Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(AB,\,\,SA\) và \(CD\).
a) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
b) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
c) Gọi \(\alpha \) là số đo góc nhị diện \(\left[ {A,SC,B} \right]\). Khi đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{5}\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BM\) và \(SN\) bằng \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(AB,\,\,SA\) và \(CD\).
a) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
b) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
c) Gọi \(\alpha \) là số đo góc nhị diện \(\left[ {A,SC,B} \right]\). Khi đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{5}\).
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BM\) và \(SN\) bằng \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).
Câu hỏi liên quan
Nhờ việc khám phá ra hiện tượng nào sau đây của nhà vật lí Faraday mà sau đó các máy phát điện ra đời, mở đầu cho kỉ nguyên sử dụng điện năng của nhân loại?
Read the following passage about green living habits and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In an era marked by climate change and environmental degradation, adopting green living habits has become increasingly vital. Green living refers to a lifestyle that seeks to minimize one’s ecological footprint through conscious choices in daily activities. This can include everything from reducing waste to conserving energy and using sustainable products. As more individuals recognize the importance of preserving our planet, the movement toward greener practices continues to gain momentum.
One of the most significant aspects of green living is its focus on sustainability. By choosing products that are eco-friendly, consumers can support businesses that prioritize environmental responsibility. For instance, using reusable bags, bottles, and containers reduces plastic waste and promotes a circular economy. Furthermore, opting for locally sourced foods not only supports local farmers but also decreases the carbon emissions associated with transportation.
When green living habits are adopted, they can lead to profound changes in our environment. By reducing their energy consumption through the use of energy-efficient appliances, individuals help lower greenhouse gas emissions. Consequently, this contributes to cleaner air and mitigates the effects of climate change. Moreover, by practicing water conservation methods, such as fixing leaks and using low-flow fixtures, households can significantly decrease water waste, promoting the sustainable use of this precious resource.
In conclusion, educating individuals about green living habits is crucial for promoting a more sustainable future. Schools and community organizations can offer workshops and resources that highlight the benefits of eco-friendly practices. Additionally, social media campaigns can raise awareness and encourage people to share their experiences with sustainable living. By empowering individuals to make informed choices, we can collectively work toward a healthier planet for generations to come.
The word ‘their’ in paragraph 3 refers to ______.
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có điện dung C1 thì mạch dao động với tần số 21 kHz. Ghép thêm tụ C2 nối tiếp với C1 thì tần số dao động là 35 kHz. Tần số dao động của mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ C2 là
Giá trị xuất khẩu và nhập khẩu của các tỉnh Việt Nam trong cùng một thời gian, thường được thể hiện bằng phương pháp
Để thay đổi hiệu ứng của ảnh trên Animiz, chọn hiệu ứng muốn thay đổi, nháy chuột phải và chọn?
Câu 3. Đọc trường hợp sau:
Trường hợp. Cửa hàng kinh doanh văn hoá phẩm A nhận sinh viên M làm bán thời gian với tiền công 25.000 đồng/giờ. Sau một tháng làm việc, sinh viên M làm được tổng 120 giờ. Ông chủ cửa hàng gửi M số tiền công là 2.700.000 đồng sau khi khấu trừ 10 % thuế (300.000 đồng). M không đồng ý với ông chủ vì cho rằng việc khấu trừ thuế chỉ tính với người lao động có hợp đồng dài hạn, lao động cố định, sinh viên đi làm thêm giờ không phải đóng thuế.
a) Theo quy định của pháp luật, cửa hàng văn hoá phẩm A nhận sinh viên làm việc bán thời gian là vi phạm nghĩa vụ kinh doanh.
b) Trong trường hợp trên, cửa hàng A khấu trừ thuế (10 %) trước khi trả công cho sinh viên làm bán thời gian là đúng quy định của pháp luật.
c) Sinh viên đi làm thêm ngoài giờ học không phải thực hiện nghĩa vụ thuế.
d) Trong trường hợp này, nếu trả công bằng tiền mặt cho sinh viên M thì không phải khấu trừ thuế, nếu trả bằng hình thức chuyển khoản thì buộc phải khấu trừ thuế.
