Cho tập \(S=\{1 ; 2 ; \ldots ; 19 ; 20\}\) gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc \(S\). Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(n(\Omega)=C_{20}^{3}\).
Gọi A là biến cố. "ba số lấy được lập thành cấp số cộng".
Giả sử ba số \(a, b, c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có \(a+c=2 b\). Hay \(a+c\) là một số chẵn và mỗi cách chọn 2 số \(a\) và \(c\) thỏa mãn \(a+c\) là số chẵn sẽ có duy nhất cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn sẽ là số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng.
TH1. Hai số lấy được đều là số chẵn, có: \(C_{10}^{2}\) cách lấy.
TH2. Hai số lấy được đều là số lẻ, có: \(C_{10}^{2}\) cách lấy.
\(\Rightarrow n(A)=C_{10}^{2}+C_{10}^{2}\)
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{C_{10}^{2}+C_{10}^{2}}{C_{10}^{3}}=\frac{3}{38}\).
Câu hỏi liên quan
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
MAKE A DIFFERENCE – VOLUNTEER TODAY!
Let’s look at how volunteering can change lives and improve our community.
Facts and Figures:
Did you know that millions of people volunteer every year? Volunteers help in hospitals, schools, animal (7)________, and community centers. They bring people together, improve lives, and support those in need. Studies (8)________ that people who volunteer feel happier and more connected to their (9)________.
Positive Actions!
● Find a cause you care about. (10)_________ it’s helping children, protecting the environment, or caring for animals, there are many ways to get involved.
● Start small and be consistent. Even a few hours a month can make a big (11)________. Volunteering regularly helps build trust and strong connections with those you help.
● Learn new skills and meet (12)________ people. Volunteering is a great way to gain experience and make friends, all while helping others.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t y=1-3 t\end{array}\right.\) và hai điểm \(A(1; 2), B(-2; m)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(A\) và \(B\) nằm cùng phía đối với \(d\).
Theo quy định của các luật thuế, thuế được sử dụng nhằm sử dụng cho đối tượng nào?
Nội dung được Hiến pháp năm 2013 quy định rõ quyền con người là gì?
Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong hình dưới đây:
Đâu là câu lệnh gán trong Python?
Read the following passage about Generations Z and Alpha: Born Multicultural Citizens and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Generation Z, born between 1997 and 2012, has grown up in a world (18)_________. These young people use smartphones and computers every day to talk with friends from different parts of the world. If they had been born 30 years earlier, they would not have had these opportunities to experience global connections. They are learning about different cultures, languages, and traditions not just from books but through real online friendships.
Generation Alpha, which includes children born after 2013, is even more connected. The toys that Generation Alpha plays with often teach them about global issues while they have fun. Many schools (19)_________. These young students, who come from diverse backgrounds, are creating a new kind of society where differences are celebrated.
(20)_________. Generation Z students participate in exchange programs and travel more than previous generations did. (21)_________, sharing their daily lives and learning from each other.
The world that these generations are creating will be more inclusive and understanding. Traditional borders are becoming less important while cultural exchange is valued more highly. Generation Z and Alpha children, (22)_________, will likely become adults who solve problems together across cultural lines. The future looks promising with these multicultural citizens leading the way.
Điểm chung trong nội dung phản ánh của hai đoạn trích dẫn sau là gì?
“Sử để ghi việc, mà việc hay hoặc dở đều dùng làm gương răn cho đời sau”.
(Ngô Sỹ Liên và các sử thần nhà Lê, Đại Việt sử ký toàn thư, Tập I, Sđd, tr. 101)
“Dân ta phải biết sử ta/ Cho tường gốc tích nước nhà Việt Nam”.
(Hồ Chí Minh, Lịch Sử nước ta, 1942)
Một khi ký sinh trùng sốt rét xâm nhập vào máu của một người thì chúng sẽ di chuyển đến cơ quan nào?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò như thế nào đối với sự phát triển của sản xuất?
Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về điểm khác biệt trong chức năng của DNA và RNA?
Hoa Kì là quốc gia rộng lớn nằm ở khu vực nào?
Đuôi tệp của tệp ảnh động khi xuất là gì?
Đầu ra của máy tăng âm là:
Địa điểm nào sau đây không thuộc cơ sở của thị trường?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Tips for Better Time Management
Want to get more done in less time? Follow these strategies for improving your productivity and focus!
Common Struggles:
Many people ___(7)___ effective time management, leading to stress and unfinished tasks. Research shows that nearly 70% of workers feel overwhelmed by their workload.
Actionable Solutions!
● Prioritize your tasks! Start by making a to-do list and ___(8)___ the most important tasks first.
● Break down big projects! Tackling a large project can be daunting, but breaking it into smaller, manageable parts helps ___(9)___ progress without feeling overwhelmed.
● Avoid distractions! ___(10)___ multitasking, focus on one task at a time to ___(11)___ your efficiency.
● Take breaks! Give yourself regular breaks to rest and recharge, which can help maintain a higher ___(12)___ of productivity.
Chế độ phong kiến Ấn Độ phát triển thịnh đạt dưới thời vương triều nào?
Ở nơi có gia tốc rơi tự do là g, từ độ cao h so với mặt đất, một vật được ném ngang với tốc độ ban đầu v. Tầm bay xa của vật là?
Trong những năm chiến tranh thế giới thứ nhất, phong trào Hội kín ở Nam Kì hoạt động dưới hình thức nào?
Chất nào sau đây có tác dụng diệt khuẩn có tính chọn lọc?