Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng
đi qua hai điểm
và
, mặt phẳng
đi qua ba điểm
.
a) Vectơ
không là vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
b)
,
.
c) Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
.
d) Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng
đi qua hai điểm
và
, mặt phẳng
đi qua ba điểm
.
a) Vectơ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
b) ,
.
c) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
.
d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$: $\overrightarrow{AB} = (2;2;2)$ hay $(1;1;1)$
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$:
$\overrightarrow{MN} = (-4; 4; 0)$
$\overrightarrow{MQ} = (-4; 0; 4)$
$\overrightarrow{n}_{(P)} = [\overrightarrow{MN}, \overrightarrow{MQ}] = (16; 16; 16)$ hay $(1;1;1)$. - Kiểm tra góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
$\sin{\alpha} = \frac{|1*1 + 1*1 + 1*1|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} * \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{3}{\sqrt{3} * \sqrt{3}} = 1$
$\Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2}$
Câu hỏi liên quan
Orbital nguyên tử là
Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3\} \)?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Improving Focus and Concentration
Want to sharpen your focus and be more productive? These strategies can help you stay on track.
Challenges: It’s estimated that 60% of people (7) ______ with distractions during the day, which affects their ability to concentrate on important tasks.
Proven Techniques:
* Limit distractions! Turn off notifications and (8) ______ a quiet space to work in.
* Break tasks into smaller parts! This method helps maintain (9) ______ focus and prevents burnout.
* Take regular breaks! (10) ______ working non-stop for hours, allow yourself short breaks to recharge and (11) ______ your mental energy.
* Get enough sleep! A well-rested mind is better able to focus and handle daily (12) ______.
* Break tasks into smaller parts! This method helps maintain (9) ______ focus and prevents burnout.
Trong những năm 1965-1968, nhân dân miền Bắc Việt Nam thực hiện nhiệm vụ nào sau đây?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
- Khai thác hải sản ở DHNTB phát triển mạnh dựa trên thuận lợi chủ yếu là
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và tám quyển sách khác nhau. Bạn An xếp hết tám quyển sách nói trên vào bốn ngăn đó sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng thành một hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn. Khi đã xếp xong tám quyển sách, hai cách xếp của bạn An được gọi là giống nhau nếu chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
+ Với từng ngăn, số lượng quyển sách ở ngăn đó là như nhau trong cả hai cách xếp.
+ Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách được xếp là như nhau trong cả hai cách xếp.
Gọi
là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn An. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Khi sử dụng bản đồ trong học tập, chúng ta cần thực hiện đầy đủ các bước, ngoại trừ
Thời gian sử dụng nhà kính hiện đại:
- Thu nhập bình quân của lao động nước ta chưa cao do
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Dùng thông tin sau để trả lời câu 11 và câu 12: Gene HBB mã hóa cho chuỗi beta polypeptide của hemoglobin có trong tế bào hồng cầu. Người mắc bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm mang một đột biến trên HBB, đột biến này làm thay đổi amino acid thứ 6 trong chuỗi beta polypeptide. Các nhà khoa học thực hiện một nghiên cứu về ảnh hưởng của allele gây bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm đối với tỉ lệ trẻ em sống sót ở Kenya. Số liệu được thu thập ngẫu nhiên từ các trung tâm y tế kết hợp với phỏng vấn các gia đình có trẻ nhỏ ở nhiều vùng đô thị và nông thôn của Kenya. Kết quả nghiên cứu trên 867 trẻ em được thể hiện trong bảng và đồ thị dưới đây.
Kiểu gene
Số lượng trẻ
HAHA
392
HAHS
374
HSHS
101
HA là allele không mang bệnh, HS là allele lặn mang bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm. Người mang kiểu gene dị hợp có cả tế bào hồng cầu bình thường và tế bào hình liềm. Biết rằng sốt rét là một trong những nguyên nhân dẫn đến tử vong hàng đầu ở Kenya, đặc biệt là ở trẻ em.
Dựa vào thông tin được cung cấp, nhận định nào sau đây là đúng nhất?
Mục đích chính của việc hình thành các tổ chức lãnh thổ công nghiệp là
Trong mô hình Bohr của nguyên tử hydrogen, electron quay theo quỹ đạo tròn với chu kì là \(1,50 \cdot {10^{ - 16}}\;{\rm{s}}.\) Biết \(|e| = 1,{60.10^{ - 19}}{\rm{C}}.\)
Cường độ dòng điện tương ứng với chuyển động quay này là
Năm 1951 đã diễn ra hội nghị nào sau đây?
Cho cấp số cộng (un) có: u1=0,3;u8=8. Khẳng định nào sau đây sai?
Xác định ý đúng: Kí hiệu tỉ lệ thu nhỏ?
Hệ số của số hạng chứa \({{x}^{6}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 3x+1 \right)}^{10}}\) là:
Việt Nam đang phát triển dưới mô hình kinh tế nào sau đây?
Lượng cung bánh Trung thu cho thị trường ở nước ta năm 2022 không bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào trong trường hợp dưới đây?
"Vào thời điểm gần Tết Trung thu năm 2022, thị trường bánh trung thu trở nên sôi động. Nhu cầu đa dạng về chủng loại, mẫu mã bánh trung thu và xu thế tăng giá bán là những yếu tố thúc đẩy các nhà sản xuất tập trung nguồn lực cho sản phẩm này. Ngoài số doanh nghiệp sản xuất bánh kẹo với dây chuyền sản xuất hiện đại, công suất lớn chuyển sang làm bánh trung thu theo thời vụ, nhiều cơ sở sản xuất theo kiểu thủ công, qui mô nhỏ hơn, như các hộ cá thể trong các làng nghề truyền thống cũng gia nhập thị trường".