Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm \({{2}^{0}}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3%\(; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm \({{5}^{{}^\circ }}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(10%\). Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm \({{t}^{0}}C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f(t)%\) thì \(f(t)=k\cdot {{a}^{t}}\), trong đó \(k,a\) là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến \(20%\) (Làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \((0<x<2000)\), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right)=2000x-{{x}^{2}}\) (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(G\left( x \right)={{x}^{2}}+1440x+50\) (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là \(t\) (chục nghìn đồng) ( \(0<x<300\) ). Mức thuế phụ thu t (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một bức tường hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước \(6\left( m \right)\times 4\left( m \right)\) được bạn An trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị \(f\left( x \right)={{a}^{x}},g\left( x \right)={{\log }_{b}}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(d:y=x\) và chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ bên).

Phần \({{H}_{1}}\) được sơn màu xanh da trời, phần \({{H}_{2}}\) được sơn màu vàng, phần \({{H}_{3}}\) được sơn màu xanh lá cây. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được \(3\left( {{m}^{2}} \right)\) tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là \(100.000\) đồng/hộp, hộp sơn vàng là \(140.000\) đồng/hộp, hộp sơn xanh lá cây là \(130.000\) đồng/hộp. Tính giá tiền bạn An mua để sơn bức tường này? (đơn vị là triệu đồng và cửa hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).

Một người gửi tiết kiệm \(10\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(7\%\)/một năm. Biết rằng tiền lãi được tính theo hình thức lãi kép. Sau \(5\) năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (\(1 \leq x \leq 500\)) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F(x) = x^3 - 1999x^2 + 1001000x + 250000\) (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là \(G(x) = x + 1000 + \frac{250000}{x}\) (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Khi đó giá tiền mỗi viên gạch được tính bằng giá tiền in màu lên nền gạch: Giá tiền in màu 4 cánh hoa là 30.000 đồng trên \(1000\text{ }\!\!~\!\!\text{ c}{{\text{m}}^{2}}\), và phần màu trắng (còn lại) là 15.000 đồng trên \(1000\text{ }\!\!~\!\!\text{ c}{{\text{m}}^{2}}\). Một nền nhà diện tích \(60\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{m}}^{2}}\) lát toàn bộ gạch hoa trên thì số tiền mua đủ số gạch là bao nhiêu triệu đồng.