Hai bạn Việt và Nam mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Việt và Nam lẩn lượt là 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng một trong hai người thực hiện thành công thí nghiệm biết rằng có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm là \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{N},{\rm{b}} < 50.\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Hai bạn Việt và Nam mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Việt và Nam lẩn lượt là 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng một trong hai người thực hiện thành công thí nghiệm biết rằng có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm là \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{N},{\rm{b}} < 50.\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $P(A) = 0.6$ và $P(B) = 0.7$.
Xác suất có đúng một người thành công là $P(A\overline{B} + \overline{A}B) = P(A)P(\overline{B}) + P(\overline{A})P(B) = 0.6(1-0.7) + (1-0.6)0.7 = 0.18 + 0.28 = 0.46$.
Xác suất có ít nhất một người thành công là $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.6 + 0.7 - 0.6*0.7 = 1.3 - 0.42 = 0.88$.
Vậy xác suất cần tìm là $\frac{P(\text{đúng một người thành công})}{P(\text{ít nhất một người thành công})} = \frac{0.46}{0.88} = \frac{46}{88} = \frac{23}{44}$.
Do đó, $a = 23$ và $b = 44$. Suy ra $a + b = 23 + 44 = 67$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào là 67. Để ý rằng câu hỏi yêu cầu tính xác suất *có đúng một người thành công* *biết rằng* *có ít nhất một người thành công*. Vậy thì ta phải tính:
$P(\text{đúng 1 người} | \text{ít nhất 1 người}) = \frac{P(\text{đúng 1 người} \cap \text{ít nhất 1 người})}{P(\text{ít nhất 1 người})} = \frac{P(\text{đúng 1 người})}{P(\text{ít nhất 1 người})} = \frac{0.46}{0.88} = \frac{23}{44}$
Vậy a = 23, b = 44. Suy ra a+b = 67. Có vẻ như không có đáp án nào đúng cả.
Xét lại đề bài, có lẽ đề bài hỏi xác suất có đúng một người thành công *trong điều kiện* có ít nhất một người thành công. Tức là:
$\frac{0.6*(1-0.7) + 0.7*(1-0.6)}{0.6 + 0.7 - 0.6*0.7} = \frac{0.18 + 0.28}{0.6 + 0.7 - 0.42} = \frac{0.46}{0.88} = \frac{23}{44}$
Vậy a = 23, b = 44 => a+b = 67. Vẫn không có đáp án nào đúng.
Có vẻ như đề bài hoặc đáp án bị sai. Giả sử đề bài hỏi xác suất có đúng 1 người thành công. Vậy thì a = 46, b = 100. Nếu rút gọn thì a = 23, b = 50. Nếu đề yêu cầu b < 50 thì chọn a = 23, b = 44. a+b = 67. Không có đáp án. Nếu đề hỏi a+b gần nhất với đáp án nào. Thì đáp án gần nhất là 71. Nhưng đáp án này vẫn chưa thật sự chính xác.
Nếu bài toán là: Tìm xác suất để có đúng một người thành công trong 2 người, biết có ít nhất một người thành công. Tính a+b. Khi đó, P(đúng 1 người) = 0.46. P(ít nhất 1 người) = 0.88. Vậy P = 0.46/0.88 = 23/44. a = 23, b = 44 => a+b = 67. Vậy không có đáp án nào đúng. Nếu tính xác suất có ít nhất 1 người thành công *biết* chỉ có đúng 1 người thành công, thì sẽ là $\frac{0.88}{0.46}$ thì cũng không có đáp án đúng.
Nếu tính xác suất có đúng 1 người thành công khi biết có ít nhất 1 người thành công là $\frac{23}{44}$, thì a = 23, b = 44, vậy a+b = 67. Không có đáp án nào đúng.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about the e-waste crisis and mark the letters A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Electronic waste, commonly known as e-waste, refers to discarded electronic devices like smartphones, computers, and household appliances. [II] As technology rapidly advances, many of these devices become outdated quickly, leading to an increase in e-waste globally. [III] Experts estimate that millions of tons of e-waste are generated annually, and the numbers continue to rise as people upgrade their gadgets more frequently. [IV]
The improper disposal of e-waste presents significant environmental and health risks. When e-waste is dumped in landfills, it often releases harmful chemicals, such as lead and mercury into the soil and water, which can wreak havoc on ecosystems and pose serious health risks to nearby communities. Moreover, a large portion of e-waste is transported to developing countries, where regulations on electronic disposal may be less strict. Here, workers, often without adequate protection, dismantle electronic devices by hand to retrieve valuable metals like gold and copper, exposing themselves to toxic substances.
