Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{x}\).
a) \(\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2x + \ln \left| x \right| + C\).
b) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\).
Khi đó \(F\left( x \right) = 2x + \ln \left| x \right| + 1\).
c) \(\int {f'\left( {2x} \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{{ - 1}}{{4x}} + C\).
d) Gọi \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(G\left( 2 \right) = 1\) và \(G\left( 5 \right) + G\left( { - 5} \right) = 0\). Ta tìm được \(G\left( { - 10} \right) = a\ln 10 + b\ln 5 + c\ln 2 + d\), với \(a,\,b,\,c\) là các số hữu tỷ. Ta có \(a + b + c + d = - 19\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{x}\).
a) \(\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2x + \ln \left| x \right| + C\).
b) Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) và thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 3\).
Khi đó \(F\left( x \right) = 2x + \ln \left| x \right| + 1\).
c) \(\int {f'\left( {2x} \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{{ - 1}}{{4x}} + C\).
d) Gọi \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Biết \(G\left( 2 \right) = 1\) và \(G\left( 5 \right) + G\left( { - 5} \right) = 0\). Ta tìm được \(G\left( { - 10} \right) = a\ln 10 + b\ln 5 + c\ln 2 + d\), với \(a,\,b,\,c\) là các số hữu tỷ. Ta có \(a + b + c + d = - 19\).
Câu hỏi liên quan
Cho kim loại Fe lần lượt phản ứng với các dung dịch: FeCl3, Cu(NO3)2, AgNO3, MgCl2. Số trường hợp xảy ra phản ứng hóa học là
Dùng thông tin sau để trả lời câu 11 và câu 12: Ở người, nguyên nhân gây hội chứng Down sơ cấp là do sự không phân li của cặp NST số 21 trong quá trình hình thành trứng. Trứng mang 2 NST số 21 thụ tinh với tinh trùng bình thường hình thành hợp tử mang 3 NST 21, phát triển thành cơ thể mang hội chứng Down. Quá trình này thường gặp ở những người mẹ sinh con khi lớn tuổi, không mang tính di truyền theo gia đình.
Tuy nhiên, có khoảng 4% người mang hội chứng Down thứ cấp là do di truyền và mang tính chất phả hệ trong gia đình. Nguyên nhân của hiện tượng này là do đột biến chuyển đoạn NST 14 – 21. Những người mang đột biến chuyển đoạn có 45 NST, trong đó 1 NST 21 gắn với NST số 14 hình thành 1 NST dài (14 – 21), có kiểu hình và sinh sản bình thường.
Trong quá trình hình thành giao tử ở người mang NST chuyển đoạn 14 – 21, các NST 21 và NST 14 phân li theo 3 cách với xác suất như nhau:
Cách 1: NST chuyển đoạn 14 – 21 đi về một giao tử và giao tử còn lại mang đồng thời 1 NST 21 và 1 NST 14.
Cách 2: NST chuyển đoạn 14 – 21 và NST 21 phân li về cùng một giao tử, giao tử còn lại chỉ mang 1 NST 14.
Cách 3: NST 14 – 21 và NST 14 phân li về cùng một giao tử, giao tử còn lại chỉ mang 1 NST 21.
Sự thụ tinh giữa giao tử có chứa đồng thời 1 NST 14 – 21, 1 NST số 21 với giao tử bình thường có chứa 1 NST số 14, 1 NST số 21 hình thành hợp tử có 46 NST nhưng dư một phần NST số 21, do đó phát sinh thành thể Down.
Một người đàn ông bình thường có 45 NST với 1 NST mang đột biến chuyển đoạn 14 – 21 kết hôn với người phụ nữ bình thường. Nếu tất cả các tế bào sinh tinh đều giảm phân theo cách 1 và không xuất hiện đột biến mới thì nội dung nào sau đây đúng?Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Tips for Better Time Management
Want to get more done in less time? Follow these strategies for improving your productivity and focus!
Common Struggles:
Many people ___(7)___ effective time management, leading to stress and unfinished tasks. Research shows that nearly 70% of workers feel overwhelmed by their workload.
Actionable Solutions!
● Prioritize your tasks! Start by making a to-do list and ___(8)___ the most important tasks first.
● Break down big projects! Tackling a large project can be daunting, but breaking it into smaller, manageable parts helps ___(9)___ progress without feeling overwhelmed.
