Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh bằng 2,
vuông góc với mặt phẳng
. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
. Gọi
là trung điểm của cạnh
. Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $BC \perp AM$ (tam giác $ABC$ đều)
- $BC \perp SA$ (do $SA \perp (ABC)$)
Do đó $AH \perp (SBC)$. Vì $M$ thuộc $BC$ nên $AH \perp (SBM)$.
Vậy $d(A,(SBM)) = AH$.
Ta có $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AM^2}$.
$AM = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
$SA = AM \cdot tan(\alpha) = \sqrt{3} \cdot tan(30^\circ) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 1$.
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{(\sqrt{3})^2} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \Rightarrow AH^2 = \frac{3}{4} \Rightarrow AH = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Gọi $I$ là trung điểm $BM$, $d(A, (SBM))=h$
$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AI^2}$
$AI=\sqrt{AB^2-BI^2}=\sqrt{4-0.25}=\frac{\sqrt{15}}{2}$
$\frac{1}{h^2}=1+\frac{4}{15}=\frac{19}{15}
h=\sqrt{\frac{15}{19}}=\frac{\sqrt{285}}{19}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{57}}{19}=\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{19}}{19}=\frac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{19}}{19}=\frac{\sqrt{285}}{19} \approx 0.89$
Đáp án gần nhất là $\frac{2\sqrt{39}}{39} \approx 0.32$
Câu hỏi liên quan
Which of the following best restates each of the given sentences?
Anna: "I’m sorry, but I can’t join you for lunch because I have an important meeting."
Read the following passage about green living habits and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In an era marked by climate change and environmental degradation, adopting green living habits has become increasingly vital. Green living refers to a lifestyle that seeks to minimize one’s ecological footprint through conscious choices in daily activities. This can include everything from reducing waste to conserving energy and using sustainable products. As more individuals recognize the importance of preserving our planet, the movement toward greener practices continues to gain momentum.
One of the most significant aspects of green living is its focus on sustainability. By choosing products that are eco-friendly, consumers can support businesses that prioritize environmental responsibility. For instance, using reusable bags, bottles, and containers reduces plastic waste and promotes a circular economy. Furthermore, opting for locally sourced foods not only supports local farmers but also decreases the carbon emissions associated with transportation.
When green living habits are adopted, they can lead to profound changes in our environment. By reducing their energy consumption through the use of energy-efficient appliances, individuals help lower greenhouse gas emissions. Consequently, this contributes to cleaner air and mitigates the effects of climate change. Moreover, by practicing water conservation methods, such as fixing leaks and using low-flow fixtures, households can significantly decrease water waste, promoting the sustainable use of this precious resource.
In conclusion, educating individuals about green living habits is crucial for promoting a more sustainable future. Schools and community organizations can offer workshops and resources that highlight the benefits of eco-friendly practices. Additionally, social media campaigns can raise awareness and encourage people to share their experiences with sustainable living. By empowering individuals to make informed choices, we can collectively work toward a healthier planet for generations to come.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 2?
Một cái thùng hình trụ không có nắp, bên trong thùng có chứa một lượng nước. Một cái nút chai nhấp nhô lên xuống trong thùng (xem Hình 1), biết rằng khoảng cách từ tâm nút chai đến đáy thùng được cho bởi công thức \(s(t) = 50+ cos(t)\) cm, theo thời gian t giây (t≥0).
Hình 1
Thứ tự thời gian (tính bằng đơn vị giây) nào sau đây có vận tốc tức thời tương ứng của nút chai giảm dần?
Aspartame là một chất tạo ngọt nhân tạo, được sử dụng để thay thế đường trong thực phẩm và đồ uống. Aspartame ngọt gấp 200 lần so với saccharose. Aspartame đã được Cục quản lí Thực phẩm và Dược phẩm Hoa Kì (FDA) cho phép sử dụng làm chất phụ gia thực phẩm trong một số điều kiện nhất định. Aspartame có công thức cấu tạo như sau:
Read the following passage about peer pressure and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Peer Pressure Among Youth
Peer pressure can be particularly prevalent among teenagers, who are at a vulnerable stage of development and seeking their identity. It is a powerful force that can significantly impact the thoughts, actions, and behaviors of teenagers. During adolescence, individuals strive for acceptance and belonging, making them particularly susceptible to the influence of their peers. Understanding the nature of peer pressure and its effects is essential for supporting teenagers in navigating this challenging aspect of their social lives.