To address this growing problem, many countries and organizations are promoting e-waste recycling programs. These initiatives encourage consumers to recycle old electronics responsibly, rather than discarding them. By doing so, valuable materials can be reused, reducing the demand for mining new resources and helping to minimize environmental damage. Additionally, some companies are adopting sustainable design strategies, producing products that are easier to repair or upgrade, thereby extending their lifespan.
Public awareness about the impacts of e-waste is gradually increasing, and more people are becoming motivated to make eco-friendly choices. However, achieving global cooperation remains challenging, as effective solutions require collaboration across borders.
(Adapted from The Guardian)
Khi chất thải điện tử được đổ vào các bãi rác, nó thường giải phóng các hóa chất có hại, như chì và thủy ngân vào đất và nước, có thể tàn phá hệ sinh thái và gây ra rủi ro sức khỏe nghiêm trọng cho các cộng đồng lân cận.According to paragraph 2, which of the following is NOT a consequence of improper e-waste disposal?
Read the following passage about green living habits and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In an era marked by climate change and environmental degradation, adopting green living habits has become increasingly vital. Green living refers to a lifestyle that seeks to minimize one’s ecological footprint through conscious choices in daily activities. This can include everything from reducing waste to conserving energy and using sustainable products. As more individuals recognize the importance of preserving our planet, the movement toward greener practices continues to gain momentum.
One of the most significant aspects of green living is its focus on sustainability. By choosing products that are eco-friendly, consumers can support businesses that prioritize environmental responsibility. For instance, using reusable bags, bottles, and containers reduces plastic waste and promotes a circular economy. Furthermore, opting for locally sourced foods not only supports local farmers but also decreases the carbon emissions associated with transportation.
When green living habits are adopted, they can lead to profound changes in our environment. By reducing their energy consumption through the use of energy-efficient appliances, individuals help lower greenhouse gas emissions. Consequently, this contributes to cleaner air and mitigates the effects of climate change. Moreover, by practicing water conservation methods, such as fixing leaks and using low-flow fixtures, households can significantly decrease water waste, promoting the sustainable use of this precious resource.
In conclusion, educating individuals about green living habits is crucial for promoting a more sustainable future. Schools and community organizations can offer workshops and resources that highlight the benefits of eco-friendly practices. Additionally, social media campaigns can raise awareness and encourage people to share their experiences with sustainable living. By empowering individuals to make informed choices, we can collectively work toward a healthier planet for generations to come.
The word ‘their’ in paragraph 3 refers to ______.
Trong xilanh của một động cơ đốt trong, hỗn hợp khí ở áp suất 1,00 atm, nhiệt độ và thể tích \(2,80{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\) Nén hỗn hợp khí đến thể tích \(0,300{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) và áp suất 20,0 atm. Nhiệt độ của khí sau khi nén là
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?
Biết rằng có 0,5% dân số nhiễm virus X. Ông A muốn biết mình có bị nhiễm virus X hay không nên đã đến một bệnh viện để thực hiện một xét nghiệm phát hiện virus. Cho biết xét nghiệm này có sai số là 1% (tức là nếu ông A thực sự bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả không bị nhiễm là 1%; ngược lại, nếu ông A thực sự không bị nhiễm virus X thì xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm là 1%). Xác suất ông A nhận kết quả bị nhiễm virus X từ xét nghiệm này là bao nhiêu?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in the question.
Volunteering can be more rewarding than working for a paycheck.
Nhân tố nào thúc đẩy con người khám phá được năng lượng vô tận của thiên nhiên phục vụ cho đời sống của mình?
Thả một hòn sỏi từ độ cao h xuống đất thì hòn sỏi rơi trong 3 s. Nếu thả hòn sỏi từ độ cao 2h xuống đất thì hòn sỏi sẽ rơi trong bao lâu?
Tourists can only reach the cave by _______ boat.
Đặc điểm đô thị hoá của nước ta không được biểu hiện thông qua tiêu chí nào sau đây?
