Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−23x2+1 trên khoảng (−25;1011) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tính đạo hàm của hàm số: $y' = 3x^2 - 3x$
- Giải phương trình $y' = 0$: $3x^2 - 3x = 0 \Leftrightarrow 3x(x-1) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 1$
- Kiểm tra xem các nghiệm có thuộc khoảng $(-25; \dfrac{11}{10})$ không. Cả $x=0$ và $x=1$ đều thuộc khoảng này.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn và hai đầu mút của khoảng (nếu có thể):
- $y(0) = 0^3 - \dfrac{3}{2}(0)^2 + 1 = 1$
- $y(1) = 1^3 - \dfrac{3}{2}(1)^2 + 1 = 1 - \dfrac{3}{2} + 1 = \dfrac{2 - 3 + 2}{2} = \dfrac{1}{2}$
- Vì khoảng là khoảng mở nên ta xét giới hạn khi $x$ tiến đến hai đầu mút:
- Khi $x \to -25$, $y \to (-25)^3 - \dfrac{3}{2}(-25)^2 + 1 = -15625 - \dfrac{3}{2}(625) + 1 = -15625 - 937.5 + 1 = -16561.5$
- Khi $x \to \dfrac{11}{10}$, $y \to (\dfrac{11}{10})^3 - \dfrac{3}{2}(\dfrac{11}{10})^2 + 1 = \dfrac{1331}{1000} - \dfrac{3}{2}(\dfrac{121}{100}) + 1 = \dfrac{1331}{1000} - \dfrac{363}{200} + 1 = \dfrac{1331 - 1815 + 1000}{1000} = \dfrac{516}{1000} = \dfrac{129}{250} = 0.516$
- So sánh các giá trị: $y(0) = 1$, $y(1) = \dfrac{1}{2} = 0.5$. Giới hạn tại $x=-25$ là một số âm rất lớn, và giới hạn tại $x=\dfrac{11}{10}$ là $\dfrac{129}{250}$.
Câu hỏi liên quan
Ý nào sau đây không phản ánh đúng nguyên nhân dẫn đến cạnh tranh kinh tế?
Have you heard about John? He has broken _____with his girlfriend.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
JOIN THE INTERNATIONAL CULTURAL FESTIVAL!
Are you looking (1) ______ a fun and exciting event? Come to the International Cultural Festival this weekend! This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music. This is a great chance to make new friends and (3) ______ traditions from various countries. A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed. Don’t miss the opportunity to experience (5) ______ variety of cultural activities all in one place. Everyone is welcome to join the celebration, and there’s something for all ages to enjoy. The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music.Pháp luật quốc tế và pháp luật quốc gia có quan hệ như thế nào?
Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính xác suất để rút được lá bài có chất rô hoặc lá bài 10 .
Cơ chế thị trường có những ưu điểm gì?
Lượng hơi nước thoát qua khí khổng phụ thuộc vào
Hãy cho biết: Công dụng thông báo về tình trạng hoạt động của máy móc của mạch điều khiển tín hiệu là gì?
Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Quá trình dinh dưỡng gồm có các giai đoạn là
Phương án nào sau đây là một ví dụ về khả năng suy luận của hệ thống gợi ý dựa trên AI?
Đâu là tên viết tắt của Quỹ Tiền tệ Quốc tế?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Read the following passage about managing change and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Growing up in Athens, Greece, Lydia Borsi remembers feeling tested when she tried to deal with mental health issues. Borsi says she had been seeing a therapist for anxiety. But she notes that people in Greece do not openly discuss mental health issues, which also get little attention in general healthcare services. “It was a lot more secretive. And people thought that I was a lot more unique,” Borsi said.
That all changed in 2017 when she moved to the United States to study at the University of Rochester in Rochester, New York. “When I came here, I really liked that people were not afraid to speak up about mental health and say that it’s important,” she said. The university was very supportive of her needs and offered plenty of information. She also became involved with a school group called Active Minds that helps students deal with mental health issues. [A]
Then due to the spread of the novel coronavirus, the University of Rochester had to move all its classes and some of its mental health resources online. Luckily, Borsi was able to connect with a mental health expert outside the school, in the local community. [B]
But as many of her American friends returned home, Borsi was stuck. Greece had succeeded in limiting the spread of the virus within its borders, but flights there from the U.S. are barred until July. Also, the health crisis has put her plans to seek admission to medical school in Britain on hold. [C] And she is not alone.
[D] In April, Active Minds launched a survey of over 2,000 students at U.S. colleges and universities. The study found that over 80 percent of those asked said the coronavirus crisis had negatively affected their mental health. One in five said it has affected them severely.
Laura Horne, chief program officer at Active Minds, says the findings are especially troubling given that the crisis is only going to make it harder for colleges and universities to help these students. “Colleges and universities had to pivot rather quickly to respond to COVID-19 and figure out all facets of university life, including mental health services. Now they have to figure out how to communicate with students,” Horne said.
Frank Chen is a Houston, Texas-based psychiatrist who has worked with college-age young adults. He points out that individuals at that age are in an important stage of their mental development. And college can be a difficult experience for students with or without mental health issues, as they balance work, studies, and personal relationships. Adding a major world event, like the spread of the coronavirus, makes it very difficult to predict what the long-term psychological effects might be. “I don’t think that there’s another event in the history of the people who are alive now that can really measure up to this,” said Chen.
Which of the following would be the best title for this article?
- Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật và
. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
?
Cuộc Duy tân Minh Trị ở Nhật Bản (bắt đầu từ năm 1868) đã
Các chất mà vi sinh vật có thể tiết ra trong quá trình sinh trưởng có tác dụng ức chế sự phát triển hoặc tiêu diệt vi khuẩn được gọi là
Bước nào sau đây đề xuất số lượng tối đa các giải pháp có thể, bám sát với yêu cầu, tiêu chí đã nêu?
Vì sao khi không có hoạt động tiêu dùng thì nền kinh tế sẽ ngưng trệ, không thể phát triển?
Sạc điện không dây ngày càng được sử dụng rộng rãi để sạc điện thoại, đồng hồ thông minh, máy hút bụi,... Sạc điện không dây đã truyền điện từ nguồn điện đến điện thoại và đưa vào pin (xem hình).