Cho hàm số lượng giác \(f\left( x \right)=\text{sin}\left( 5x-\frac{\pi }{4} \right)\).
Tìm tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=\frac{1}{2}\).
\(\left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=\frac{\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\ x=\frac{13\pi }{60}+\frac{2}{5}k\pi \\\end{array}\left( k\in \mathbb{Z} \right) \right.\).
\(\left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\\end{array}\left( k\in \mathbb{Z} \right) \right.\).
\(\left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=\frac{\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\ x=\frac{5\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\\end{array}\left( k\in \mathbb{Z} \right) \right.\).
\(\left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=\frac{\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\ x=-\frac{\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\\end{array}\left( k\in \mathbb{Z} \right) \right.\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Giải phương trình lượng giác.
Lời giải
Ta có.
\(\begin{align} & \sin \left( 5x-\frac{\pi }{4} \right)=\frac{1}{2} \\ & \Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} 5x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 5x-\frac{\pi }{4}=\pi -\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{array} \right. \\ \end{align}\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} 5x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\ 5x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi \\ \end{array} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} x=\frac{\pi }{12}+\frac{2}{5}k\pi \\ x=\frac{13\pi }{60}+\frac{2}{5}k\pi \\ \end{array}\ \ \ (k\in \mathbb{Z}) \right. \\ \end{align}\)
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực 2025 – ĐHQG TP. HCM là tài liệu ôn luyện quan trọng, giúp thí sinh làm quen với cấu trúc và định dạng của kỳ thi. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 3 phần chính: Phần 1: Sử Dụng Ngôn Ngữ (bao gồm Tiếng Việt và Tiếng Anh), Phần 2: Toán Học và Phần 3: Tư Duy Khoa Học (gồm Logic, Phân Tích Số Liệu và Suy Luận Khoa Học). Mỗi phần đều được xây dựng bám sát tiêu chí đánh giá năng lực toàn diện, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và xử lý tình huống. Đây là tài liệu thiết yếu giúp thí sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực 2025, hướng tới kết quả cao và mở rộng cơ hội vào các trường đại học hàng đầu.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about Unconventional Teachers Who Changed Lives and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traditional education focuses on textbooks, but some teachers go beyond these limitations. Mrs. Rodriguez transformed her classroom into a living laboratory. Her students conducted experiments with plants and simple machines. She believed hands-on learning creates deeper understanding than reading alone. When asked why she taught differently, she replied, "I want students to fall in love with discovery." Her methods helped struggling students improve and develop passion for science.
Mr. Jackson abandoned lectures for storytelling and role-playing. His students experienced history by acting out important moments. This approach made history come alive and helped them remember key information. One student said, "Before Mr. Jackson's class, I thought history was boring, but he showed us it's fascinating." He took classes to historical sites and invited veterans to share experiences. These connections helped students understand how past shapes our present.
In a remote village, Ms. Chen taught English without proper textbooks. She created materials using newspapers and song lyrics. Despite limited resources, her students achieved remarkable results through her dedication. "Learning should be joyful, not painful," she told questioning parents. Ms. Chen organized conversation clubs and pen pal exchanges. These activities gave students practical language skills and confidence to use English in real situations.
Coach Williams was a life mentor who taught valuable lessons through sports. He focused on teamwork and fair play rather than winning. Students who struggled academically often excelled in his class. "The playing field is where children learn who they truly are," he explained. He created inclusive activities for all students regardless of athletic ability. Many former students credit him with teaching life skills like resilience and cooperation that helped them succeed after graduation.
Which of the following is NOT mentioned as a teaching method used by these unconventional teachers?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
The company’s _______ plan was to launch the product in the spring, but they decided to delay it.
Cùng là đường đôi, nhưng đường maltose khác sacrose ở điểm nào dựa vào hình ảnh minh hoạ dưới đây:
Hình thức chính thể biểu hiện nội dung nào sau đây?
Nhiệt độ môi trường thường tăng khi nước ngưng tụ. Hiện tượng này liên quan đến
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Sarah: Yes, I have. I go to the gym every day and eat healthily
b. Sarah: Hi, John! You look great!
c. John: Hi, Sarah! Thanks! You look fit, too! Have you been exercising?
“Muốn ăn cơm phải tìm giống gieo mạ
Muốn ăn cá phải tát suối tát ao
Muốn biết vì sao có đất đỏ đất nâu
Phải bảo nhau ngồi nghe chuyện kể
Ngày xưa ngày ấy
Trông trời, trời bao la rộng rãi
Trông đất, đất vắng vẻ trống không
Đồn rằng
Có một năm mưa dầm mưa dãi
Nước vượt khỏi đồi U
Nước dâng tràn đồi Bái
Năm mươi ngày nước rút
Bảy mươi ngày nước xuôi”
(Sử thi dân tộc Mường, Đẻ đất đẻ nước)
Nội dung của văn bản trên là gì?
Đâu là tên viết tắt của khối thị trường chung Nam Mỹ?
Quan sát hình ảnh sau và cho biết đây là vành bánh xe của phương tiện nào?
Vitamin C (ascorbic acid) chứa 40,92% C, 4,58% H và 54,50% O về khối lượng. Công thức thực nghiệm của ascorbic acid là:
Chủ thể tiêu dùng có vai trò đối với sự phát triển của sản xuất như thế nào?