Read the following passage about the A Vision of a Harmonious Multicultural Society and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
By 2050, our world will have undergone remarkable transformations in how different cultures coexist. The walls that once divided nations are vanishing into thin air as global citizens embrace diversity like never before. Technology will serve as the great equalizer, with translation devices making language barriers a thing of the past. In urban centers worldwide, neighborhoods will showcase architectural influences from multiple cultures, creating spaces where everyone feels at home regardless of their background. Public spaces will feature gardens with plants from different continents, symbolic of how various cultures can thrive together in one environment.
[I] Education systems will prioritize cultural literacy alongside traditional subjects. [II] Schools will teach world history from multiple perspectives rather than through a single cultural lens. [III] Students will routinely participate in virtual exchange programs, allowing them to form friendships with peers around the world without leaving their classrooms. [IV] Government policies will recognize that a harmonious multicultural society requires institutional support, with resources allocated to community centers where cultural exchange happens organically through shared meals, festivals, and collaborative art projects.
Economic systems will evolve to value diverse approaches to business and innovation. Companies will actively seek employees from varied backgrounds, recognizing that diverse teams create more innovative solutions. Traditional knowledge from indigenous communities will be respected and incorporated into sustainable development practices. The entertainment industry will produce content that authentically represents multiple cultures, moving beyond stereotypes to show the complexity within each tradition. Digital platforms will help preserve endangered languages and cultural practices through accessible archives and learning tools.
The greatest achievement of this harmonious world will be a new understanding of human identity. People will identify with multiple cultural traditions simultaneously without feeling conflicted about their loyalties. Holidays from various traditions will be celebrated collectively, creating new hybrid celebrations that honor multiple heritages. The concept of "us versus them" will gradually fade as people recognize shared values across different traditions. While challenges will remain, the dominant attitude will be one of curiosity rather than fear when encountering differences.
The phrase “vanishing into thin air” in paragraph 1 could be best replaced by _________.
Taking selfies, a cultural phenomenon, (18) ______. A selfie is a self-portrait taken with a smartphone or camera. This trend has gained immense popularity, especially among younger generations, (19) ______. The ease of taking and sharing selfies has made them a staple in modern communication.
Selfies serve various purposes beyond just capturing images. (20) ______. Additionally, selfies can be a form of self-expression, as individuals often choose specific angles, filters, and settings to convey their mood or personality. This ability to curate one’s image has led to the rise of social media influencers who rely on selfies to connect with their audiences and promote brands.
However, the selfie trend is not without its criticisms. Constantly judged by others on social media, (21) ______. Some argue that the obsession with selfies can lead to unrealistic
beauty standards and a distorted self-image. (22) ______.
Read the following passage about taking selfies and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Xác định: Nguồn xuất khẩu chủ yếu để thu ngoại tệ của nhiều nước đang phát triển ở Tây Á, châu Phi và Mĩ La Tinh?
Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
Một viên đạn được bắn lên với tốc độ ban đầu v = 196 m/s từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết phương trình chuyển động của viên đạn là \(y = v_0 t − 4,9t^2\) (m), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, trục Oy hướng lên theo phương thẳng đứng và gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi tại thời điểm tốc độ của viên đạn bằng 0, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
- Trên đất liền, nước ta không có chung biên giới với quốc gia nào sau đây?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
"What are you planning to do tomorrow, Sarah?" Max asked.
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Vị trí địa lí của Việt Nam nằm trên vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và vùng nội chí tuyến bán cầu Bắc, tạo điều kiện thuận lợi cho sự hình thành nhiều loại tài nguyên khoáng sản.”
a) Vị trí địa lí của Việt Nam góp phần làm phong phú tài nguyên khoáng sản.
b) Việt Nam không thuộc khu vực có trữ lượng tài nguyên khoáng sản lớn.
c) Vị trí nội chí tuyến là nguyên nhân chính hình thành khoáng sản dầu khí.
d) Vị trí địa lí là yếu tố trực tiếp tạo nên sự đa dạng của tài nguyên khoáng sản.
Rô to của máy phát điện ở Hòa Bình quay 125 vòng trong 1 phút. Tốc độ góc của Rô to này là
Sóng truyền dọc theo trục Ox có đồ thị như hình. Bước sóng của sóng là bao nhiêu cm ?
Đáp án: