Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;−3;4) và song song với hai đường thẳng d:⎩⎨⎧x=1−ty=2+3tz=−t và trục Oy là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $(P)$ song song với đường thẳng $d$ nên $\vec{n} \perp \vec{u_d}$ với $\vec{u_d} = (-1, 3, -1)$ là vector chỉ phương của $d$. Do đó, $\vec{n}.\vec{u_d} = -A + 3B - C = 0$ (1).
Vì $(P)$ song song với trục $Oy$ nên $\vec{n} \perp \vec{j} = (0, 1, 0)$. Do đó, $\vec{n}.\vec{j} = B = 0$ (2).
Từ (1) và (2) ta có: $-A - C = 0 \Leftrightarrow A = -C$.
Chọn $C = -1$ thì $A = 1$. Vậy $\vec{n} = (1, 0, -1)$.
Phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng: $1(x - 0) + 0(y + 3) - 1(z - 4) = 0 \Leftrightarrow x - z + 4 = 0$.
Câu hỏi liên quan
Cho hai tập hợp P = [3m – 6; 4] và Q = (-2; m + 1), m ∈ ℝ. Tìm m để
P\Q = ∅.
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6. (1,5 points)
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same (1) ____________ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder (2) ____________ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a (3) ____________, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others (4) ____________ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate (5) ____________ it easy. If you're seeking adventure or simply want (6) ____________ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Read the passage and mark the letter A, B, C or D to answer the following questions.
Volunteering offers many of the same social benefits, with the added bonus of helping others and developing useful skills to put on your CV. Plus, students are in a unique position to help, suggests Tom Fox. "They can take their enthusiasm and excitement for opportunities and share their passions, subject knowledge and experience with people." The idea of giving up time for nothing might seem impractical at first, especially once the pressures of study and coursework or exams begin to mount up. However, Michelle Wright, CEO of charity support organization Cause4, suggests seeing volunteering as a two-way street. "I think it is fine for undergraduates to approach volunteering as a symbiotic relationship where doing good is just one part of the motivation for reaching personal and professional goals."
Katerina Rudiger, head of skills and policy campaigns at the Chartered Institute of Personnel and Development (CIPD), says: "Volunteering can be a valuable way of gaining that experience, as well as building confidence, broadening your horizons, becoming a better team player and developing those all- important 'employability skills' such as communication and decision making." Amanda Haig, graduate HR manager, agrees that volunteering can help your employment prospects. "Volunteering can demonstrate positive personality traits and skill sets, such as proactivity, and teamwork," she says.
A positive side-effect of volunteering is improving your time at university by getting involved in the local community. Leaving the student bubble can make your time as an undergraduate much more varied. At Bath Spa University, more than 1,000 students volunteered over the past year, doing everything from working on local environmental projects to helping in schools or assisting the elderly. ”Quite often there can be a divide between students and permanent residents," says students' union president Amy Dawson, "but if students invest a little time now, they will be giving something back to the local community and will reap the benefits in the future."
“You might also find that volunteering helps your studies if you choose the right program. At Lancaster, volunteering is linked into academic modules in some cases", explains Fox. "This has multiple wins. Students get to apply their learning in the classroom and share their interests with children in local schools or community organizations, while schools gain skilled students with a passion for a subject that enthuses their pupils."What does the word “side-effect” mean?
Công dân có quyền lựa chọn hình thức góp vốn, cách thức huy động vốn, tìm kiếm khách hàng và kí kết hợp đồng với đối tác là một trong những nội dung của khái niệm nào dưới đây?
Văn bản nào dưới đây không phải văn bản dưới luật?
- Tơ nitron (olon) là sản phẩm của phản ứng trùng hợp monomer nào sau đây?
Cho hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q gây ra. Độ lớn cường độ điện trường tại M là 45 V/m và tại N là 5 V/m. Độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm I bằng bao nhiêu?
Nội dung nào sau đây không phải là nguyên nhân dẫn đến sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực I-an-ta?
Đâu là tên biến đúng trong Python?
Sự ra đời của Đảng Cộng sản Ấn Độ tháng 12 -1925 có ý nghĩa gì?
Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10,0 lít đến 4,0 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75 atm. Áp suất ban đầu của khí là
Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ở cấp độ tổ chức sống nào dưới đây có sự tương tác giữa các sinh vật và các yếu tố vô sinh?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tàu ngầm Kilo của Việt Nam được trang bị hệ thống sonar - công nghệ được mệnh danh là "con mắt của tàu ngầm". Hệ thống sonar phát ra
Trong Một thời đại trong thi ca, Hoài Thanh đã nêu ra cách nhận diện tinh thần Thơ mới như thế nào?
Một gene ở sinh vật nhân sơ có cấu trúc được thể hiện ở hình bên; trong đó, ATG và TAG lần lượt là mã mở đầu và mã kết thúc của gene. Một đột biến thay thế cặp nucleotide làm biến đổi bộ ba CAG thành TAG, dẫn đến xuất hiện mã kết thúc sớm và làm số lượng amino acid của chuỗi polypeptide hoàn chỉnh bị giảm 412 amino acid. Biết rằng, đột biến chi xảy ra tại một vị trí duy nhất, amino acid mở đầu (formylmethionine) của chuỗi polypeptide bình thường và chuỗi polypeptide đột biến đều bị cắt khỏi chuỗi sau khi đươc tổng hơp; quá trình phiên mã và dịch mã diễn ra bình thường. Đột biến xảy ra tại nucleotide ở vị trí số bao nhiêu trong vùng mã hóa của gene (tính từ nucleotide ở vị trí số 1)?
- Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
Thuế có những vai trò nào?
Find the word which has a different sound in the part underlined.
Mâu thuẫn cơ bản trong xã hội phương Đông cổ đại là mâu thuẫn giữa các giai cấp nào?