Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - m} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0\), với \(m\) là tham số.
a) Với \(m = 2\), điều kiện xác định của bất phương trình là \(1 \le x \le 4\).
b) Với \(m = 2\) thì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên.
c) Với \(m = 5\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {3\,;\,4} \right)\).
d) Có \(8\) giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình trên có nghiệm.
Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - m} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0\), với \(m\) là tham số.
a) Với \(m = 2\), điều kiện xác định của bất phương trình là \(1 \le x \le 4\).
b) Với \(m = 2\) thì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên.
c) Với \(m = 5\), tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {3\,;\,4} \right)\).
d) Có \(8\) giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình trên có nghiệm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\Leftrightarrow -{\log _2}\left( {2x - 5} \right) + {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le 0$
$\Leftrightarrow {\log _2}\left( {4 - x} \right) \le {\log _2}\left( {2x - 5} \right)$
$\Leftrightarrow 4 - x \le 2x - 5$ (vì cơ số 2 > 1)
$\Leftrightarrow 3x \ge 9$
$\Leftrightarrow x \ge 3$
Điều kiện xác định: $2x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2}$ và $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[3; 4)$.
Câu hỏi liên quan
Nổ bụi là vụ nổ gây ra bởi quá trình bốc cháy nhanh của các hạt bụi mịn phân tán trong không khí bên trong một không gian hạn chế, tạo ra sóng nổ. Nổ bụi xảy ra khi có đủ năm yếu tố: nguồn oxygen, nguồn nhiệt, nhiên liệu (bụi có thể cháy được), nồng độ bụi mịn đủ lớn và không gian đủ kín. Năm 2007, một vụ nổ bụi xảy ra khi các công nhân hàn để bảo trì lại bể chứa bột mì tại một phân xưởng sản xuất bột mì ở tỉnh Bình Dương khiến 5 công nhân bị bỏng nặng.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Nguyên tố X có Z = 9. Hãy có biết tính chất hóa học cơ bản của X (X là kim loại hay phi kim, mạnh hay yếu)?
Chủ chăn nuôi cá là ông H khi thấy sức tiêu thụ của các nước ngọt giảm mạnh đã chuyển sang nuôi các loại thủy hải sản khác để tăng thu nhập. Trong trường hợp trên, chức năng nào của thị trường đã được vận dụng?
Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ* | x(x – 2)(x – 3) = 0}.
Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Polymethyl methacrylate (viết tắt là PMMA) là một polymer được điều chế từ methyl methacrylate. PMMA được sử dụng để chế tạo thủy tinh hữu cơ plexiglas được dùng làm kính máy bay, ô tô, kính trong các máy móc nghiên cứu, kính xây dựng, trong y học dùng làm răng giả, xương giả,….
Dựa vào bảng số liệu, trả lời các câu hỏi từ 3-4 dưới đây:
Số lượng đô thị và số dân đô thị theo vùng của nước ta năm 2021.
Các vùng
Số
đô thị
Trong đó
Số dân đô thị (triệu người)
Thành phố
Thị xã
Thị trấn
Trung du và miền núi Bắc Bộ
158
15
5
138
2,7
Đồng bằng sông Hồng
140
18
6
116
8,7
Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung
181
17
19
145
6,7
Tây Nguyên
60
6
3
51
1,7
Đông Nam Bộ
56
12
7
37
12,2
Đồng bằng sông Cửu Long
154
19
10
125
4,6
Cả nước
749
87
50
612
36,6
(Nguồn: Niên giám thống kê năm 2022)
Tính tỉ lệ dân đô thị của các vùng Đông Nam Bộ so với cả nước (làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
Một chiếc canô chạy với vận tốc 20 m/s, cho đến khi đạt được v = 30 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 12 s. Hỏi quãng đường cano đã chạy?
Rìu lưỡi xéo Đông Sơn là tư liệu gì?
Vị trí địa lí nước ta đã tạo điều kiện thuận lợi nào cho nước ta?
Trên mặt hồ yên lặng, một người dập dình một con thuyền tạo ra sóng trên mặt nước. Người này nhận thấy rằng thuyền thực hiện được 12 dao động trong 20 s, mỗi dao động tạo ra một ngọn sóng cao 15 cm so với mặt hồ yên lặng. Người này còn nhận thấy rằng ngọn sóng đã tới bờ cách thuyền 12 m sau 6 s. Với sóng trên mặt nước
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Chu kỳ của sóng là 1,7 s.
b
Tốc độ lan truyền của sóng là 2 m/s.
c
Bước sóng là 4 m.
d
Biên độ sóng là 15 m.
Trong môi trường sống của một người có nhiều vi sinh vật gây ra một loại bệnh, nhưng người đó vẫn sống khỏe mạnh. Giải thích nào sau đây là đúng với hiện tượng này?
Theo khả năng hóa gỗ của thân, cây trồng được phân làm mấy nhóm?
Cho các phát biểu sau?
(a) Dựa vào nguồn gốc, polymer được chia thành: polymer thiên nhiên, polymer tổng hợp và polymer bán tổng hợp.
(b) Các polymer đều khá bền với dung dịch acid hoặc base.
(c) Những polymer khi đun nóng không nóng chảy mà bị phân huỷ thì được gọi là chất nhiệt rắn.
(d) Tất cả các polymer đều tham gia phản ứng phân cắt mạch polymer.
Số phát biểu đúng là
Read the following passage about The Longitude Prize and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
On a stormy night in 1707, four ships struck rocks off the south coast of England and sank. [I] One thousand, four hundred sailors were drowned. [II] The ships had crashed because they had no way of knowing how far they had travelled in a particular direction; they could not calculate their longitude, which required accurate time measurement. [III] In such difficult circumstances, they believed that the best response to the disaster was a competition: the Longitude Prize. [IV]
The Longitude Prize was no ordinary competition. To win it, someone had to find a way of calculating how far a ship had travelled east or west from its point of departure. Geniuses such as Sir Isaac Newton had failed to find a solution, so to ensure the interest of Britain’s greatest scientific minds, the government offered a prize of £20,000 — the equivalent of £2.6 million in today’s money. But to everyone’s surprise, it wasn’t a famous academic who solved the problem, but an unknown carpenter.
When John Harrison wasn’t working with wood, he was making clocks. An accurate clock would allow sailors to calculate their position, but at the time it was thought impossible to create a mechanical clock that could work on a ship. The movement of the sea and the changes in temperature destroyed the delicate parts. However, after three frustrated attempts, Harrison’s fourth sea clock, H4, finally triumphed. Its mechanics were so good that the H4 worked better than most clocks on land.
The Longitude Prize and Harrison’s success generated a lot of interest in the 18th century, but it was soon forgotten. However, in 2013, the British government created a new Longitude Prize, offering £10 million to the person who could solve a great challenge to humanity. An enthralled public then took part in a TV programme where viewers chose one challenge from a list of six for scientists to focus on. The question now is, will someone be able to solve it just as well as Harrison solved the challenge presented to him?
Which of the following is TRUE according to the passage?
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ không thể nhận giá trị nào sau đây?
Sử dụng pháp luật được hiểu là công dân sử dụng đúng đắn các quyền của mình, và được làm những gì mà pháp luật:
Theo phạm vi của quan hệ mua bán, giao dịch, có
Công tác khoanh nuôi và bảo vệ rừng của nước ta đã đáp ứng được yêu cầu về
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là