Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng (Oxy), đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(2;2;−2) và B(2;3;−1). Góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn bằng bao nhiêu độ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Vectơ chỉ phương của đường ống là $\overrightarrow{AB} = (0; 1; 1)$.
- Vectơ pháp tuyến của mặt sàn $(Oxy)$ là $\overrightarrow{k} = (0; 0; 1)$.
$sin \alpha = \frac{|\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{k}|}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{k}|} = \frac{|(0)(0) + (1)(0) + (1)(1)|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} \cdot \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \alpha = arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 45^\circ$
Vậy góc giữa đường ống và mặt sàn là $45^\circ$.
Câu hỏi liên quan
Ưu điểm của vaccine DNA tái tổ hợp là
Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó là
- Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt phẳng
, tam giác
vuông tại
và
,
,
. Thể tích của khối chóp
bằng
Hiến pháp Nước Cộng hòa xã hội Chủ nghĩa Việt Nam năm 2013 có bao nhiêu chương và bao nhiêu điều?
CHỦ ĐỀ 6
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 52)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Bệnh máu khó đông hay còn gọi là bệnh ưa chảy máu (Hemophilia) là một rối loạn di truyền trong đó máu của người bệnh không đông máu như bình thường vì thiếu yếu tố đông máu. Có 13 loại yếu tố đông máu cùng phối hợp với tiểu cầu để giúp máu dễ đông. Nếu mắc bệnh màu khó đông, người bệnh có thể bị chảy máu trong thời gian dài, khó cầm máu hơn sau khi bị chấn thương so với người bình thường.
Nguyên nhân nảo sau đây khiến ngưởi bị bệnh máu khó đông khó cầm máu?
Những kết quả đạt được trong cuộc chiến đấu chống Pháp của quân dân Việt Nam ở Bắc vĩ tuyến 16 (từ 12-1946 đến 2-1947) đã
Theo nguồn gốc, cây trồng được phân làm mấy loại?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions:
Sally was unhappy that she lost contact with a lot of her old friends when she went abroad to study.
- Biểu thức \[F = y--x\] đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\]tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Phát biểu nào sau đây là đúng?
GB là đơn bị đo:
Chọn câu sai.
Chất điểm chuyển động theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2 có nghĩa là
Đâu là ý đúng: Một trong những tính chất không thuộc đặc tính của vách vi khuẩn?
Trong các nguyên nhân sau đây: vệ sinh răng miệng không sạch sẽ; chế độ ăn ít chất xơ, không đủ nước; ăn nhiều thực phẩm chứa nhiều đường; ít vận động; tinh thần căng thẳng. Có bao nhiêu nguyên nhân gây sâu răng?
Read the following announcement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Vietnam International Art Exhibition 2025-A Landmark Cultural Event
Taking place from July 25th to 29th at the International Centre for Exhibition in Hanoi, the Vietnam International Art Exhibition 2025 will showcase over 100 famous galleries (1) _______ are derived from global art capitals alongside Vietnam’s (2) _______ art institutions.
Visitors will gain exposure to a wide (3) _______ of oil paintings, sculptures, digital art, and mixed media, blending traditional and contemporary styles. The event will also feature live art demonstrations and insightful discussions (4) _______ by famous artists and curators, offering a deeper understanding of modern artistic trends.
This exhibition is a unique opportunity for (5) _______, investors, and art enthusiasts to discover emerging talents and (6) _______ some artworks. Don't miss this incredible celebration of artistic expression!
For more information, visit https://vniae.com/.
(Adapted from https://english.vov.vn)
Choose the best answer for number 4:
- Polymer Y ký hiệu nhựa số 2 – HDPE (High Density Polyethylene). Đây là loại nhựa nhiệt dẻo mật độ cao được ứng dụng nhiều trong việc chế tạo các bình đựng như bình đựng sữa, dầu ăn, một số túi nhựa, bình đựng chất tẩy rửa, đồ chơi,...Vật liệu làm từ Y thường có thể tái chế được. Đây là loại nhựa được các chuyên gia khuyên nên sử dụng vì chúng có độ an toàn cao hơn so với các loại nhựa khác.Vậy polymer Y là
H, K và G cùng đi xe điện đi học. H thấy G đội mũ bảo hiểm nhưng lại cài quai ra sau gáy nên nhắc bạn, G không nghe và cho rằng cứ đội mũ là được. Còn K thì không đội mũ và cho rằng đi xe điện thì không cần đội mũ bảo hiểm. P đi qua nhắc các bạn không nên cãi nhau trên đường và đừng dàn hàng để các phương tiện khác còn lưu thông. Trong trường hợp trên, những ai sau đây đã vi phạm pháp luật về an toàn giao thông?
Hình ảnh nào sau đây thể hiện vai trò cung cấp lương thực, thực phẩm của ngành trồng trọt?
1. No matter who we are or where we are from, we only have 24 hours each day to get things done. Some people seem to make the most of their time, using it to achieve their goals and dreams. Others feel that life is passing them by and they aren’t accomplishing anything. If you are in the latter group, it is not too late to turn things around. By implementing a few simple hacks, you can start getting better results very quickly.
2. If you want to become more productive, it pays to learn about the Pareto principle (which is also known as the 80-20 rule). It states that for most tasks, 80 percent of the results we get come from 20 percent of the work we do. For example. 80 percent of the company sales usually come from 20 percent of customers. Therefore, the trick is to focus your efforts on the key 20 percent of actions that truly matter to greatly improve your results.
3. In some cases, people may be busy from morning to night but still seem to get nothing done. In this situation, the problem might be that clear goals haven’t been set. To fix this, set some time aside to list the things you want to achieve in life. Then, select the top three or four that you want to focus on for the next year. Look at your goals every night before bedtime and ask yourself what are the next actions to accomplish each day. Then, promise yourself that you will finish these tasks no matter how busy you get. If possible try completing the tasks first thing in the morning so you are assured of success.
4. Another common mistake regarding productivity is not considering our energy levels. If we try to work around the clock, we will eventually get tired and quit. Everyone needs time to sleep, eat, socialize with friends, and unwind from the stress of the day. To make sure you don’t burn out, be sure to schedule some time for breaks and fun activities into your schedule every day. Finally, no matter how difficult your goals may seem, remember the old saying that “a journey of a thousand miles begins with a single step”.
Which of the following statements does the author support most?