Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ bên. Công thức diện tích miền được gạch sọc ở hình bên là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Parabol có đỉnh là $(0;3)$ nên có dạng $y = ax^2 + 3$
- Parabol đi qua điểm $(1;2)$ nên $2 = a(1)^2 + 3 \Rightarrow a = -1$
- Vậy, phương trình của parabol là $y = -x^2 + 3$
Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = -x^2 + 3$ và trục $Ox$ từ $-1$ đến $2$ là:
$\displaystyle S = \int_{-1}^{2} |-x^2 + 3| dx = \int_{-1}^{2} (-(-x^2 + 3)) dx = \int_{-1}^{2} (-2x^2+2x+4) dx$ (do phần diện tích nằm phía trên trục Ox)
Câu hỏi liên quan
Nguyên tố X được dùng để chế tạo hợp kim nhẹ, bền, dùng trong nhiều lĩnh vực: hàng không, ô tô, xây dựng, hàng tiêu dùng,.. Nguyên tố Y ở dạng YO43-, đóng vai trò quan trọng trong các phân tử sinh học như DNA và RNA. Các tế bào sống sử dụng YO43- để vận chuyển năng lượng. Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron kết thúc ở phân lớp 3p1. Nguyên tử của nguyên tố Y có cấu hình electron kết thúc ở phân lớp 3p3. Điền thông tin còn trống vào trong bảng sau:
Nguyên tử Tên nguyên tố Số electron Số electron độc thân Số electron lớp ngoài cùng Kim loại hay phi kim? X Y Theo mẫu nguyên tử Bo, khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn thì nó
Nội dung nào sau đây phản ánh không đúng nguyên nhân thắng lợi của cuộc kháng chiến chống quân Mông – Nguyên xâm lược dưới thời Trần thế kỉ XIII?
Nguyên nhân về mặt tự nhiên nào làm cho diện tích rừng ở nước ta hiện nay suy giảm?
Trong một số phương tiên giao thông như máy bay, xe đua, gia tốc tức thời được đo trực tiếp bằng dụng cụ nào?
Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).
Vào năm nào số chuột túi xám ở trên đảo tăng gấp đôi so với năm 2022?
- Trong cây mía, củ cải, quả thốt nốt có chứa loại đường nào sau đây?
Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\). Đồ thị hàm số \(y={{f}^{\prime }}(x)\) như hình vẽ.
Hàm số \(g(x)=f(x)+4x\) đồng biến trên khoảng nào?
Toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định do Cơ quan nhà nước có thẩm quyền quyết định để bảo đảm thực hiện các chức năng, nhiệm vụ của Nhà nước được gọi là gì?
Đâu là nguồn động lực?
Tìm m để hệ bất phương trình sau trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Số tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút gần nhất với giá trị nào sau đây ? Cho biết giá điện sinh hoạt được cho trong bảng sau:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm
giờ
phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị kilômét (km). Mặt phẳng
trùng với mặt đất,
trùng với vị trí trung tâm điều khiển.
a) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9 km so với mặt đất.
b) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là
.
c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750 km/h, độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10 m/s. Giả sử vận tốc và hướng gió không thay đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ
.
d) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng (làm tròn đến hàng phần mười) là 335,6 km.
Bộ phận nào sau đây của cây không tham gia vào sinh sản hữu tính ở thực vật?
Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < x < 5} bằng tập hợp nào sau đây?
Trong quá trình tách chiết DNA từ bào sinh vật, mẫu vật được nghiền, lọc, sau đó dịch lọc được bổ sung ethanol 90° nhằm mục đích nào sau đây?
Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con. Bác Lê là một người đàn bà quê chắc chắn và thấp bé, da mặt và chân tay nhăn nheo như một quả trám khô. Khi bác mới đến phố, ai ai cũng chú ý đến đám con của bác: mười một đứa, mà đứa lớn mới có mười bảy tuổi! Đứa bé nhất hãy còn bế trên tay.
Mẹ con bác ta ở một căn nhà lá. Chừng ấy người chen chúc trong một khoảng rộng độ bằng hai chiếc chiếu, có mỗi một chiếc giường nan gãy nát. Mùa rét thì trải ổ rơm đầy nhà, mẹ con cùng nằm ngủ trên đó, trông như một cái ổ chó, chó mẹ và chó con lúc nhúC. Đối với người nghèo như bác một chỗ ở như thế cũng tươm tất lắm rồi. Nhưng còn cách kiếm ăn? Bác Lê chật vật, khó khăn suốt ngày cũng không đủ nuôi từng ấy đứa con. Từ buổi sáng tinh sương, mùa nực cũng như mùa rét, bác ta đã phải trở dậy để đi làm mướn cho những người trong làng. Những ngày có người mướn ấy, tuy bác phải làm vất vả, nhưng chắc chắn buổi tối được mấy bát gạo và mấy đồng xu về nuôi lũ con đói đợi ở nhà.[...] Trong ngày hè nóng nực, con bác Lê đứa nào cũng lở đầu – bác ta bảo là một cái bệnh gia truyền từ đời ông tam đại – nên bác lấy phẩm xanh bôi cho chúng nó. Trông mẹ con bác lại giống mẹ con đàn gà, mà những con gà con người ta bôi xanh lên đầu cho khỏi lẫn. Người phố chợ vẫn thường nói đùa bác Lê về đàn con đông đúc ấy.
(Thạch Lam, Nhà mẹ Lê, In trong Gió lạnh đầu mùa - tập truyện ngắn, NXB Văn học, 2022)
Từ “gia truyền” được hiểu là gì?
a. Anna: I can’t believe how much the story changed throughout the book. What did you think of the ending?
b. Mark: I just finished reading that fascinating novel last night, and it left me with so many thoughts.
c. Anna: I found the ending quite surprising, especially with that twist involving the main character.
Biểu hiện nào không phải là của toàn cầu hóa kinh tế?
- Trong không gian
, cho
và
. Vectơ
có tọa độ là