Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B,AB = BC = 1,\]\[AD = 2.\] Hình chiếu vuông góc của \[S\] lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm \[H\] của \[AD\] và \[SH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\] Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B,AB = BC = 1,\]\[AD = 2.\] Hình chiếu vuông góc của \[S\] lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm \[H\] của \[AD\] và \[SH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\] Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $BH = AH = HD = 1$.
$BC // AD \Rightarrow BC // (SAD) \Rightarrow d(B,(SCD)) = d(C,(SAD))$.
Kẻ $CK \perp AD$ tại $K$, suy ra $CK = AB = 1$.
Ta có:
$\frac{1}{d^2(H,(SCD))} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HD^2} = \frac{1}{(\frac{\sqrt{6}}{2})^2} + \frac{1}{1^2} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3} \Rightarrow d(H,(SAD)) = \sqrt{\frac{3}{5}}$
$\frac{1}{d^2(C,(SAD))} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{CK^2} = \frac{1}{(\frac{\sqrt{6}}{2})^2} + \frac{1}{1^2} = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3} \Rightarrow d(C,(SAD)) = \sqrt{\frac{3}{5}} \approx 0.77$
Ta có $d(B,(SCD)) = d(C,(SAD)) \approx 0.61$.
Câu hỏi liên quan
Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào dưới đây là không đúng?
Cho bảng số liệu sau:
LƯỢNG MƯA CÁC THÁNG TẠI QUẢNG TRỊ NĂM 2021
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Lượng mưa (mm)
56,5
66,2
65,7
57,6
111,1
81,1
86,5
110,4
436,0
620,5
490,9
281,3
Căn cứ vào bảng số liệu trên, tổng lượng mưa năm tại Quảng Trị là bao nhiêu mm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mm)
Ở một số nước phương Tây, những tranh luận cởi mở, nghiêm túc được xem là dấu hiệu của một xã hội lành mạnh, dân chủ và văn minh. Nhưng thế nào là tranh luận nghiêm túc? Nói một cách ngắn gọn, tranh luận nghiêm túc là tranh luận có quy tắc, trong đó người tham gia không được phạm “luật chơi”. Quy tắc căn bản là người tham gia chỉ được vận dụng những lí lẽ logic với thái độ thành thật và cởi mở chứ không được phát biểu theo cảm tính, đặc biệt cần tránh thái độ thiển cận, hẹp hòi. Người tranh luận nghiêm túc cần xem xét tất cả các trường hợp khả dĩ, cần cân nhắc những quan điểm và những cách giải thích khác nhau, chú tâm vào việc tìm sự thật hơn là muốn mình đúng, sẵn sàng chấp nhận những quan điểm không được nhiều người ưa chuộng, phải ý thức được định kiến chủ quan của chính mình. Khi tranh luận, phải nhất quán xoay quanh chủ đề bàn luận, không nhằm vào cá nhân người tham gia tranh luận. Nhưng không phải ai cũng đạt được những yêu cầu này. Vì vậy, không có gì đáng ngạc nhiên khi vẫn còn nhiều cuộc tranh luận có chất lượng thấp. Trong một số trường hợp tranh luận trên truyền hình, người ta có thể thấy đó là những cuộc đụng độ giữa các cá nhân chứ không phải là tranh luận, bởi đó không phải là sự đương đầu về lí luận. Nhiều khi, do không đảm bảo quy tắc tranh luận mà tranh luận trở thành vỏ bọc của ngụy biện – một sự nhầm lẫn trong lí luận và suy luận núp dưới hình thức "khoa học". Tuy nhiên, không phải ai cũng hiểu đúng về nguỵ biện.
Ý nào dưới đây phù hợp nhất để triển khai phần tiếp theo của đoạn trích?
Khi muốn sử dụng lại các thông tin trên mạng cần lưu ý đến vấn đề nào?
Người tiêu dùng có xu hướng hạn chế/ mua ít hàng hóa, dịch vụ khi
Cho đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa như hình. Nhận định nào đúng, nhận định nào sai?
Nội dung
Đúng
Sai
a. Biên độ dao động của vật là 5 cm
b. Pha dao động ban đầu là
c. Trạng thái chuyển động của vật khi đi qua VTCB là thứ 2 kể từ lúc bắt đầu dao động là
d. Thời điểm vật đi được quãng đường 37,5 cm là 19,5 s.
