Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ. Khi A = B thì giá trị của biểu thức M = a2 + b2 bằng?
Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ. Khi A = B thì giá trị của biểu thức M = a2 + b2 bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\begin{cases} 2a + 3b - 1 = 4 \\ 3a - b + 5 = 7 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2a + 3b = 5 \\ 3a - b = 2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2a + 3b = 5 \\ 9a - 3b = 6 \end{cases}$
$\Leftrightarrow 11a = 11 \Leftrightarrow a = 1$
Thay a = 1 vào phương trình 3a - b = 2 ta được:
3(1) - b = 2 $\Leftrightarrow$ b = 1
Vậy M = a2 + b2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2. Vậy không có đáp án đúng.
Kiểm tra lại đề bài thấy A=[4;7] và B=[2a+3b-1; 3a-b+5] thì
$\begin{cases} 2a+3b-1=7 \\ 3a-b+5=4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2a+3b=8 \\ 3a-b=-1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2a+3b=8 \\ 9a-3b=-3 \end{cases} \Leftrightarrow 11a=5 \Leftrightarrow a=\frac{5}{11}$
Khi đó $b=3a+1=\frac{15}{11}+1 = \frac{26}{11}$
Vậy $M=a^2+b^2 = (\frac{5}{11})^2 + (\frac{26}{11})^2 = \frac{25+676}{121} = \frac{701}{121} \approx 5.79$
Tuy nhiên nếu đề bài là A=[4;7] và B=[3a-b+5; 2a+3b-1] thì
$\begin{cases} 3a-b+5=4 \\ 2a+3b-1=7 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3a-b=-1 \\ 2a+3b=8 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 9a-3b=-3 \\ 2a+3b=8 \end{cases} \Leftrightarrow 11a=5 \Leftrightarrow a=\frac{5}{11}$
Khi đó $b=3a+1=\frac{15}{11}+1 = \frac{26}{11}$
Vậy $M=a^2+b^2 = (\frac{5}{11})^2 + (\frac{26}{11})^2 = \frac{25+676}{121} = \frac{701}{121} \approx 5.79$
Nếu A=[4;7] và B=[2a+3b-1;3a-b+5] và đề hỏi giá trị $a+b$? và A=B thì
$\begin{cases} 2a + 3b - 1 = 4 \\ 3a - b + 5 = 7 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2a + 3b = 5 \\ 3a - b = 2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2a + 3b = 5 \\ 9a - 3b = 6 \end{cases}$
$\Leftrightarrow 11a = 11 \Leftrightarrow a = 1$
Thay a = 1 vào phương trình 3a - b = 2 ta được:
3(1) - b = 2 $\Leftrightarrow$ b = 1
Vậy a+b = 1+1 = 2 (Đáp án A).
Với A=[4;7] và B=[2a+3b-1;3a-b+5] và đề hỏi giá trị $a^2+b^2$ và A=[7;4] thì
$\begin{cases} 2a+3b-1 = 7 \\ 3a-b+5 = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2a+3b = 8 \\ 3a-b = -1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2a+3b = 8 \\ 9a-3b = -3 \end{cases} \Leftrightarrow 11a=5 \Leftrightarrow a=\frac{5}{11}$
Khi đó $b=3a+1=\frac{15}{11}+1 = \frac{26}{11}$
Vậy $M=a^2+b^2 = (\frac{5}{11})^2 + (\frac{26}{11})^2 = \frac{25+676}{121} = \frac{701}{121} \approx 5.79$
Câu hỏi liên quan
Đâu là xu hướng chuyển dịch của cơ cấu ngành kinh tế ở nước ta?
Nguyễn Tuân bắt đầu viết văn vào khoảng thời gian nào?
Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx=6}\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[3f(x)-2\sin x]dx}\).
a. Taylor: Yes, the rising temperatures of the ocean are making it happen.
b. Alex: It's terrible for all the fish and animals that live there.
c. Alex: Is that because of climate change?
d. Alex: I saw a program about coral bleaching. It looked so sad.
e. Taylor: It happens when the water gets too warm. The coral loses its beautiful colour and can die.
