Tích phân 0∫2x2−2x+1dx bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Do đó, $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\sqrt{x^2-2x+1}\mathrm{d}x = \displaystyle\int\limits_{0}^{2} |x-1| \mathrm{d}x$.
Ta xét:
- Với $0 \le x < 1$, $|x-1| = 1-x$.
- Với $1 \le x \le 2$, $|x-1| = x-1$.
$\displaystyle\int\limits_{0}^{2} |x-1| \mathrm{d}x = \displaystyle\int\limits_{0}^{1} (1-x) \mathrm{d}x + \displaystyle\int\limits_{1}^{2} (x-1) \mathrm{d}x$
$= (x - \dfrac{x^2}{2})\Big|_{0}^{1} + (\dfrac{x^2}{2} - x)\Big|_{1}^{2}$
$= (1 - \dfrac{1}{2}) - (0) + ((\dfrac{4}{2} - 2) - (\dfrac{1}{2} - 1))$
$= \dfrac{1}{2} + (0 - (-\dfrac{1}{2})) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1 + 1 = 2$.
Câu hỏi liên quan
- Cho cấp số nhân
với
và
. Công bội
của cấp số nhân đã cho là
Ampe kế có giới hạn đo là 50 mA phù hợp để đo cường độ dòng điện nào dưới đây?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Cho các phát biểu sau:
(1) Có khoảng 25 nguyên tố hóa học thiết yếu.
(2) Có 2 loại nguyên tố thiết yếu: nguyến tố đa lượng và nguyên tố vi lượng.
(3) Carbon là nguyên tố có vai trò đặc biệt quan trọng đối với tế bào.
(4) Các nguyên tố hóa học chỉ tham gia cấu tạo nên các đại phân tử sinh học.
Số phát biểu đúng khi nói về nguyên tố hóa học trong tế bào là
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 35 to 40.
How to Live Your Life Actively?
If you are not naturally sporty, and finding ways to fit more activity into your daily life, here are several tips to help you make a routine (35) ____________ being active:
Select a realistic exercise plan.
Track your progress using a health app (36) ____________ a paper checklist.
Take every opportunity to do such strength-building activities as carrying (37) ____________ and climbing the stairs.
Invite friends and (38) ____________ family members to join in, and try (39) ____________ everyone's competitive side with challenges like seeing who can do the most steps or cover the most distance in a day.
Reward yourself with a treat like a favourite TV show if your plan works (40) ____________ to maintain your motivation.
(Adapted from https://www.nhs.uk)
Choose the best answer for number 37:
Giả sử A = [‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, 2, 3, 4]. Các biểu thức sau trả về giá trị đúng hay sai?
6 in A
‘a’ in A
Với giá trị nào của m thì pt \(\left( {\cos \frac{x}{{2022}} - m\sin x} \right)\sin x + \left( {1 + \sin \frac{x}{{2022}} - m\cos x} \right)\cos x = 0\) vô nghiệm?
Rewrite the following sentences as long as the meaning is unchanged. Write full sentence.
Why don’t we participate in the competition?
I suggest __________________________________________________.
Khi nói về từ trường, phát biểu nào sau đây là đúng?
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Why is that?
b. It looks like it may rain soon.
c. I really love how rain clears the air.
d. Yes, and I hope that it does.
Điều nào không đúng khi nói về cơ chế phát tán của worm?
- Cho hàm đa thức \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Ở kì nào của động cơ Diesel 4 kì, xu páp thải đóng?
Chọn ý đúng: Điều nào là đúng với hiện tượng thẩm thấu?
Miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ nước ta có biên độ nhiệt độ năm lớn chủ yếu do tác động của
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6.
Phát biểu
Đúng
Sai
a. Tại M chuyển thành vân sáng bậc 6 chứng tỏ khoảng cách giữa hai khe hẹp tăng.
b. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm.
c. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng bằng 6mm.
d. Khoảng vân ban đầu là 1mm.
Sơ đồ bên là sơ đồ rút gọn mô tả con đường chuyển hoá pheninalanin liên quan đến hai bệnh chuyển hoá ở người, gồm phenyl keto niệu (PKU) và bạch tạng. Allele A mã hoá enzyme A, allele lặn đột biến a dẫn tới tích luỹ phenylalanine không được chuyển hoá gây bệnh PKU. Gene B mã hoá enzyme B, allele lặn đột biến b dẫn tới tyrosine không được chuyển hoá. Melanin không được tổng hợp sẽ gây bệnh bạch tạng có triệu chứng nặng; melanin được tổng hợp ít sẽ gây bệnh bạch tạng có triệu chứng nhẹ hơn. Gene mã hoá 2 enzyme A và B nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Tyrosine có thể được thu nhận trực tiếp một lượng nhỏ từ thức ăn. Khi nói về hai bệnh trên, mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai?
Muốn thể hiện vùng trồng thuốc lá của nước ta, có thể sử dụng phương pháp gì?
Nội dung nào sau đây không phải là vai trò của công tác bảo tồn và phát huy giá trị di sản văn hóa, di sản thiên nhiên?
Ruột non của thú ăn thực vật rất dài có tác dụng gì?