Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m \in[-5 ; 5]\) để hàm số \(g(x)=f(x+m)\) nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2)\). Tập hợp \(S\) có bao nhiêu phần tử?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x+m) ; g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+m=-1 \\ x+m=1 \\ x+m=3\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-m-1 \\ x=-m+1 \\ x=-m+3\end{array}\right.\right.\)
Bảng xét dấu của \(g^{\prime}(x)\) như sau:
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2)\) khi \(\left[\begin{array}{l}2 \leq-m-1 \\ 1-m \leq 1<2 \leq 3-m\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m \leq-3 \\ 0 \leq m \leq 1\end{array}\right.\right.\).
Do đó \(S=\{-5 ;-4 ;-3 ; 0 ; 1\}\).
Được thiết kế với định hướng phát triển năng lực toàn diện, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 3 không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đo lường khả năng phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề. Với ba phần thi: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, thí sinh được thử thách qua các dạng bài phong phú như trắc nghiệm, điền đáp án và giải quyết tình huống. Đặc biệt, phần Khoa Học cho phép thí sinh tự chọn 3 trong 5 chủ đề để thể hiện năng lực chuyên biệt của mình, tạo cơ hội tối ưu hóa điểm số theo thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Xi măng là loại vật liệu được sử dụng rộng rãi trong đời sống. Trong số các loại xi măng, xi măng Portland thông thường (Ordinary Portland Cement, viết tắt OPC) được sử dụng phổ biến nhất.
Xi măng thông thường (OPC) được sản xuất theo quy trình dưới đây:
Các quá trình vật lí và hóa học xảy ra bên trong lò nung sản xuất xi măng:
- Ở nhiệt độ 20oC – 100oC: làm bay hơi các phân tử nước hấp phụ.
- Ở nhiệt độ 100oC – 430oC: tách loại nước tạo thành các oxide như SiO2, Al2O3, Fe2O3.
- Ở 800oC − 1 100oC: tạo calcium oxide CaCO3 → CO2 + CaO.
- Ở 1 100oC – 1 300oC: tạo thành pha silicate thứ cấp.
- Ở 1 300oC – 1 450oC: quá trình thiêu kết và các phản ứng xảy ra bên trong vật liệu nóng chảy.
(Sách Chuyên đề học tập 12 – Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục Việt Nam, tr26, 27)
Một bao xi măng Portland tiêu chuẩn 50 kg có 4,5% hàm lượng là thạch cao (CaSO4.2H2O). Khối lượng nước trong một bao xi măng này là (Biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H = 1, O = 16, S = 32, Ca = 40).
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Mary: That sounds delicious! Could you share the recipe with me?
b. John: I'm making pancakes. They're super easy to prepare, and they taste amazing
c. Mary: What are you cooking, John? It smells amazing!
Hợp chất nào dưới đây là hợp chất cộng hóa trị?
Nội dung nào dưới đây là đúng khi nói về những tiêu chí người tiêu dùng luôn đặt lên hàng đầu khi mua sắm?
Men răng là lớp ngoài cùng của răng, được coi là chất cứng nhất trong cơ thể người. Chính nhờ lớp men này mà răng của chúng ta có thể chịu được những lực nhai nghiền lớn. Một trong những yếu tố quan trọng tạo nên độ cứng chắc của men răng chính là các khoáng chất tự nhiên, trong đó phải kể đến khoáng chất Ca5(PO4)3(OH). Khi trong khoang miệng có sự lên men tạo acid, hoặc quá trình ăn uống có loại thức ăn có tính acid, nhóm OH− trong khoáng chất sẽ phản ứng, lâu dần làm mất đi khoáng chất, men răng trở nên yếu đi, dễ bị vi khuẩn tấn công và gây sâu răng. Để thế vào vị trí của nhóm OH− đó, ion nào sau đây được bổ sung vào thành phần của kem đánh răng?
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 15km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình là v2 = 25km/h . Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường?
Read the advertisement and mark the option that best fits the numbered blanks from 35 to 40.