Dùng thông tin sau để trả lời câu 17 và câu 18: Khi tìm hiểu về tác động của độ ẩm và độ pH của đất lên hai loài thực vật A. và B, ta thu được số liệu được biểu diễn theo đồ thị sau đây:
Nghiên cứu đồ thị hãy cho biết vùng đất có độ ẩm và độ pH tương ứng nào sau đây có thể bắt gặp sự xuất hiện đồng thời của hai loài thực vật trên?Đâu không phải nguyên nhân khiến Phan Châu Trinh chủ trương cứu nước bằng con đường cải cách xã hội?
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Tìm khẳng định đúng:
Ở cơ thể người, phân bào nguyên phân có ý nghĩa như thế nào?
Đại lượng nào dưới đây là đại lượng vectơ?
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200g dây treo có chiều dài l=100cm Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy Năng lượng dao động của vật là
- Số lượng electron độc thân của nguyên tử S (Z=16) là
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \({{u}_{1}}=1,{{u}_{n}}=3\left( {{u}_{n-1}}+2 \right)\) với mọi \(n\ge 2\). Đặt \({{v}_{n}}={{u}_{n}}+3\) với mọi \(n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Mỗi phát biểu sau về các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) và \(\left( {{v}_{n}} \right)\) là đúng hay sai?
Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cánh đồng muối Tam Hòa, xã Hòa Lộc, huyện Hậu Lộc là nơi sản xuất muối lớn của tỉnh Thanh Hóa hiện nay. Để làm ra được hạt muối, diêm dân ở đây phải trải qua nhiều công đoạn lao động vất vả, đầu tiên là xử lý nền đất cho thật chặt để hạn chế tối đa nước biển thấm xuống nền. Tiếp theo là công đoạn phơi cát đã được ngâm nước biển. Khi cát khô, trên từng hạt cát sẽ kết tinh những hạt muối nhỏ, người ta dùng xẻng xúc cát đã được phơi khô vào các hố và nén thật chặt. Sau đó, đổ nước biển vào và lắng lấy nước muối. Cuối cùng là đổ nước muối đã được lắng kỹ vào nền ruộng xi măng. Sau khi phơi nắng gần một ngày, muối sẽ lên hạt cũng là thời điểm thu hoạch. Sự hình thành muối hạt trong quy trình trên liên quan trực tiếp tới hiện tượng
Nguyên tử có:
Đọc đoạn tư liệu sau và lựa chọn đúng hoặc sai đối với mỗi nhận định.
Cuối năm 1922, Liên bang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Xô viết ra đời, là một nước thống nhất gồm bốn nước cộng hoà thành viên. Trong những thập kỉ sau đó, từ một nước kém phát triển, Liên Xô nhanh chóng hoàn thành quá trình công nghiệp hoá và trở thành một trong hai siêu cường thế giới.
(Sách giáo khoa Lịch sử 11, bộ Cánh diều, tr.20)
- Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định, hình vẽ bên là một đoạn sợi dây tại thời điểm t0 đã hình thành sóng dừng. Hai phần tử dây tại M và N dao động lệch pha nhau
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Boosting Your Confidence
Looking to improve your self-esteem and feel more confident in your daily life? Here’s how you can make positive changes!
Confidence Facts: Studies show that only 35% of people report feeling confident in their abilities, while others ___(7)___ with self-doubt. Building confidence can help improve your performance at work and in social situations.
Tips to Boost Your Confidence:
● Set realistic goals! Start small and ___(8)___ yourself when you reach milestones.
● Surround yourself with positivity! Seek ___(9)___ supportive friends and colleagues to boost your self-esteem.
● Focus on your strengths! ___(10)___ dwelling on mistakes, concentrate on what you do well.
● Practice self-care! Taking time for yourself can ___(11)___ your mood and confidence levels.
● Keep learning! Gaining new skills helps ___(12)___ a sense of accomplishment.
