Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Phương trình \(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left[ 5-3f\left( x \right) \right]=0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=2 \\ & x=5 \\ \end{align} \right.\).
Khi đó:\(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( 5-3f\left( x \right) \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{align} & 5-3f\left( x \right)=-1 \\ & 5-3f\left( x \right)=2 \\ & 5-3f\left( x \right)=5 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & f\left( x \right)=2 \\ & f\left( x \right)=1 \\ & f\left( x \right)=0 \\ \end{align} \right.\).
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình: \(f\left( x \right)=2\) có \(2\) nghiệm phân biệt;
Phương trình: \(f\left( x \right)=1\) có \(3\) nghiệm phân biệt;
Phương trình: \(f\left( x \right)=0\) có \(4\) nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình \(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( 5-3f\left( x \right) \right)=0\) có \(9\) nghiệm phân biệt.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Theo ghi chú bản đồ trong bộ Thiên Nam tứ chí lộ đồ thư biên soạn vào thế kỉ XVII, quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa thuộc phủ nào?
Theo quy định pháp luật, lao động nữ là công chức nhà nước được thực hiện quyền khiếu nại trong trường hợp nào sau đây?
Vì sao vi khuẩn sinh trưởng nhanh với tốc độ lớn nhất và không đổi trong pha lũy thừa ở nuôi cấy không liên tục?
Con người ứng dụng hoạt động phân giải protein của vi sinh vật để thực hiện những quá trình nào?
(1) Làm tương (2) Muối dưa (3) Muối cà (4) Làm nước mắm
(5) Làm giấm (6) Làm rượu (7) Làm sữa chua
Các doanh nghiệp trong nước và ngoài nước cạnh tranh đầu tư sản phẩm trứng gia cầm. Doanh nghiệp T đã nỗ lực chú trọng đầu tư công nghệ sản xuất nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm của mình trên thị trường, đầu tư dây chuyền kĩ thuật xử lí trứng gà bằng ozon và tia cực tím trước khi đóng hộp, tạo ra sản phẩm trứng gà tươi, cung ứng số lượng lớn trứng gà tươi ăn liền tại hệ thống siêu thị trong nước và kí kết nhiều đơn hàng xuất khẩu sang các quốc gia và vùng lãnh thổ. Nhờ nắm bắt được nhu cầu của khách hàng, doanh thu của doanh nghiệp T không ngừng tăng lên và khẳng định được vị thế của mình trên thị trường. Xác định những tác động từ cơ chế thị trường đến doanh nghiệp T.
Việc hình thành các chuỗi đô thị ven biển, đô thị hải đảo có ý nghĩa
Một lượng khí hydrogen có \({T_1} = 500\;{\rm{K}},{p_1} = {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\) được làm nóng đến \({T_2} = 1000\;{\rm{K}}.\) Coi thể tích, khối lượng khí hydrogen không đổi. Tìm áp suất \({p_2}\) của khí hydrogen.
In general, ozone has his origin in a number of sources, a prime one being the automobile engine.
Read the following passage and choose the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
➹ Take Your Communication Skills to the Next Level!
Do you want to (1) _______ in your career and lead with confidence? Strong communication skills are the secret to success in today's competitive business world!
The "Effective Communication Skills" program by PACE (2) _______ for professionals who want to:
✔ Improve their ability to work confidently and effectively with (3) _______.
✔ Strengthen their interpersonal and communication skills.
✔ Increase workplace performance through enhanced communication.
This program offers a(n) (4) _______ with:
✔ Interactive discussions to boost understanding.
✔ Real-world case studies and hands-on activities.
✔ Expert trainers (5) _______ personalized advice.
Who Should Join?
✔ Managers, leaders, and department heads seeking to sharpen their communication skills.
✔ Professionals ready to work smarter, collaborate better, and succeed faster.
Transform your communication (6) _______ your greatest strength! Limited seats available—don't wait!
➤ Sign up now!
