Con lắc lò xo có độ cứng \(25.{\pi ^2}\) N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật có khối lượng m = 250 gam dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Người ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực tuần hoàn \(F = 4.\cos \left( {2\pi ft} \right)\left( N \right)\). Thay đổi tần số ngoại lực từ 6,15 Hz đến 8,75 Hz thì biên độ dao động đạt giá trị lớn nhất khi tần số là bao nhiêu ? (tần số tính theo đơn vị Hz)
Đáp án:
Con lắc lò xo có độ cứng \(25.{\pi ^2}\) N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật có khối lượng m = 250 gam dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Người ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực tuần hoàn \(F = 4.\cos \left( {2\pi ft} \right)\left( N \right)\). Thay đổi tần số ngoại lực từ 6,15 Hz đến 8,75 Hz thì biên độ dao động đạt giá trị lớn nhất khi tần số là bao nhiêu ? (tần số tính theo đơn vị Hz)
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Điều kiện cộng hưởng: $f = f_0$
Trong đó $f_0$ là tần số dao động riêng của con lắc.
Ta có: $f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{25\pi^2}{0.25}} = \frac{1}{2\pi}.10\pi = 5 Hz$
Khi tần số ngoại lực thay đổi từ 6,15 Hz đến 8,75 Hz, tần số $f_0$ nằm ngoài khoảng này.
Tuy nhiên, biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại khi tần số cưỡng bức gần tần số riêng nhất. Do đó tần số cần tìm là giá trị nhỏ nhất trong khoảng đã cho, tức là 6,15 Hz gần 5Hz nhất trong khoảng 6,15 Hz đến 8,75Hz. Xem xét các đáp án, ta thấy 6,25 Hz là đáp án gần tần số dao động riêng nhất.
Vậy đáp án là 6,25 Hz.
Câu hỏi liên quan
Điều kiện của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-4}{x-m}\) có tiệm cận đứng là:
Which of the following best restates each of the given sentences?
It is believed that people with mental health conditions, all over the world, are seen to be good and efficient workers.
Tại sao cần sử dụng lưu trữ trực tuyến thay vì lưu trữ tại chỗ?
Giả sử chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng (trong vòng 1 số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số: \(f(t)=\frac{200}{1+4 e^{-t}}, t \geq 0\). Trong đó , thời gian \(t\) được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó đạo hàm \(f^{\prime}(t)\) sẽ biểu thị tốc độ tăng chiều cao của giống cây đó. Hỏi sau khi hạt giống bắt đầu nảy mầm thì sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất? Kết quả lấy phần nguyên.
Phát biểu nào sau đây không chính xác:
Nội dung nào dưới đây cho thấy các dân tộc sinh sống trên đất nước Việt Nam đều bình đẳng về kinh tế?
Hoạt động tiêu dùng có vai trò như thế nào đối với sản xuất, phân phối - trao đổi?
Trong công cuộc Cải cách, mở cửa, Trung Quốc đạt được thành tựu nào sau đây?
Độ dịch chuyển là một đại lượng:
Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn bằng
Cho hai mệnh đề sau:
A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;
B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Đâu là nội dung thể hiện đặc điểm của thị trường?
Read the following passage about Unconventional Teachers Who Changed Lives and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traditional education focuses on textbooks, but some teachers go beyond these limitations. Mrs. Rodriguez transformed her classroom into a living laboratory. Her students conducted experiments with plants and simple machines. She believed hands-on learning creates deeper understanding than reading alone. When asked why she taught differently, she replied, "I want students to fall in love with discovery." Her methods helped struggling students improve and develop passion for science.
Mr. Jackson abandoned lectures for storytelling and role-playing. His students experienced history by acting out important moments. This approach made history come alive and helped them remember key information. One student said, "Before Mr. Jackson's class, I thought history was boring, but he showed us it's fascinating." He took classes to historical sites and invited veterans to share experiences. These connections helped students understand how past shapes our present.
In a remote village, Ms. Chen taught English without proper textbooks. She created materials using newspapers and song lyrics. Despite limited resources, her students achieved remarkable results through her dedication. "Learning should be joyful, not painful," she told questioning parents. Ms. Chen organized conversation clubs and pen pal exchanges. These activities gave students practical language skills and confidence to use English in real situations.
Coach Williams was a life mentor who taught valuable lessons through sports. He focused on teamwork and fair play rather than winning. Students who struggled academically often excelled in his class. "The playing field is where children learn who they truly are," he explained. He created inclusive activities for all students regardless of athletic ability. Many former students credit him with teaching life skills like resilience and cooperation that helped them succeed after graduation.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Read the following passage about women in the workplace and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Marcel Bich, a French manufacturer of traditional ink pens, was the man (18) ______. Bich was surprised by the poor quality and high price of the ballpoint pens available at the time. However, he realised that the ballpoint pen was a well-established invention, (19) ______ that would succeed in the market.
"Bich approached the Biro brothers and asked for permission to use their original invention in one of his pens. In return, he offered to pay them for each pen he sold. (20) ______, he used a microscope to examine them closely."
By 1950, he was ready to introduce his new design: a plastic pen with a transparent barrel that wrote smoothly, didn’t leak, and cost only a few cents. The new ballpoint pen (21) ______. The public liked it immediately, and today it is as common as the pencil.
Bich's success allowed him to establish Société Bic, which expanded worldwide. (22) ______, producing not only pens but also lighters, razors, and even mobile phones.
Ngành công nghiệp điện lực là một trong hai ngành cơ sở hạ tầng cần ưu tiên nào trong phát triển kinh tế?
Mục tiêu của việc thành lập Nhà nước Liên bang Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết là
Một nhóm học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm nghề nghiệp trong lĩnh vực kĩ thuật điện và được giao nhiệm vụ thiết kế mạng điện cho một phòng đọc sách của nhà trường. Nhóm đã tìm hiểu về nghề nghiệp liên quan đến lắp đặt mạng điện trong gia đình và vẽ được sơ đồ mạch điện như hình bên. Dưới đây là một số nhận định được đưa ra trong quá trình thảo luận của nhóm.
a) Nghề nghiệp trong lĩnh vực kĩ thuật điện rất đa dạng, gắn với các công việc chủ yếu như thiết kế điện, sản xuất và chế tạo thiết bị điện, lắp đặt điện, vận hành, bảo dưỡng và sửa chữa điện.
b) Đối với vị trí kĩ thuật viên thiết kế điện đòi hỏi phải có trình độ đại học ngành kĩ thuật điện.
c) Theo sơ đồ mạng điện, mỗi công tắc sẽ bật và tắt chung cho một bóng đèn và một quạt trần.
d) Nếu thay hai công tắc hai cực bằng một công tắc ba cực thì sẽ được một mạch điện bật tắt luân phiên cho mỗi nhóm với một bóng đèn và một quạt trần.
Có mấy nguyên tắc trong thiết kế kĩ thuật?
Thành phần nào dưới đây không thuộc hệ dẫn truyền tim?