Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-x-1}{x-2}\).
a) Đồ thị hàm số đã cho có \(3\) đường tiệm cận.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là \(x=-2\).
c) \(y=2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc là \(1\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(y=\frac{{{x}^{2}}-x-1}{x-2}=x+1+\frac{1}{x-2}\)
+ \(\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\,y=-\infty ;\) \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\,y=+\infty \)
+ \(\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\,y=-\infty ;\) \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\,y=+\infty \)
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: \(x=2\).
Tiệm cận xiên là \(y=x+1\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
(Adapted from The Importance of Lifelong Learning by Knowles, Smith, Johnson, and others)
The phrase "self-motivated pursuit" in paragraph 1 could be best replaced by ____.
Thức ăn cho bò sữa có nhóm nào sau đây?
Một trong những nhân tố quan trọng quyết định thắng lợi của sự nghiệp giải phóng dân tộc và xây dựng, bảo vệ Tổ quốc hiện nay là:
Xét cân bằng: H2(g) + Cl2(g) ⟷ 2HCl(g) ở 25oC. Nếu nồng độ của H2 tăng lên 4 lần, giữ nguyên nồng độ của Cl2 thì nồng độ của HCl
Tổng thể các quy phạm pháp luật, có mối liên hệ nội tại trong một chỉnh thể thống nhất được gọi là gì?
Phương án nào dưới đây thuộc thị trường các loại hàng hoá và dịch vụ?
Đối với những hành vi vi phạm đạo đức kinh doanh, chúng ta cần làm gì?
Nền của các lục địa được cấu tạo chủ yếu bởi tầng đá gì?
Ý nào sau đây đúng khi nói về đạo đức kinh doanh?
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=25\).
Điểm nào sau đây nằm trong mặt cầu \((S)\)?
Biểu hiện nào không thể hiện quy luật thống nhất và hoàn chỉnh của lớp vỏ địa lí?
Read the passage below and choose A, B, C or D to answer each question from 636 - 640.
Many of the most damaging and life-threating types of weather-torrential rains, severe thunderstorms, and tornadoes-begin quickly, strike suddenly, and dissipate rapidly, devastating small regions while leaving neighboring areas untouched. One such event, a tornado, struck the northeastern section of Edmonton, Alberta, in July 1987. Total damages from the tornado exceeded $250 million, the highest ever for any Canadian storm. Conventional computer models of the atmosphere have limited value in predicting short-live local storms like the Edmonton tornado, because the available weather data are generally not detailed enough to allow computers to discern the subtle atmospheric changes that precede these storms. In most nations, for example, weather balloon observations are taken just once every twelve hours at locations typically separated by hundreds of miles. With such limited data, conventional forecasting models do a much better job predicting general weather conditions over large regions than they do forecasting specific local events.
Until recently, the observation-intensive approach needed for accurate, very short range forecasts, or “Nowcasts”, was not feasible. The cost of equipping and operating many thousands of conventional weather stations was prohibitively high, and the difficulties involved in rapidly collecting and processing the raw weather data from such a network were insurmountable. Fortunately, scientific and technological advances have overcome most of these problems. Radar systems, automated weather instruments, and satellites are all capable of making detailed, nearly continuous observation over large regions at a relatively low cost. Communications satellites can transmit data around the world cheaply and instantaneously, and modern computers can quickly compile and analyzing this large volume of weather information. Meteorologists and computer scientists now work together to design computer programs and video equipment capable of transforming raw weather data into words, symbols, and vivid graphic displays that forecasters can interpret easily and quickly. As meteorologists have begun using these new technologies in weather forecasting offices, Nowcasting is becoming a reality.
Which of the following best paraphrase this sentence:
“With such limited data, conventional forecasting models do a much better job predicting general weather conditions over large regions than they do forecasting specific local events.”
Trong trường hợp sau đây, chủ thể nào không thực hiện quyền và nghĩa vụ của công dân trong tham gia quản lí nhà nước và xã hội?
"Chính quyền thôn X tổ chức họp lấy ý kiến nhân dân về nội dung xây dựng nhà văn hoá mới. Anh H và chị T đã rủ anh M là hàng xóm cùng đi tham gia cuộc họp. Nhưng anh M lại từ chối với lí do bận việc gia đình và cũng không có đóng góp ý kiến gì. Do đó, anh M đã không hiểu được nội dung xây dựng nhà văn hoá mới".
Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\,,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\,,\,\,CD\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AG\) cắt đường thẳng nào?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined bold word(s) in each of the following questions.
The injured athlete was told that the effect of the anaesthetic wore off, he might feel a little pain.
Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có 25 học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng, 10 000 đồng và 20 000 đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:
(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 20 000 đồng.
(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ 5 000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ 10 000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ 20 000 đồng.
(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ 5 000 đồng và một tờ khác là 1 học sinh.
Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng?
Hội đồng nhân dân được phân cấp theo đơn vị hành chính ngầm mấy cấp cơ bản?
Tể tướng Vương An Thạch khuyên vua Tống sai quân sang xâm lược nước ta trong khi nhà Tống đang ở giai đoạn
Công nghệ khử nước được ứng dụng cho bảo quản
Xác định ý đúng: Sự phát triển và phân bố ngành dịch vụ du lịch được cho phụ thuộc vào?