Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B,AB = BC = 1,\]\[AD = 2.\] Hình chiếu vuông góc của \[S\] lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm \[H\] của \[AD\] và \[SH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\] Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B,AB = BC = 1,\]\[AD = 2.\] Hình chiếu vuông góc của \[S\] lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm \[H\] của \[AD\] và \[SH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\] Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $BH = AH = HD = 1$.
$BC // AD \Rightarrow BC // (SAD) \Rightarrow d(B,(SCD)) = d(C,(SAD))$.
Kẻ $CK \perp AD$ tại $K$, suy ra $CK = AB = 1$.
Ta có:
$\frac{1}{d^2(H,(SCD))} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HD^2} = \frac{1}{(\frac{\sqrt{6}}{2})^2} + \frac{1}{1^2} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3} \Rightarrow d(H,(SAD)) = \sqrt{\frac{3}{5}}$
$\frac{1}{d^2(C,(SAD))} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{CK^2} = \frac{1}{(\frac{\sqrt{6}}{2})^2} + \frac{1}{1^2} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3} \Rightarrow d(C,(SAD)) = \sqrt{\frac{3}{5}} \approx 0.77$
Ta có $d(B,(SCD)) = d(C,(SAD)) \approx 0.61$.
Câu hỏi liên quan
- Một công ty muốn cải thiện hiệu suất mạng, tăng cường bảo mật để ngăn chặn các cuộc tấn công và tiếp tục duy trì hoạt động hệ thống mạng một cách ổn định. Nếu là người đứng đầu công ty, em sẽ tuyển dụng nhân lực trong nhóm nghề nào sau đây để đáp ứng yêu cầu này?
a. This encourages more companies to adopt environmentally responsible practices and helps to create a greener economy.
b. We can look for companies that use sustainable materials and production methods.
c. Supporting eco-friendly businesses is an excellent way to improve the environment.
d. For example, buying clothes made from recycled fabrics or products with minimal packaging helps to promote a circular economy.
e. When we choose to support these businesses, we are sending a clear message that we value sustainability.
Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện hai lần?
Khi bón phân quá liều lượng, cây sẽ bị héo và chết do đâu?
► Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cơ cấu lao động phân theo ngành kinh tế ở nước ta chuyển dịch theo hướng nào sau đây?
Một trong những ưu điểm của việc lưu trữ tệp tin trực tuyến là gì?
a) Dữ liệu chỉ có thể được truy cập từ một thiết bị duy nhất.
b) Có thể chia sẻ tệp tin với nhiều người dùng và thiết lập quyền truy cập khác nhau.
c) Không cần kết nối Internet để truy cập dữ liệu.
d) Không thể quản lý và tổ chức dữ liệu hiệu quả.
► Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức trả lời ngắn
Dựa vào bảng số liệu, trả lời câu hỏi từ 1-2 dưới đây:
Bảng số liệu:Lực lượng lao động và tổng số dân của nước ta giai đoạn 2010 - 2021.
(Đơn vị: triệu người)
Năm
Tiêu chí
2010
2015
2021
Lực lượng lao động
50,4
54,3
50,6
Tổng số dân
87,1
92,2
98,5
(Nguồn: Niên giám thống kê năm 2016, năm 2022)
Từ năm 2010 đến năm 2021, lực lượng lao động tăng thêm bao nhiêu triệu người?Trong lịch sử phát triển của hệ điều hành, điều gì là đặc điểm nổi bật của hệ điều hành trong thế hệ thứ ba?
a) Hệ điều hành chỉ hỗ trợ chạy một chương trình tại một thời điểm.
b) Hệ điều hành bắt đầu hỗ trợ đa nhiệm.
c) Hệ điều hành được phát triển hoàn toàn trên nền tảng Linux.
d) Hệ điều hành không yêu cầu bất kỳ chương trình nào để khởi động.
Ý nào không phải là hạn chế của nguồn lao động nước ta hiện nay?
- Nếu các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) > 0,{\rm{P}}({\rm{B}}) > 0\) thì biểu thức \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})\) bằng
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) và điểm \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Tính \[\cos \left( {AB,\,DM} \right)\].
Trong các thí nghiệm về hô hấp tế bào ở thực vật, mẫu vật thường được sử dụng là
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của đường sức từ?
Choose the word or phrase among A, B, C or D that best fits the blank space following passage So you’re between the ages of thirteen and eighteen. What (36) _______ you happy? There have been lots of surveys about teenagers and happiness and they all come to different conclusions. Some surveys say that most young people are happiest (37) _________ they spend time with their family. Others say it’s when they’re (38) ________ friends. Some teenagers think that getting good marks at school and (39) _________ exams makes them happy and others feel that it’s having a boyfriend or girlfriend that improves their lives. The problem is that there isn’t just one thing that makes everyone happy. (40) __________ is something different for each of us, and what made us happy last week might not make us happy next week!
(39) _______
Trong các thiết bị dưới, thiết bị nào là thiết bị thông minh?
Cặp chất nào sau đây là đồng phân của nhau?
Máy cơ khí động lực nào sau đây thuộc nhóm hoạt động trên không?
Hạt nhân \(_{15}^{31}{\rm{P}}\) có
