Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
xung quanh trục
bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong trường hợp này, $f(x) = \sqrt{x}$, $a=0$, $b=1$. Vậy:
$V = \pi \int_0^1 (\sqrt{x})^2 dx = \pi \int_0^1 x dx = \pi \cdot \frac{x^2}{2} \Big|_0^1 = \pi \cdot \frac{1}{2} = \frac{\pi}{2}$.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about music and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 31 to 40.
SOUND FROM THE PAST
Much of the music we listen to today is a mixture of styles from various countries and time periods. A lot of music has roots in older traditional songs heard in many different countries around the world. Traditional, or folk, music is collected over decades, if not centuries. Younger generations learn these songs from their elders through practice and repetition.
Since music can tell us a lot about different cultures through its lyrics, melodies, and the instruments used, researchers and music fans see music as an essential part of history. They fear that traditional and older types of music are slowly disappearing, partly because they are less likely to be written down or recorded, or because the format in which they are recorded is no longer in use. Also, younger generations may not find such music very appealing, so once older generations pass away, the music may die out with them. Whole genres of music may go extinct.
There is a growing effort to preserve music in its many forms. Some researchers create field recordings – those made outside of a recording studio – to capture live performances. For example, in the early 1900s, social scientist Frances Densmore made recordings of Native American songs that had been sung for many generations but were in danger of falling by the wayside. Researchers also transcribe old music by listening to old recordings – sometimes the only one of its kind left. They try to write out the music so that it can be studied and played by modern musicians.
[I] Collecting music is another form of music preservation. [II] Some collectors are extremely passionate about their music and will spend a lot of time and money looking for things that have not been produced or sold for many years. [III] Their efforts help to document the music of different cultures, genres, time periods, and places. [IV] There are also associations and societies to preserve and celebrate very specific kinds of music.
Now, modern technology makes it much easier to preserve music. Smartphones can be used to record music, while the Internet lets us share these recordings and connect with like-minded enthusiasts. Soon, losing a piece of music may be a thing of the past.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 2?
Em hãy điền cụm từ/từ thích hợp vào chỗ trống (……) trong khái niệm sau đây: “……. là một bộ phận của văn hoá dân tộc, là những nét đẹp trong tập quán, thói quen tiêu dùng của cộng đồng và cả dân tộc được hình thành và phát triển theo thời gian, thể hiện các giá trị văn hoá của con người trong tiêu dùng”.
Hàm lượng Ca trong khẩu phần ăn khi nuôi dưỡng, chăm sóc bò giai đoạn sinh trưởng là bao nhiêu?
Một thí nghiệm được thiết kế để đánh giá sự ảnh hưởng của cường độ ánh sáng lên cường độ quang hợp. Cường độ ánh sáng của đèn được điều chỉnh bằng độ đục của kính và cường độ quang hợp được đo bằng số lượng bóng khí thoát ra. Thí nghiệm được mô tả ở hình dưới đây
Kết quả được hiển thị trong bảng sau:
Cường độ ánh sáng (đơn vị tương ứng)
2
4
6
8
10
12
14
Số bóng khí thoát ra trên mỗi phút
4
9
12
20
22
24
24
Dựa vào thí nghiệm trên, mỗi nhận định sau đây đúng hay sai?
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là
m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn
m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với
tại
là một hình tam giác vuông cong
với
,
m và cạnh cong
nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí
là trung điểm của
thì tường cong có độ cao
m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai bộ sử thi nào sau đây đã đặt nền móng cho văn học Hy Lạp - La Mã cổ đại?
Phát biểu nào sau đây là không đúng về điều kiện xảy ra ăn mòn điện hoá?
Loài sinh vật nào dưới đây trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng theo kiểu hóa tự dưỡng?
Tháng 12/1922 diễn ra sự kiện nào sau đây?
Đường lối đối ngoại của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam được quy định ở đâu trong Hiến pháp năm 2013?
Cơ thể con người ở nhiệt độ khoảng 370 C phát ra những bức xạ nào sau đây ?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hình bên dưới là đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái của một khối khí lí tưởng xác định.
Đặc điểm nào sau đây biểu hiện tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa ở quá trình hình thành đất ở nước ta?
Yếu tố nào dưới đây thúc đẩy sự tăng trưởng kinh tế và nâng cao vị thế của các tổ chức liên kết kinh tế khu vực?
Dung dịch đất có loại phản ứng nào sau đây?
Băng tuyết khá phổ biến ở vùng có khí hậu như thế nào?
Khi nói về phản ứng tổng hợp hạt nhân, phát biểu nào sau đây là sai?
Công dân cần có trách nhiệm gì trong việc thực hiện nghĩa vụ tuân theo Hiến pháp về kinh tế, văn hoá, giáo dục, khoa học, công nghệ và môi trường?
Biện pháp nào bảo vệ thông tin cá nhân là không đúng khi truy cập mạng?
Loại kế hoạch tài chính cá nhân nào nhằm thực hiện mục đích cân đối thu chi trong tiêu dùng hay tiết kiệm được 1 khoản tiền nhỏ, thời gian thực hiện từ 3 đến 6 tháng?