Cho phương trình \({{4}^{x}}-2m\cdot {{2}^{x}}+2m+2=0\). Với \(m\) là tham số thực.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải
Đặt \({{2}^{x}}=t\Rightarrow t\in (0;+\infty )\).
Khi đó phương trình trở thành: \({{t}^{2}}-2m\cdot t+2m+2=0\).
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt dương.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \Delta >0 \\ 2m>0 \\ 2m+2>0 \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{m}^{2}}-2m-2>0 \\ m>0 \\ m>-1 \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \left[ \begin{array}{*{35}{l}} m<1-\sqrt{3} \\ m>1+\sqrt{3} \\ m>0 \\ \end{array}\text{ } \right. \\ \end{array} \right. \right. \right.\Leftrightarrow m>1+\sqrt{3}\text{.}\).
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Một vật rơi tự do từ độ cao h trong thời gian 10 s. Hãy tính thời gian vật rơi trong 95 m cuối cùng. Lấy
Cho hình thang \(A B C D\) vuông tại \(A\) và \(D\) có \(A B=6 a, A D=C D=\frac{1}{2} A B, M\) thuộc cạnh \(A D\) sao cho \(A M=\frac{1}{3} A D\). Tính \(T=(\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{M C}) \cdot(\overrightarrow{C D}-\overrightarrow{B D})\).
Việc làm nảo sau đây khiến máy tính bị nhiễm phần mềm độc hại?
Trong một máy cấp nước nóng dùng điện, bộ phận làm nóng hoạt động như một điện trở có công suất định mức là 2,2 kW ở điện áp 220 V.
Điện trở của bộ phận làm nóng là bao nhiêu ôm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Công thức liên hệ tốc độ dài và tốc độ góc của chuyển động tròn là
Một chiếc canô chạy với vận tốc 20 m/s, cho đến khi đạt được v = 30 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 12 s. Hỏi quãng đường cano đã chạy?
Hệ thống định vị toàn cầu GLONASS là của quốc gia nào sau đây?
Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm sau:\(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[
\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Nhóm } & {[0 ; 15)} & {[15 ; 30)} & {[30 ; 45)} & {[45 ; 60)} & {[60 ; 75)} & {[75 ; 90)} \\ \hline \text { Tần số } & 8 & 16 & 29 & 25 & 15 & 7 \\ \hline \end{array}\)
Hãy ước lượng giá trị trung bình của mẫu số liệu trên.
Chủ thể nào dưới đây đã không vi phạm quy định pháp luật về bình đẳng giới trong lao động?
"Trường mầm non dân lập B có nhu cầu mở rộng quy mô đào tạo, tăng thêm số lớp trong trường. Để đáp ứng nhu cầu này, nhà trường đã thông báo tuyển dụng thêm giáo viên. Đọc được thông báo, anh Q và chị M cùng nộp hồ sơ dự tuyển vào vị trí giáo viên mầm non của trường B. Tuy nhiên, bà K (hiệu trưởng) đã từ chối hồ sơ của anh Q với lý do: nghề này chỉ phù hợp với nữ giới".
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] A newborn baby can see, hear and feel. By the age of five, a child can talk, ride a bike and invent imaginary friends. How does this development happen? [II]We don't understand the way language, thinking and planning develop very well. [III]Now scientists are using new technology to ‘see’ into children's brains. And they are discovering new information about the way a baby's brain develops. [IV]
A study in 2010 showed that children who were afforded more focus often gained an edge in IQ. The brain of a newborn infant contains nearly a hundred billion neurons. This number is comparable to that of an adult's brain. As they mature, an infant assimilates information through the sensory modalities of sight, hearing, smell, taste, and touch. This information fosters intricate connections between different regions of the brain. By the age of three, there are approximately a hundred trillion synaptic connections.
One experiment looked at images of babies' brains while they were listening to different sounds. The sounds were in different sequences. For example, one sequence was mu-ba-ba. This is the pattern ‘A-B-B’. Another sequence was mu-ba-ge. This is the pattern ‘A-B-C’. The images showed that the part of the brain responsible for speech was more active during ‘A-B-B’ patterns. This shows that babies can tell the difference between different patterns. This experiment is interesting because sequences of words are important to grammar and meaning. Compare two sentences with the same words in a different order: ‘John killed the bear’ is very different from ‘The bear killed John.’ So babies are starting to learn grammatical rules from the beginning of life.
Researchers also know that babies need to hear a lot of language in order to understand grammar rules. But there is a big difference between listening to television, audiobooks or the internet, and interacting with people. One study compared two groups of nine-month-old American babies. One group watched videos of Mandarin Chinese sounds. In the other group, people spoke the same sounds to the babies. The test results showed that the second group could recognize different sounds, however, the first group learned nothing. The scientist, Patricia Kuhl, said this result was very surprising. It suggests that social experience is essential to successful brain development in babies.
According to paragraph 3, which of the following is NOT a finding of the sound sequence experiment?
Nghiệm của phương trình \(\text{cos}2x=0\) là
Cơ chế thị trường tồn tại những nhược điểm gì?
Phát biểu nào sau đây về ngôn ngữ lập trình là sai?
Nhận định nào sau đây đúng khi bàn về vấn đề thị trường?
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[A] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [B] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [C] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [D]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women—and men—experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
Which of the following is NOT TRUE of “power suits”?
Cho câu thơ sau:
“…nhất trận hỏa công
Tặc binh đại phá, huyết hồng mãn giang”.
Điền vào chỗ trống tên chiến thắng mà quân dân nhà Trần đạt được trong cuộc kháng chiến chống quân Mông – Nguyên.
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
_________ winter I spent in _________ USA was one of _________ best in my life.
Dựa vào hiểu biết của bản thân, chó biết đâu không là phần mềm chống phần mềm độc hại?
Trong một buổi tọa đàm nhân ngày 8 tháng 3, có 20 đại biểu nữ và 10 đại biểu nam. Ban tổ chức mời 5 đại biểu phát biểu ý kiến. Xác suất để trong 5 phát biểu mời có một hoặc hai phát biểu là của đại biểu nam bằng bao nhiêu?
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we continue to face the impacts of climate change, having a green environment has become increasingly important to the future of our society. To achieve this, the world is shifting towards green energy, and two particular types of energy at the centre of this movement are solar power and wind power.
[I] Solar power is all about harnessing the energy of the sun by using solar panels to convert sunlight into usable electricity. [II]. Moreover, solar panels are perfect for installation on a small scale, such as in private homes, since they require very little maintenance and have a long lifespan. [III] However, the ability to generate solar power depends on the time of day and weather conditions. This means that solar panels are often less useful if they are installed in places where sunny weather is not typical. [IV]
Wind power, on the other hand, involves converting the energy of the wind into electricity using large turbines. Wind power doesn’t produce any greenhouse gases, but it is not ideal for private use since turbines require consistent care. However, wind farms can be installed on a large scale and are able to produce electricity continuously regardless of the time of day. This means that if there were more investments in wind power, it could be a viable way to provide energy for major cities and even for whole regions.
Wind and solar power contribute significantly to a green environment by reducing our reliance on fossil fuels, helping us cut down on pollution and slow climate change. Additionally, using renewable energy sources helps promote spending on sustainable development by creating new career opportunities in the green energy sector.
For now, the biggest challenge of adopting green energy is the costs associated with installation and infrastructure, but the benefits unquestionably outweigh the downsides. If we want to stop the climate crisis and create a better and more sustainable future, green energy sources will undoubtedly be the key.
Where in paragraph 2 does the following sentence best fit?
This highly efficient form of energy produces zero emissions, so it can significantly reduce our carbon footprint