Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua hai điểm A(−1;2;4),B(2;−2;1) và tâm thuộc trục Oy có đường kính bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $IA = IB \Leftrightarrow IA^2 = IB^2$.
$IA^2 = (0+1)^2 + (b-2)^2 + (0-4)^2 = 1 + b^2 - 4b + 4 + 16 = b^2 - 4b + 21$.
$IB^2 = (0-2)^2 + (b+2)^2 + (0-1)^2 = 4 + b^2 + 4b + 4 + 1 = b^2 + 4b + 9$.
$IA^2 = IB^2 \Leftrightarrow b^2 - 4b + 21 = b^2 + 4b + 9 \Leftrightarrow 8b = 12 \Leftrightarrow b = \dfrac{3}{2}$.
Vậy $I\left( 0;\dfrac{3}{2};0 \right)$.
Bán kính mặt cầu là $R = IA = \sqrt{\left( 0+1 \right)^2 + \left( \dfrac{3}{2}-2 \right)^2 + \left( 0-4 \right)^2} = \sqrt{1 + \dfrac{1}{4} + 16} = \sqrt{\dfrac{69}{4}} = \dfrac{\sqrt{69}}{2}$.
Đường kính mặt cầu là $2R = 2.\dfrac{\sqrt{69}}{2} = \sqrt{69}$.
Câu hỏi liên quan
Nguyên nhân nào dưới đây làm vùng Tây Nguyên và Nam Bộ có mùa khô sâu sắc?
Hoocmôn sinh trưởng GH được sinh ra ở bộ phận nào?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Mai: Thanks, Lan! I’ve been taking some yoga classes recently.
b. Lan: That’s great! Yoga sounds interesting.
c. Lan: Hello, Mai! It’s been a while. You look amazing!
Choose the correct answer to complete each of the following sentences.
Ryan __________ the shirt to the store as it was of the wrong size.
“Bài học của thời kì Chiến tranh lạnh đã chứng tỏ phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu không còn phù hợp, phải chịu nhiều tổn thất hoặc thất bại như hai nước Xô – Mỹ và một bị thương, một bị mất. Trong khi đó, phương thức lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính lại thu được nhiều tiến bộ, kết quả như các nước Đức, Nhật và NICs. Sự hưng thịnh hay suy vong của một quốc gia quyết định bởi sức mạnh tổng hợp của quốc gia đó, mà chủ yếu là thực lực kinh tế và khoa học – kĩ thuật”
(Vũ Dương Ninh (Chủ biên), Một số chuyên đề lịch sử thế giới, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Hà Nội. 2001, tr.401)
Hai quốc gia nào tiêu biểu cho phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu trong nửa sau thế kỉ XX?
Cơ cấu lao động nước ta hiện nay đang chuyển dịch theo xu hướng
Cho các phát biểu sau:
Chọn những lỗi dùng từ trong những lỗi sau đây.
Alcohol là loại hợp chất hữu cơ có nhiều ứng dụng: ethanol là chất dùng để sản xuất ethylene glycol, glycerol dùng làm chất chống đông động cơ ô tô ở các nước xứ lạnh, làm dung môi; sản xuất đồ uống có cồn,... Phát biểu nào sau đây về alcohol là không đúng?
Trong hệ thống điều hoà cân bằng nội môi, bộ phận điều khiển có vai trò
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9 có bán kính bằng
Đối với kế hoạch thu, chi, mỗi gia đình cần quan tâm đến nội dung nào sau đây khi thống nhất tỉ lệ phân chia khoản thu, chi?
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Quan sát hình sau:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a=(2;−1;5). Tọa độ vectơ −5a là
Khi truy cập mạng, mọi người có thể bị kẻ xấu lợi dụng, ăn cắp thông tin hay không?
- Nếu một mẫu số liệu có phương sai bằng 0,09 thì có độ lệch chuẩn bằng
Thiên nhiên Việt Nam có sự phân hoá rõ rệt chủ yếu do lãnh thổ nguyên nhân nào sau đây?
Vùng đất của nước ta không có đặc điểm nào sau đây?
Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 5{\sin ^2}x + 1\)?
Sau khi chiếm được 3 tỉnh miền Đông Nam Kỳ, thực dân Pháp gặp nhiều khó khăn trong việc tổ chức, quản lý những vùng đất mới chiếm được do