Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x-x^{2}}\). Biết hàm số nghịch biến trên đoạn \((a ; b)\(, Tính \(a+2 b\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Tìm tập xác định.
Khảo sát hàm số.
Kết luận khoảng nghịch biến.
Lời giải
Tập xác định: \(D=[0 ; 2]\).
Ta có: \(y^{\prime}=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-x^{2}}}=0 \Leftrightarrow x=1\).
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên \((1 ; 2)\).
Khi đó: \(a=1 ; b=2 \Rightarrow a+2 b=1+2.2=5\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about world festivals and mark the best answer to the questions from 11 to 18.
World festivals have a big impact on young people today. Festivals such as Christmas, Diwali, Halloween, and Chinese New Year are celebrated across the globe, bringing people together. Young people especially enjoy these events because they offer a chance to have fun, learn about different cultures, and develop a global mindset.
Festivals help young people appreciate diversity. Attending a festival from another culture teaches them new traditions, food, music, and art. For example, attending the Rio Carnival or the Holi Festival of Colors can give young people an exciting experience of new cultures. They learn to respect and understand people from different backgrounds, which is important in today’s world.
Another impact is that festivals allow young people to express themselves creatively. Many festivals include costumes, dances, and music that encourage self-expression. For instance, during Halloween or a music festival like Coachella, young people often wear creative outfits or costumes that reflect their personalities. This makes them feel confident and allows them to experiment with new styles.
Festivals also offer opportunities for young people to connect with others. Meeting people at festivals, whether in person or online, helps them build friendships and networks. Social media plays a big role in this, as many young people post about their experiences, spreading awareness of the festivals they attend.
Overall, world festivals provide many learning and social experiences for young people, helping them grow into more open-minded and creative individuals.
The word “encourage” in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to _____.
Đặc điểm kiểu chuồng hở là
Nguyên nhân nào dẫn đến đời sống của nông dân Việt Nam này càng bần cùng trong những năm Chiến tranh thế giới thứ nhất?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Vietnamese Women’s Achievements
Women have always played an important role in Vietnam’s history. Some fight for their country, some inspire others, and some make positive changes to society. Their contributions have shaped the nation in various ways, leaving a lasting impact on culture, politics, and the arts.
Trưng Trắc and Trưng Nhị are famous examples of women who fought for their country’s freedom. Known in Vietnamese as “Hai Bà Trưng,” the Trưng sisters successfully led their people in a rebellion against foreign invaders in 40 A.D. After their victory, they ruled the country for three years, demonstrating remarkable leadership and bravery. As the first female rulers of Vietnam, the Trưng sisters have become symbols of patriotism and resilience. Their significance is even greater considering that Vietnamese women at the time had very limited access to education and politics. Their story continues to inspire generations.
Sương Nguyệt Anh is another example of an influential Vietnamese woman. As the daughter of the patriotic poet Nguyễn Đình Chiểu, she mastered literature from a young age. She worked as a teacher before becoming the editor-in-chief of Nữ Giới Chung, the first women’s newspaper in Sài Gòn, in 1918. As the first female editor in Vietnam, she made significant contributions to the press, feminism, and poetry. Through her work, she promoted women’s rights and encouraged female empowerment.
A third example is Điềm Phùng Thị. She graduated from Hà Nội Medical University in 1946 and earned a PhD in dentistry in France in 1954. However, she later pursued a career in sculpture, creating artworks that reflected her love for Vietnam. She exhibited her work throughout Europe and became the first female Vietnamese member of the European Academy of Arts and Sciences in 1992. Her name was later recorded in the Larousse Dictionary of Painters, recognizing her as a remarkable artist.
The word their in paragraph 2 refers to:
Kinh tế của Liên minh châu Âu phụ thuộc nhiều vào điều gì?
Trong chất khí, các phân tử có đặc điểm gì sau đây?
Lợn Ỉ, Gà Đông Tảo, Bò BBB, Gà ISA Brown Vịt Bầu, lợn Yorkshire. Những con vật thuộc nhóm vật nuôi kiêm dụng là ?
Đọc bản vẽ lắp thực hiện theo mấy bước:
Phát minh đặt cơ sở cho sự phân hạng các nguyên tố hóa học là gì?
Nội dung hiến pháp bao gồm những vấn đề nào?
Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào đúng?
Cho thông tin sau:
Các nước có trình độ phát triển kinh tế cao và ổn định sẽ có nhiều khả năng và cơ hội sớm thoát ra khỏi cuộc khủng hoảng và nhanh chóng khôi phục nền kinh tế. Nhưng một khi các nước đang phát triển vẫn còn trong vũng lầy, sự phục hồi của các nước phát triển cũng sẽ vô cùng gian nan.
(Nguồn: Tạp chí Ban Tuyên giáo Trung ương)
Nhận định nào dưới đây là đúng/sai?
Khi mức độ lạm phát vừa phải sẽ ảnh hưởng đến nền kinh tế như thế nào?
"Người tiêu dùng Việt Nam luôn hướng tới những giá trị tốt đẹp: chân, thiện, mĩ". Đó là biểu hiện đặc điểm nào của văn hóa tiêu dùng?
Có tất cả bao nhiêu loại kế hoạch tài chính của cá nhân?
Cho hình ảnh sau đây:
Có một số nhận xét về hình ảnh trên được đưa ra dưới đây:
(1) Hình ảnh trên thể hiện các giai đoạn của căn bệnh ung thư vú.
(2) Ung thư vú chỉ xảy ra ở nữ, không xảy ra ở nam.
(3) Một số gene gây bệnh ung thư vú là những gene bị đột biến và mất khả năng kiểm soát khối u, các tế bào ung thư xuất hiện tạo nên các khối u.
(4) Bệnh thường do đột biến gene lặn làm cho tế bào phân chia liên tục, nếu phát hiện sớm vẫn có thể chữa trị được.
(5) Bệnh ung thư vú là một loại bệnh gây nên bởi đột biến NST làm tế bào phân chia liên tục và có khả năng di chuyển vị trí tạo nên các khối u.
Có bao nhiêu nhận xét đúng?
Sự thất bại của các phong trào đấu tranh đầu thế kỉ XX đã để lại bài học kinh nghiệm gì cho các cuộc đấu tranh giai đoạn sau?
Mức độ thắng lợi của các cuộc cách mạng tư sản thời cận đại khác nhau là do
Với một quần thể thực vật ở thế hệ xuất phát (P) đều mang kiểu gen Aa. Quần thể tiến hành tự thụ phấn bắt buộc qua bốn thế hệ, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu gen aa ở thế hệ F4 là bao nhiêu?
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là