Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:1x−1=−1y=1z−2 và mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $A$ thuộc $d$ nên $A(1+t; -t; 2+t)$.
Vì $A$ thuộc $(P)$ nên $2(1+t) - (-t) - 2(2+t) + 1 = 0 \Rightarrow 2 + 2t + t - 4 - 2t + 1 = 0 \Rightarrow t = 1$.
Vậy $A(2; -1; 3)$.
Đường thẳng $d$ có vector chỉ phương $\overrightarrow{u_d} = (1; -1; 1)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n_P} = (2; -1; -2)$.
Đường thẳng cần tìm vuông góc với $d$ và nằm trong $(P)$ nên có vector chỉ phương $\overrightarrow{u} = [\overrightarrow{u_d}, \overrightarrow{n_P}] = (3; 4; 1)$.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{z-3}{1}$.
Câu hỏi liên quan
- Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10-6 C dọc theo chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5m là
Câu 3: Năm 2021, dân số Việt Nam là 98,5 triệu người, tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên là 0,94 %. Tính số dân của nước ta năm 2022. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu người).
Năm 2024, Hà Nội ghi nhận 4 đợt ô nhiễm không khí nghiêm trọng (3 đợt từ tháng 1 đến tháng 4 và 1 đợt đầu tháng 10). Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, tình trạng ô nhiễm không khí tại Hà Nội và TP.HCM có xu hướng gia tăng, với chỉ số chất lượng môi trường không khí nhiều thời điểm ở mức xấu, ảnh hưởng đến sức khỏe và kinh tế - xã hội. Bộ đã đề xuất các giải pháp kiểm soát chất lượng không khí tại các đô thị lớn, như giảm phát thải từ giao thông, ban hành chính sách thuế bảo vệ môi trường, siết chặt tiêu chuẩn khí thải phương tiện cơ giới. (Báo Sức khoẻ và đời sống ngày 15/11/2024)
Bộ Tài nguyên và Môi trường đề xuất siết chặt quy định về tiêu chuẩn khí thải phương tiện giao thông cơ giới nhằm mục đích gì?
- Do nước ta nằm kề với Biển Đông và lãnh thổ hẹp ngang nên
Trong quá trình sản xuất nhôm bằng phương pháp điện phân nóng chảy aluminium oxide, điện cực dương bằng than chì bị ăn mòn liên tục do phản ứng giữa carbon và oxygen tạo thành hỗn hợp khí O2, CO, CO2. Giả sử các khí trong hỗn hợp trên có tỉ lệ mol bằng nhau, các phản ứng xảy ra hoàn toàn, mỗi kg nhôm sinh ra tương ứng với bao nhiêu kg than chì bị đốt cháy ở cực dương? Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.
Để nhập từ bàn phím biến a kiểu nguyên ta viết:
Kết luận nào sau đây luôn luôn đúng
Lò cao là thiết bị được sử dụng để luyện gang - thép với nhiệt độ rất cao, khoảng 2000°C được biểu diễn như hình. Quá trình luyện gang diễn ra bằng cách nạp nguyên liệu gồm quặng sắt, than cốc và chất trợ dung vào lò. Khí nóng được đưa vào lò từ phía dưới để duy trì nhiệt độ và phản ứng hóa học. Sản phẩm cuối cùng là gang - thép được thu thập tại đáy lò.
People who can’t feel pain just don’t realize they’re ________________.
Trong các chuyển động sau, chuyển động nào được coi là rơi tự do?
Nuôi cấy các hạt phấn của một cây có kiểu gene AaBbDdee để tạo nên các mô đơn bội. Sau đó xử lí các mô đơn bội này bằng colchicine để gây lưỡng bội hoá, thu được 80 cây lưỡng bội. Cho biết mỗi gene quy định một tính trạng, không xảy ra đột biến gene và đột biến cấu trúc NST.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số góc 5rad/s pha ban đầu Phương trình dao động của vật là
Công việc nào sau đây không phụ thuộc vào các công việc của môn thống kê ?
Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu một biến trở R. Điều chỉnh giá trị R và đo công suất toả nhiệt P trên biến trở. Chọn phát biểu đúng.
Cho thông tin sau:
Việt Nam nằm ở phía đông nam của châu Á, trên bán đảo Đông Dương và gần trung tâm khu vực Đông Nam Á. Phần đất liền của nước ta tiếp giáp với Trung Quốc, Lào và Cam-pu-chia. Trên biển, Việt Nam có chung Biển Đông với nhiều quốc gia như Thái Lan, Xin-ga-po,.... Vị trí địa lí của nước ta có những đặc điểm nổi bật so với các quốc gia và khu vực có cùng vĩ độ.
- Đa dạng sinh học cao ở nước ta không biểu hiện ở
Việc làm nào sau đây không phải là thực hiện nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc của công dân?
Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì độ dài của bước sóng phải bằng