Xét một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây quấn ở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là \(N_1\) và \(N_2\). Khi đặt vào hai đầu cuộn dây sơ cấp một điện áp xoay chiều có tần số \(f_1\) và giá trị hiệu dụng 220 V, thì điện áp xoay chiều giữa hai đầu của cuộn thứ cấp có tần số \(f_2\) và giá trị hiệu dụng 110 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là \(I_1\) và \(I_2\). Phương án nào sau đây là đúng?
Trong các chất: nhôm (aluminium), nitơ (nitrogen), oxi (oxygen), nước. Hợp chất là
Việc các nhà phân phối hàng hóa mua, trữ hàng và bán lại cho các đại lí hoặc nhà bán lẻ nhằm giúp lưu thông hàng hóa hiệu quả thể hiện đặc điểm của chủ thể nào trong nền kinh tế?
Anh P, sinh viên năm hai, muốn lập kế hoạch tiết kiệm tiền đi du lịch vàđăng kí học một khoá ngoại ngữ trong 6 tháng tiếp theo. Trong trường hợp này, anh P nên áp dụng loại kế hoạch tài chính nào là phù hợp nhất?
Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.
Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào
Nhận định nào sau đây thể hiện trách nhiệm công dân với Tòa án nhân dân và Viện kiểm sát nhân dân?
Kinh tế nhiều quốc gia Mỹ Latinh đang từng bước được cải thiện chủ yếu là do đâu?
She opened the cupboard ___________ she kept her best glasses.
Một người đạp xe với vận tốc 3,4 m/s thì đạp chậm dần rồi dừng lại sau 10 s. Gia tốc của xe có độ lớn là
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
In which paragraph does the author discuss the importance of social bonds in achieving happiness?
Năm 1949, các nước phương Tây đã thành lập Liên minh quân sự Bắc Đại Tây Dương (NATO), tiếp đó học phục hồi và tái vũ trang Tây Đức, cuối cùng cũng kết nạp Tây Đức vào NATO, đe dọa nghiêm trọng đến an ninh của Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa kháKhi các nước phương Tây phê chuẩn Hiệp ước Luân Đôn và Pari tháng 5/1955 (về việc Tây Đức gia nhập NATO), Liên Xô đã tuyên bố hủy bỏ các Hiệp ước đồng minh đã kí với Anh năm 1942 và với Pháp năm 1944. Tiếp đó, Liên Xô và các nước chủ nghĩa Đông Âu (gồm A-ba-ni, Ba Lan, Bun-ga-ri, Hung-ga-ri CHDC Đức, Ru-ma-ni và Tiệp Khắc) đã tiến hành cuộc họp khẩn cấp tại Vác-sa-va từ ngày11-14/5/1955. CHND Trung Hoa cũng tham gia với tư cách là quan sát viên. Các nước đã kí Hiệp ước hữu nghị, hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau” (còn gọi là Hiệp ước Vác-sa-va). Phù hợp với Hiến chương Liên hợp quốc, các thành viên Hiệp ước cam kết không dùng vũ lực trong quan hệ quốc tế và giải quyết các vấn đề tranh chấp bằng biện pháp hòa bình; tuyên bố sẵn sàng tham gia mọi hoạt động quốc tế nhằm tìm kiếm các biện pháp tích cực để bảo vệ hòa bình và an ninh thế giới, để cắt giảm vũ khí và cấm các loại vũ khí giết người hàng loạt.
(Theo giáo trình lịch sử quan hệ quốc tế 1945-1990, trang 36)
Liên Xô đã có hành động gì khi khối liên minh quân sự NATO ra đời?
Sau khi Chiến tranh lạnh chấm dứt, một trật tự thế giới mới được hình thành có tên gọi là:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{3}}=\frac{1}{27}\) và công bội \(q=-1\). Số hạng đầu tiên \({{u}_{1}}\) của cấp số nhân đó bằng
Tiểu thuyết nổi tiếng “Những người khốn khổ” là tác phẩm của:
Xét câu \[P\left( n \right):\] “\(n\) là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và \[n\] chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của \[n\] để \[P\left( n \right)\] là mệnh đề đúng.