● Avoid distractions! ___(10)___ multitasking, focus on one task at a time to ___(11)___ your efficiency.
● Take breaks! Give yourself regular breaks to rest and recharge, which can help maintain a higher ___(12)___ of productivity.
Triển vọng của ngành chăn nuôi là:
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S\left( t \right)=A\cdot {{(1+r)}^{t}}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(S\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn có sau \(t\) (phút), \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \((r>0),t\) (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con.
Sau bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng đơn vị) kể từ lúc bắt đầu thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con?Read the following passage about the benefits of learning a foreign language and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22. (1,25 point)
Learning a foreign language has become increasingly important in our globalized world. It not only opens up new opportunities for communication and cultural exchange but also (18) ___________ in a highly interconnected and diverse society. Despite these advantages, there are still challenges involved in learning a new language, especially in (19) ___________ to practice every day.
Many educational institutions are incorporating foreign language programs (20) ___________. These programs are designed to enhance students' cultural awareness and improve their career prospects. For example, (21) ___________ in various job markets, where employers value language skills. However, it is essential (22) ___________ to meet the needs of diverse learners.
Một hội nghị có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức. Xác suất để người lấy ra đều là nam bằng
Kết nối lịch sử với cuộc sống chính là:
Thị trường có những chức năng gì dưới đây?
Cho tam giác ABC có và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Đối với một quốc gia, ngân sách nhà nước là quỹ tiền tệ tập trung với quy mô như thế nào?
Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao 1 m so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 21 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có 21 số hạng: \({{\rm{u}}_1} = 1,\;{\rm{d}} = 0,16\) (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là bao nhiêu mét?
Read the passage below and choose A, B, C or D to answer each question from 636 - 640.
Many of the most damaging and life-threating types of weather-torrential rains, severe thunderstorms, and tornadoes-begin quickly, strike suddenly, and dissipate rapidly, devastating small regions while leaving neighboring areas untouched. One such event, a tornado, struck the northeastern section of Edmonton, Alberta, in July 1987. Total damages from the tornado exceeded $250 million, the highest ever for any Canadian storm. Conventional computer models of the atmosphere have limited value in predicting short-live local storms like the Edmonton tornado, because the available weather data are generally not detailed enough to allow computers to discern the subtle atmospheric changes that precede these storms. In most nations, for example, weather balloon observations are taken just once every twelve hours at locations typically separated by hundreds of miles. With such limited data, conventional forecasting models do a much better job predicting general weather conditions over large regions than they do forecasting specific local events.
Until recently, the observation-intensive approach needed for accurate, very short range forecasts, or “Nowcasts”, was not feasible. The cost of equipping and operating many thousands of conventional weather stations was prohibitively high, and the difficulties involved in rapidly collecting and processing the raw weather data from such a network were insurmountable. Fortunately, scientific and technological advances have overcome most of these problems. Radar systems, automated weather instruments, and satellites are all capable of making detailed, nearly continuous observation over large regions at a relatively low cost. Communications satellites can transmit data around the world cheaply and instantaneously, and modern computers can quickly compile and analyzing this large volume of weather information. Meteorologists and computer scientists now work together to design computer programs and video equipment capable of transforming raw weather data into words, symbols, and vivid graphic displays that forecasters can interpret easily and quickly. As meteorologists have begun using these new technologies in weather forecasting offices, Nowcasting is becoming a reality.
With which of the following statements is the author most likely to agree?
Theo thuyết tiến hóa tổng hợp hiện đại, tác động của giao phối không ngẫu nhiên và các yếu tố ngẫu nhiên tới quần thể đều có thể dẫn đến kết quả
Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục. Tia có tần số nhỏ nhất là:
Cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1 = m2 = 400 g, k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, nâng vật m2 theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ lúc t = 0. Bỏ qua mọi ma sát, sợi dây không dãn, khối lượng của dây và các ròng rọc không đáng kể; lấy g = 10 m/s2. Biết vật m1 dao động điều hoà với chu kỳ Tại thời điểm thì lò xo kéo tường Q một lực có độ lớn
Văn bản thuộc kiểu văn bản gì?
Nêu các thành phần của dịch mạch gỗ?
Bản Hiến pháp đầu tiên của nước ta được ban hành năm:
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ?
