với nước sôi theo công thức “hai sôi, ba lạnh” thì nước ấm thu được có nhiệt độ bao nhiêu 0C (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Giải thưởng Nobel Hóa học năm 1960 thuộc về Willard F.Libby (1908-1980) cho công trình nghiên cứu chất phóng xạ \({}_6^{14}C\), dùng để định tuổi trong khảo cổ, địa chất, địa vật lý học... Công trình nghiên cứu này bắt đầu từ 1950 khi Willard F.Libby làm việc tại Đại học Chicago, chính thức được công nhận năm 1955 và đến 1960 thì nó mang lại cho ông giải thưởng Nobel danh giá.
Khi còn sống, động thực vật tồn tại trong trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh thông qua quá trình trao đổi carbon với khí quyển hoặc thông qua chế độ hấp thụ dinh dưỡng của chúng. Do vậy, lượng \({}_6^{14}C\) trong chúng có tương quan với lượng \({}_6^{14}C\) khí quyển. Để xác định tuổi của một mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy khi cây gỗ chết, lượng \({}_6^{14}C\)trong thân cây bị phân rã với chu kỳ 5730 năm. Tại thời điểm khảo sát mẫu gỗ cổ, các nhà nghiên cứu nhận thấy lượng \({}_6^{14}C\)chỉ bằng một phần ba lượng \({}_6^{14}C\)trong mẫu gỗ tương đương đang còn sống.
a) Khi lượng chất \({}_6^{14}C\)trong mẫu gỗ cổ càng bé so với mẫu gỗ tương đương đang còn sống thì tuổi cổ vật càng nhỏ.
b) Để xác định tuổi cổ vật các nhà nghiên cứu sử dụng định luật phân rã phóng xạ \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\). Tuổi cố vật là đại lượng T.
c) Hằng số phân rã phóng xạ của đồng vị \({}_6^{14}C\)gần đúng là \(\lambda = {3,8.10^{ - 12}}\)s-1.
d) Tuổi của cổ vật vào khoảng 9082 năm.
Một sơ đồ các lối đi một chiều theo chiều mũi tên để đi từ địa điểm A tới địa điểm H được minh hoạ bởi hình sau.
Chẳng hạn, có 2 đường để đi từ A tới B, có 3 đường để đi từ C tới D.
Theo sơ đồ đã cho, số cách để đi từ A tới H là:
Biểu hiện đặc trưng của bệnh tiên mao trùng ở thể cấp tính là gì?
Một vật có khối lượng 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, với tốc độ dài 5m/s. Lực hướng tâm tác dụng vào vật là
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một thợ hàn dùng bình có thể tích \(0,075\;{{\rm{m}}^3}\) đổ đầy oxygen (khối lượng \({\rm{mol}}32\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\) ) ở áp suất đo được là \(4,01 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\) và nhiệt độ 37oC. Bình chứa có một kẽ hở nhỏ, theo thời gian một phần oxygen sẽ rò rỉ ra ngoài. Vào một ngày khi nhiệt độ là 22oC, áp suất của oxygen trong bình là \(2,{81.10^5}\;{\rm{Pa}}\). Khối lượng oxygen thoát ra ngoài là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Antonyms: This project brings together researchers to study how confusion can assist digital learning.
Quan sát mô hình máy phát điện xoay chiều được mô tả như hình vẽ. Biết khung dây ABCD quay theo chiều MPNQ trong từ trường đều. Nhận định nào sau đây là đúng hay sai về dòng điện xoay chiều chạy trong khung dây?
Sự khác biệt giữa mạng LAN và Internet thể hiện ở yếu tố nào sau đây?
Một đoạn dây dẫn dài 10 cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện qua dây có cường độ 2 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 0,004 N. Cảm ứng từ trong đoạn dây có độ lớn là
Hình chiếu trục đo xiên góc cân có:
Dùng thông tin sau để trả lời câu 5 và câu 6:
Những động vật ăn thực vật nào sau đây có dạ dày như hình bên trái?Nhận định nào sau đây là đúng khi nói về việc cạnh tranh trong nền kinh tế thị trường?
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6.
Phát biểu
Đúng
Sai
a. Tại M chuyển thành vân sáng bậc 6 chứng tỏ khoảng cách giữa hai khe hẹp tăng.
b. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm.
c. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng bằng 6mm.
d. Khoảng vân ban đầu là 1mm.
Việc phân chia quyền lực nhà nước cho các cơ quan nhà nước để thực hiện những chức năng, nhiệm vụ riêng biệt thể hiện đặc điểm nào của bộ máy nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Quá trình nghiên cứu của các nhà khoa học nói chung và các nhà Vật lí nói riêng không có bước nào sau đây?