Ngân sách nhà nước là toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định do Cơ quan nhà nước có thẩm quyền quyết định để bảo đảm thực hiện:
CHỦ ĐỀ: VẤN ĐỀ BẢN QUYỀN TRÊN MÔI TRƯỜNG SỐ
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0f7e16b522f
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo thiếu tá Lê Hồng Giang, nhận định nào sau đây về hoạt động né tránh phát hiện và xử lý xâm phạm bản quyền là chính xác? Chọn hai đáp án đúng.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
HOW THE GENERATION GAP PLAYS OUT IN THE WORKPLACE
As a recruiter, I am in constant communication with executive clients and HR colleagues. I regularly (7) ________ on candidates I’ve placed, to see how they are getting on in their new roles. Here are some of the important generational differences I see that can lead to potential (8) ________ if not properly understood:
· Communication styles
The young generation is more (9) ________, quick to offer constructive criticism, individualistic, with a more casual approach.
Gen X values hard work and long hours, a/k/a ‘The Grind’ – they are more skeptical, formal, and uncompromising.
· Leadership styles
The young generation is extremely open-minded. They resist micromanagement, and resent pressure. (10) ________ factor that sets them apart is their emphasis on work-life balance.
(11) ________, their Generation X supervisors, on the other hand, are intensely focused on the organizational processes that brought the company success; they tend to prioritize (12) ________ and the bottom line.
Chọn ý đúng: Công nghệ năng lượng tái tạo:
Khối lượng nguyên tử sodium (kí hiệu là Na) là 38,1643.10–27 kg và theo định nghĩa 1 amu = 1,6605.10–27 kg. Khối lượng mol nguyên tử Na (g/mol) và khối lượng nguyên tử Na (amu) lần lượt là
Khi chế độ tư hữu xuất hiện đã kéo theo sự xuất hiện gia đình như thế nào?
Vecto cường độ điện trường \(\vec{E}\) tại một điểm trong điện trường luôn
Đọc đoạn tư liệu sau đây:
“Thắng lợi của cách mạng Trung Quốc năm 1949 đã mở ra bước đột phá đầu tiên, phá vỡ âm mưu khống chế Trung Quốc của Mỹ và những đặc quyền của Liên Xô ở vùng Đông Bắc Trung Quốc. Đồng thời, sự lớn mạnh của các nước Tây Âu, Nhật Bản cũng làm suy giảm vị trí và ảnh hưởng của Mỹ trong hệ thống tư bản chủ nghĩa”.
(Trần Thị Vinh (CB), Lịch sử thế giới hiện đại, Quyển 2, NXB Đại học Sư phạm, 2016, tr.94)
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.
When parents name their children, they often take into consideration their own preferences, family traditions, or beliefs. In many European cultures, parents typically select names based on family connections, often honoring grandparents or ancestors. For instance, in Italy, children are commonly named after their grandparents, starting with the father's parents and then the mother's. Similarly, in Eastern Europe, children may be named after their deceased relatives to protect them from harm.
In some Asian countries, the naming process may involve the child's grandfather or a fortune-teller, who chooses a name believed to shape the child's character. Names might be inspired by elements like fire, water, earth, wood, or metal, or they may convey qualities such as beauty, strength, or kindness.
African cultures also have unique naming traditions, such as in Ghana's Akan culture, where a child's name is determined by the day of their birth. Each day has specific names for boys and girls, reflecting characteristics associated with that day. For example, a boy born on Friday might be named Kofi, symbolizing a "wanderer" or "explorer" while a girl born on the same day could be named Afua, also representing a traveler.
No matter where a name originates, it holds significant meaning and reflects the child's cultural heritage. Whether chosen out of preference or dictated by tradition, a child's name is a cherished and respected gift.
According to the reading passage, which would probably NOT be found in the meaning of children's name across the world?
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) biết \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=1 \\ u_{n}=\frac{1}{3} u_{n-1}+2\end{array}\right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giá cả thị trường có chức năng gì sau đây?