Để truy vấn được nhiều hơn hai bảng theo liên kết khóa ngoài ta dùng cách nào sau đây?
Loại kế hoạch tài chính cá nhân nào nhằm thực hiện mục đích cân đối thu chi trong tiêu dùng hay tiết kiệm được 1 khoản tiền nhỏ, thời gian thực hiện từ 3 đến 6 tháng?
Xác định: Đâu không là nguyên tắc thuộc nhóm nguyên tắc phát triển bền vững?
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai?
Điện áp giữa hai đầu của một điện trở R là \(u = {U_0}\cos \omega t,\) cường độ dòng điện chạy qua nó là
Các bộ thí nghiệm dành cho trẻ em từ 9 đến 15 tuổi không nên sử dụng nguồn điện nào để tiến hành?
Giống lúa Việt Lai 20 là giống lúa lai cao sản, được tạo ra nhờ ứng dụng của phương pháp tạo ưu thế lai. Giống này có khả năng thích ứng rộng trên nhiều loại đất, sinh trưởng, phát triển khoẻ, chịu rét chịu hạn tốt và năng suất rất cao, trung bình từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha. Một người nông dân mua giống này về trồng ở vụ đông xuân, năng suất khi thu hoạch là 7,2 tấn/ha; một phần hạt được tích trữ để làm giống gieo trồng cho vụ sau. Tuy nhiên, năng suất vụ sau đạt được chỉ còn 5,8 tấn/ha. Giả định rằng các điều kiện sinh thái môi trường và kỹ thuật canh tác ở hai vụ là như nhau; phần lớn bông lúa sinh sản tự thụ phấn và một phần nhỏ thụ phấn chéo nhờ gió, côn trùng. Theo lí thuyết, những phát biểu nào sau đây đúng?
1. Hiện tượng giảm năng suất ở vụ sau có thể được xem là ví dụ về thường biến.
2. Nếu không xảy ra hiện tượng thụ phấn chéo thì năng suất vụ sau sẽ ổn định như vụ đầu.
3. Năng suất ở vụ sau giảm là do tỉ lệ các cây lúa mang kiểu gene dị hợp về năng suất được trồng ở vụ sau nhiều hơn so với tỉ lệ tương ứng ở vụ đầu.
4. Để tiếp tục thu hoạch được năng suất từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha, người nông dân nên mua lại giống Việt Lai 20 từ nhà sản xuất và gieo trồng với điều kiện sinh thái và kỹ thuật canh tác như vụ đầu.
Những công việc liên quan đến kết nối và kiểm tra hoạt động của thiết bị điện tử theo tiêu chuẩn và an toàn là nhiệm vụ của nghề
Khi làm nóng liên tục vật rắn vô định hình, vật rắn mềm đi và chuyển dần sang thể lỏng một cách liên tục. Trong quá trình này nhiệt độ của vật ...(1). Do đó, vật rắn vô định hình ...(2). Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian cho biết sự phụ thuộc của các đại lượng nào?
Tiền đề quyết định cho sự phát triển nền kinh tế tri thức là gì?
Đoạn thông tin dưới đây phản ánh về đặc điểm nào trong văn hóa tiêu dùng của người Việt?
"Trong xã hội truyền thống, các hộ gia đình ở Việt Nam thường có thói quen mua sắm tại chợ truyền thống. Mỗi xã, phường đều có chợ hay điểm tụ họp, trao đổi hàng hoá. Ngày nay, với sự đa dạng của thị trường, thói quen tiêu dùng của người dân Việt Nam đã có sự thay đổi rõ rệt. Bên cạnh các hình thức mua bán truyền thống, số lượng người mua bán và thanh toán trực tuyến ngày càng gia tăng".
Hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn sóng bằng
Xét các đặc điểm sau:
(1) Có sự thay đổi linh hoạt trong đời sống cá thể
(2) Rất bền vững và không thay đổi
(3) Là tập hợp các phản xạ không điều kiện
(4) Do kiểu gen quy định
Trong các đặc điểm trên, những đặc điểm của tập tính bẩm sinh gồm: