Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng 2,
vuông góc với mặt phẳng
. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó $d(M,(SAB)) = MH = MB \cdot sin(60^\circ) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$.
Do $SB$ hợp với đáy $(ABC)$ một góc $60^\circ$ nên $ \angle SBA = 60^\circ$.
$AB = 2$ nên $SA = AB \cdot tan(60^\circ) = 2\sqrt{3}$.
Ta có $AM = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
Trong tam giác $SAB$, ta có $d(A, SB) = \frac{SA \cdot AB}{\sqrt{SA^2 + AB^2}} = \frac{2\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{12+4}} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$.
$d(M,(SAB)) = \frac{1}{2}d(C,(SAB))$.
Vì $AC$ cắt $(SAB)$ tại $A$ nên $d(C,(SAB)) = 2d(M, (SAB))$.
Vì $BC$ cắt $(SAB)$ tại $B$ nên $d(C,(SAB)) = d(A,(SBC))$.
$d(M,(SAB)) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.87$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm: 0.71)
Câu hỏi liên quan
- Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 5}}{3}\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d\)?
Ý nào sau đây không phản ánh đúng dấu hiệu nhận diện 1 ý tưởng kinh doanh tốt?
Một nguyên tử của nguyên tố X có tổng số hạt proton, neutron, electron là 52 và có số khối là 35. Số hiệu nguyên tử của nguyên tố X là
Đạo hàm của hàm số \(y={{\sin }^{2}}2x\) là:
Một người mắt không có tật có điểm cực cận cách mắt một khoảng Đ. Người này quan sát vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự f thì số bội giác khi ngắm chừng vô cực là
- 0 K là nhiệt độ mà ở đó tất cả các vật có nội năng
Theo chu kì sống, cây trồng được phân làm mấy loại?
Khi nói về đột biến gene, kết luận nào sau đây không đúng?
Xét một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình:
(x được tính bằng cm, t được tính bằng s). Tại một thời điểm, hai điểm gần nhất dao động cùng pha và hai điểm gần nhất dao động ngược pha cách nhau các khoảng lần lượt bằng
Which of the following situations best exemplifies “compensation” where someone makes up for a loss or damage they caused?
Chọn phát biểu đúng. Trong các chuyển động tròn đều
Sự gia tăng về quy mô sản lượng của một nền kinh tế trong một thời kì nhất định so với thời kì gốc được gọi là
Hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:
"Mỗi bộ trang phục của người Mông chứa đựng những giá trị văn hóa sâu sắc, thể hiện sự (...a...), sáng tạo và đậm (...b...) riêng. Các bộ váy áo sử dụng nhiều kỹ thuật thủ công, nổi bật với tạo hình hoa văn độc đáo lấy cảm hứng từ những câu chuyện cổ về cội nguồn dân tộc, (...c...), các loại cây trồng, vật nuôi, cây cỏ, ..."
Cho các chất sau:
1. Oxygen
2. Carbon dioxide
3. Chất dinh dưỡng
4. Nước uống
5. Năng lượng nhiệt
6. Chất thải
Trong quá trình trao đổi chất ở người, cơ thể thu nhận những chất nào?
Mỗi học sinh của lớp 10E đều học giỏi môn Sử hoặc Địa, biết rằng có 28 HS giỏi Sử, 33 HS giỏi Địa và 15 em học giỏi cả 2 môn. Hỏi lớp 10E có tất cả bao nhiêu học sinh?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Maya: I use a fitness tracker on my wrist, and it counts my steps while I'm walking around the neighborhood.
b. Tyler: I got a new smart water bottle yesterday, and it reminds me to drink water with colorful lights.
c. Tyler: Maybe we could connect our devices and challenge each other, or we could just go hiking this weekend without any technology!
d. Tyler: The app also tracks how much water I drink, and it gives me little badges when I reach my daily goals.
e. Maya: That sounds really cool, but I don't think I need a bottle to remind me to stay hydrated.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.
Based on the original The Voice of Holland, The Voice of America, or sooner The Voice, officially aired on NBC on April 26, 2011, aiming to find new singing talent and soon became a big hit.
The Voice process includes Blinds Audition, Battles Rounds, Knockout Rounds, and the final live performance phase. Only those fifteen and over are eligible for the competition. There are four coaches, themselves well-known performing artists, who critique contestants' performances and form their own teams of contestants and give them guidance through the rest of the season. Coaches also have the power to decide on which contestants to advance in the next rounds. One celebrity key advisor gives assistance to the coaches and their teams during the preparation process.
The coaches and the television audience have equal power to decide who moves on to the final four phase. However, the winner is determined by votes from the television audience by online voting on the official website, SMS text and iTunes stores purchases of the contestants' performances. The declared winner receives US$100,000 and a record contract with Universal Music Group.
As an incredible success in both Holland and the U.S., The Voice has been franchised out to many other countries in the world and has been a big rival to the Idol franchise.
What is the prize for winning a The Voice season?
Một động cơ điện được thiết kế để kéo một thùng than nặng 400kg từ dưới mỏ có độ sâu 200m lên trên mặt đất trong thời gian 2 phút. Hiệu suất của động cơ là 80%. Công suất toàn phần của động cơ là
Ngô Tử Văn quê ở đâu?
Để thêm thông tin ngày sinh của các nhạc sĩ, ca sĩ vào CSDL, bạn cần?