Đặc trưng nào sau đây không đúng với các nước có cơ cấu dân số trẻ?
Địa lí học gồm có các yếu tố nào?
CHỦ ĐỀ: TRANG PHỤC ĐỘC ĐÁO CỦA ĐỒNG BÀO NGƯỜI MÔNG
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0afa01ca011
Và trả lời câu hỏi sau:
Hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:
"Mỗi bộ trang phục của người Mông chứa đựng những giá trị văn hóa sâu sắc, thể hiện sự (...a...), sáng tạo và đậm (...b...) riêng. Các bộ váy áo sử dụng nhiều kỹ thuật thủ công, nổi bật với tạo hình hoa văn độc đáo lấy cảm hứng từ những câu chuyện cổ về cội nguồn dân tộc, (...c...), các loại cây trồng, vật nuôi, cây cỏ, ..."
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
Which of the following is TRUE according to the passage?
Căn cứ nào sau đây không là một trong các căn cứ để phân loại vật nuôi?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Tom: Oh, I’ve heard about that one! Is it playing at our local theater?
b. Tom: Not yet! There are so many good ones out right now. Do you have any suggestions?
c. Mia: Yes, it is! I checked the showtimes, and there’s a screening at 7 PM.
d. Mia: I was thinking we could watch that new action movie, “Chase the Night.” I heard it's really exciting!
e. Mia: Hey Tom, Have you decided what movie we should watch this Saturday?
(1) Tiền thân của cái bát có lẽ do con người dùng vỏ hoa quả như vỏ quả dừa và vỏ trai, sò để đựng thức ăn, sau đó có thể làm những chiếc bát bằng gỗ, cuối cùng cái bát ra đời [...]. Cái bát thuyền trong các mộ thời Hán có dạng như một lòng bàn tay, có hai cạnh để cầm và nó cũng giống như hình một chiếc thuyền thúng. Tuy nhiên, trừ cái bát thuyền ra, mọi cái bát khác đều có thể tích cơ bản là hai lòng bàn tay chụm lại, mà con người đã từng làm như thế để uống nướĐó chính là chiếc bát ăn cơm thông thường ngày nay. Song, hình như con người lại không ưa một sự mô phỏng thuần tuý như thế, những chiếc bát men đen, men ngọc thời Lý và những chiếc bát đàn thời Hậu Lê lại có dạng loe miệng và thót đáy như một cái nón, khả năng vuốt bàn xoay hình nón cũng dễ hơn vuốt hình tròn cong đều từ chân lên thành. Cái bát cong đều như thế có trong gốm hoa lam thời Trần và chúng có chân rất cao. Một cải tiến nữa kết hợp giữa bát hình nón và bát chân cao sinh ra cái bát chiết yêu duyên dáng thế kỉ XVIII – XIX.
(2) Đồ gốm gia dụng thời Lý – Trần quá thanh nhã khiến chúng ta không thể tưởng tượng rằng có thời con người sống cao sang như thế, nếu như đồ gốm phản ánh sự sử dụng và món ăn chúng chứa đựng. Những chiếc chậu, những chiếc âu mà hôm nay chúng ta nâng niu như cổ vật quý hiếm thì ngày xưa chúng chỉ được để rửa ráy chân tay mà thôi. Ở nông thôn, những gia đình trung bình đều có một chạn bát đĩa thường dụng và một vài rổ bát đĩa cất trong buồng dùng khi có cỗ bàn. Bát ăn cơm, bát chiết yêu, ang và âu, đĩa lòng nông vài cỡ, đũa cả, đũa ăn, muôi bằng gỗ, còn thìa thì hầu như không có, và thế là đủ cho một bữa ăn gia đình, tối bắc chống nhỏ ra sân đặt mâm cơm lên, mọi người ngồi xung quanh bằng ghế đẩu. Những đồ gốm này thường có men trắng đục, trắng xanh, ít hoa văn, mỏng manh, dễ vỡ, cấu tạo đơn sơ, chất lượng đất không tỉnh, nhưng giá rẻ. [...] Ngay từ cuối thời Trần, làng Bát Tràng đã sản xuất những loại gốm gia dụng men lam như thế, một số đồ đẹp dâng cho triều đình, còn lại, bán ra cho dân. Từ sau thế kỉ XV, xu hướng đồ dân gian và cung đình ngày càng tách biệt, thậm chí triều đình còn mở những lò riêng hoặc đặt những lô hàng riêng có đề chữ Nội phủ, hơn nữa là sang Trung Hoa đặt mua đồ gốm sứ cho hoàng triều. [...] Dân thành thị cũng có xu hướng dùng đồ gốm gia dụng Trung Hoa và Nội phủ, tạo ra sự phân biệt giữa nông thôn và thành thị trong thị trường đồ gốm.
(Phan Cẩm Thượng, Đồ gốm gia dụng của người Việt, in trong Văn minh vật chất của người Việt, NXB Thế giới, Hà Nội, 2018)
Văn bản Đồ gốm gia dụng của người Việt thuộc thể loại nào?
Nghiên cứu, sản xuất thuốc chữa bệnh là hoạt động nghề nghiệp của ngành nào?