One aspect of peer pressure is the pressure to conform to the norms and expectations of a social group. Teenagers may feel compelled to adopt certain behaviors, preferences, or attitudes to fit in and avoid social rejection. This conformity can range from relatively harmless choices, such as fashion trends, to more concerning behaviors, such as substance abuse or risky activities.
Peer pressure can manifest in both explicit and implicit ways. Direct peer pressure involves explicit requests, invitations, or demands from peers to engage in specific actions or behaviors. Indirect or implicit peer pressure, on the other hand, is more subtle and involves observing others’ behaviors and feeling pressured to conform without any explicit requests. This type of pressure can be equally influential and difficult for teenagers to navigate.
It is important to note that peer pressure can have positive or negative implications. Positive peer pressure can motivate teenagers to engage in healthy behaviors, such as participating in sports, pursuing academic goals, or engaging in community service. However, it can lead to risky or harmful behaviors, such as substance abuse, delinquency, or academic underachievement.
Parents, educators, and mentors play a crucial role in helping teenagers navigate peer pressure. By fostering open and supportive relationships, adults can provide a safe space for teenagers to discuss their experiences and concerns. Promoting critical thinking, assertiveness skills, and self-confidence can empower teenagers to resist negative peer
pressure and make independent, healthy choices.
(Adapted from Peer Pressure: Its Influence on Teens and Decision Making)
In which paragraph does the writer explain the different forms of peer pressure?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Vu Sơn, Vu Giáp là những địa danh nổi tiếng ở quê hương Hà Nam của Đỗ Phủ, đúng hay sai?
Gió phơn là
- Polymer dùng chế tạo thuỷ tinh hữu cơ được điều chế từ monomer nào sau đây?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Theo Hiệp định Sơ bộ, Chính phủ Pháp công nhận nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa là một quốc gia tự do nằm trong khối liên hiệp Pháp. Nước Việt Nam có Chính phủ, nghị viện, quân đội và tài chính riêng. Việc thống nhất đất nước sẽ được quyết định bằng trưng cầu ý dân. Chính phủ Việt Nam đồng ý để 15.000 quân Pháp vào thay quân Tưởng. Quân Pháp phải rút khỏi Việt Nam sau 5 năm, mỗi năm rút một phần năm. Quân đội hai bên ngừng bắn và ở nguyên vị trí. Hai bên sẽ mở cuộc đàm phán tại một trong ba nơi: Hà Nội, Sài Gòn hoặc Paris”.
(https://www.hcmcpv.org.vn/tin-tuc/hiep-dinh-so-bo-6-3-1946-va-tam-uoc-14-9-1946-nuoc-co-ngoai-giao-xuat-sac-cua-dang-va-chu-tich-1491884243)
Hình dưới đây thể hiện mối quan hệ tiến hóa giữa các loài bò sát khác nhau. Các nhánh và điểm phân nhánh cho thấy mức độ tiến hóa và tổ tiên chung của các loài này. Hai loài nào sau đây có quan hệ tiến hóa gần nhất?
Hãy cho biết trên bản vẽ nhà, đâu là kí hiệu cửa đi đơn 1 cánh?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in the question.
By the time they figured out the directions, they had already missed the conference.
Một trong những trách nhiệm của chủ thể sản xuất là gì?
Ở động vật chưa có cơ quan tiêu hóa, thức ăn được tiêu hóa bằng hình thức nào?
Chọn đáp án đúng
Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên \(900\) người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây.
Tình trạng
Giới tính
Có việc làm
Thất nghiệp
Nam
460
40
Nữ
140
260
Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này.
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
Khối nào sau đây không thuộc sơ đồ khối hệ thống nhiên liệu ở động cơ điêzen?
Nội dung nào sau đây thể hiện cách phân loại thị trường?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Độ dài của vectơ AB bằng