Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng 2,
vuông góc với mặt phẳng
. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó $d(M,(SAB)) = MH = MB \cdot sin(60^\circ) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$.
Do $SB$ hợp với đáy $(ABC)$ một góc $60^\circ$ nên $ \angle SBA = 60^\circ$.
$AB = 2$ nên $SA = AB \cdot tan(60^\circ) = 2\sqrt{3}$.
Ta có $AM = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
Trong tam giác $SAB$, ta có $d(A, SB) = \frac{SA \cdot AB}{\sqrt{SA^2 + AB^2}} = \frac{2\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{12+4}} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$.
$d(M,(SAB)) = \frac{1}{2}d(C,(SAB))$.
Vì $AC$ cắt $(SAB)$ tại $A$ nên $d(C,(SAB)) = 2d(M, (SAB))$.
Vì $BC$ cắt $(SAB)$ tại $B$ nên $d(C,(SAB)) = d(A,(SBC))$.
$d(M,(SAB)) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.87$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm: 0.71)
Câu hỏi liên quan
Acquy chì là một loại acquy đơn giản, gồm bản cực dương bằng PbO2, bản cực âm bằng Pb, cả hai điện cực được đặt vào dung dịch H2SO4 loãng. Loại acquy này có thể sạc lại nhiều lần. Đây cũng là loại acquy được sử dụng phổ biến trên các dòng xe máy hiện nay với nhiều ưu điểm vượt trội. Acquy chì có các đặc điểm sau: (1) dễ sản xuất, giá thành thấp; (2) gây ô nhiễm môi trường; (3) có khả năng trữ một lượng điện lớn trong bình ắc quy; (4) hoạt động tương đối ổn định. Những ưu điểm của acquy chì là
Nguyên nhân nào dưới đây làm cho diện tích cam ở các thủ phủ cam giảm xuống đáng kể và chỉ còn lại còn ở một số huyện ở tỉnh Nghệ An?
Lắp ráp pin điện hoá Sn - Cu ở điều kiện chuẩn. Cho biết các giá trị thế điện cực chuẩn: và . Sức điện động của pin điện hóa trên là bao nhiêu vôn? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
- Hoá chất nào sau đây làm mềm được nước cứng vĩnh cửu?
Nếu hàm số \(y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}\), \({\rm{n}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là
Vào thiên niên kỉ IV TCN, nhà nước Ai Cập cổ đại ra đời do nhu cầu nào sau đây?
Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?
Cặp số \(\left( x;y \right)\) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} 3x+4y-1>0 \\ x+2y-3\le 0 \\ \end{align} \right.\)?
Which of the following is TRUE according to the passage?
Nguyên tố nào trong số các nguyên tố sau đây đóng vai trò quan trọng đối với cơ thể con người?
Biểu hiện của cây khi bị mất cân bằng nước là
Với đoạn chương trình sau:
if d>0:
x1=-b-math.sqrt(d)/2*a
x1=-b+math.sqrt(d)/2*a
Lỗi sai trong đoạn chương trình trên là gì?
Đọc tình huống sau và hãy cho biết: anh X đã thực hiện tốt các quyền dân chủ nào của công dân?
"Xã M triển khai mô hình Tổ nhân dân tự quản bảo vệ an ninh trật tự, an toàn xã hội trên địa bàn. Anh X tự nguyện tham gia các hoạt động tuần tra, phòng chống tệ nạn xã hội và xây dựng phong trào toàn dân bảo vệ an ninh Tổ quốc".
Nhận định nào sau đây đúng về thiên nhiên miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ nước ta?
Loại hạt có khối lượng và mang điện tích âm tồn tại trong nguyên tử là
- Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho các thuốc thử: nước bromine, nước, dung dịch NaOH. Để phân biệt các chất lỏng riêng rẽ là ethanol, dung dịch phenol và diethyl ether có thể dùng bao nhiêu thuốc thử trong các thuốc thử đã cho?
Giả sử tỉ suất gia tăng dân số của toàn thế giới năm 2015 là 1,2% và không thay đổi trong suốt thời kì 2000 – 2020 , biết rằng số dân toàn thế giới năm 2015 là 7346 triệu người . Số dân của năm 2016 sẽ là
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
We couldn't solve the problem until our teacher arrived.
Cho nguyên tử của các nguyên tố sau: X (Z = 8); Y (Z = 10); T (Z = 12); Q (Z = 15); A (Z = 17). Có bao nhiêu phi kim trong số những nguyên tố trên?