EASY LANGUAGE LEARNING
Are you eager to master a new language? Our cutting-edge language program makes learning enjoyable and realistic! With at least 50 languages to choose from, you can learn (35) _____ interactive lessons that are designed to be engaging and effective. (36) _______ you're a beginner or advanced learner, our courses are designed to suit your needs. You'll (37) _______ your vocabulary, grammar, and conversational skills through practical exercises and real-life lessons. Then, you'll be able to (38) _________confidently with foreigners. Begin your language learning journey now and open up a world of career (39) ___________. Sign up today and get a free trial, making it (40) ______ than ever to learn a new language!
Những người sản xuất, cung cấp hàng hoá, dịch vụ và thị trường, đáp ứng nhu cầu tiêu dùng của xã hội được gọi là gì?
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây.
Nếu nền phông gợi những _______ của hậu cảnh, thì ở gần tầm mắt hơn, hiện ra một ______ là cần trúc lơ phơ.
Con người đứng trước ngưỡng cửa của thời đại có giai cấp và nhà nước khi nào?
Hai vật tích điện giống hệt nhau tác dụng lên nhau một lực 2,0.10-2 N khi được đặt cách nhau 34 cm. Tính độ lớn điện tích của mỗi vật.
Quy luật phân ly có ý nghĩa thực tiễn là gì?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.
The (A) average salt (B) content of seawater is (C) more than three (D) percents.
Trong ngôn ngữ Python, tên nào sau đây là từ khoá?
Read the following passage about the The Importance of Social Media in Modern Society and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
In the 21st century, social media has become a crucial element of everyday life[I]. Platforms such as Facebook, Twitter, Instagram, and TikTok link individuals around the world, [IV]. Although some may critique social media for promoting negativity, it is important to acknowledge its numerous positive effects on society[III]. This essay will delve into the importance of social media, its influence on shaping public perception, and the challenges it poses.[II]
One of the primary benefits of social media is its ability to foster communication and connection. People can maintain relationships with friends and family, regardless of geographical barriers. This aspect is particularly vital for those who live far away from loved ones. For example, a student studying abroad can easily share their experiences with family through posts, photos, and video calls. Furthermore, social media enables individuals to connect with like-minded people and build communities around shared interests or causes. Activist groups, for instance, often use social media platforms to rally support for important issues, raising awareness and mobilizing action more efficiently than traditional methods.
Moreover, social media serves as a powerful tool for information dissemination. News spreads rapidly through these platforms, allowing individuals to stay informed about current events. During emergencies, such as natural disasters, social media can provide crucial information in real time, helping people stay safe and informed. However, this rapid dissemination of information also raises concerns about the accuracy and reliability of the content being shared. Misinformation can spread just as quickly as legitimate news, leading to confusion and mistrust.
Despite the challenges posed by misinformation, social media plays a significant role in shaping public opinion. People often turn to these platforms to voice their opinions and engage in discussions on various topics. For instance, political debates and social movements frequently gain traction through social media, allowing individuals to express their views and influence others. This democratization of discourse can empower marginalized voices and facilitate social change. However, it is crucial to approach online discussions critically, as echo chambers can form, reinforcing existing beliefs rather than encouraging open dialogue.
In conclusion, while social media presents challenges such as misinformation and polarized discussions, its positive contributions to communication, information dissemination, and social activism cannot be overlooked. As society continues to evolve, it is essential to harness the potential of social media while being mindful of its pitfalls. By promoting responsible use and critical thinking, we can maximize the benefits of social media and foster a more connected and informed society.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hoà cới tần số góc là:
Cho phương trình lượng giác \(2\text{sin}x=\sqrt{2}\).
Dựa vào bản đồ dưới đây (Atlat Địa lí Việt Nam, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2024) và kiến thức đã học, trả lời các câu hỏi dưới đây.
Gió mùa mùa hạ thổi vào vùng khí hậu Tây Bắc Bộ thổi theo hướng
Để tăng thời gian hiển thị cho các khung hình ảnh rõ nhất trong ảnh động, ta thực hiện thao tác nào?
Nhiệt độ nào sau đây KHÔNG tồn tại trong thực tế?