Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ là x=2cos(2πt−2π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì gia tốc của vật biến đổi theo phương trình nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong đó:
- $\omega = 2\pi$ (rad/s) là tần số góc.
- $x = 2\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)$ (cm) là li độ.
Sử dụng công thức $\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$, ta có:
$\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right) = \cos(2\pi t) \cos(\dfrac{\pi}{2}) + \sin(2\pi t) \sin(\dfrac{\pi}{2}) = \sin(2\pi t)$
Hoặc sử dụng công thức $\cos(x-\pi/2) = sin(x)$
Vậy, $a = -8\pi^2 \sin(2\pi t)$.
Sử dụng công thức $\sin(x) = \cos(x - \pi/2) = -\cos(x + \pi/2)$, ta có:
$a = 8\pi^2 \cos(2\pi t + \dfrac{\pi}{2})$ cm/s$^2$.
Câu hỏi liên quan
Trật tự thế giới hai cực I-an-ta bị xói mòn là do nguyên nhân nào sau đây?
Chủ thể trung gian có vai trò như thế nào trong các quan hệ mua – bán, sản xuất – tiêu dùng?
Văn hóa Lào và Cam-pu-chia thời phong kiến đều chịu ảnh hưởng chủ yếu từ văn hóa
Biểu hiện của thương mại thế giới phát triển mạnh là gì?
Trong một lần đi công tác, một nhân viên B cần gửi gấp tài liệu trên máy tính về cơ quan nhưng lại đang ở nơi hẻo lánh không có cáp mạng và wifi. Tuy nhiên nhân viên có mang theo laptop và điện thoại thông minh có sử dụng 4G. Xem xét các phương án sau để giúp nhân viên gửi được tệp tài liệu trên laptop qua email về cơ quan.
a) Dùng điện thoại làm điểm phát sóng di động. (Đ, B)
b) Dùng Bluetooth để gửi tài liệu trực tiếp từ laptop về cơ quan. (S, B)
c) Sử dụng tin nhắn SMS để gửi tệp. (S, H)
d) Chuyển tệp từ laptop sang điện thoại bằng cáp USB hoặc bằng Bluetooth và gửi qua email trên điện thoại. (Đ, V)
Phép toán lôgic OR cho kết quả là gì khi cả hai đầu vào đều có giá trị là 1?
Phương trình log2017(13x+3)=log201716 có nghiệm
Cho các mệnh đề:
A: "Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại".
B: "∃x∈R:x2+5x−6=0".
C: "125 là số nguyên".
D: "Phương trình: x4+2x2+3=0 có nghiệm".
Trong các mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt phẳng
, tam giác
vuông tại
và
. Thể tích của khối chóp
bằng
Cho phản ứng phân hạch hạt nhân \(_0^1{\rm{n}} + _{92}^{235}{\rm{U}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{Rb}} + _{55}^{137}{\rm{Cs}} + 4_0^1{\rm{n}}.\) Điện tích của hạt nhân \({\rm{Rb}}\) là
Hành động nào sau đây không phải là biểu hiện quyền tham gia quản lí nhà nước và xã hội của công dân?
Mục đích, chính sách phát triển nền văn hoá ở Việt Nam là gì?
Cho các mệnh đề sau:
(1) Nếu tích của hai số a và b lớn hơn 0 thì a và b đều dương.
(2) Nếu a, b là hai số nguyên dương thì tích của chúng cũng là một số nguyên dương.
(3) Nếu tích của hai số a và b là một số nguyên âm thì trong hai số đó phải có một số nguyên dương và một số nguyên âm.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là định lý?
Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
Một chất điểm dao động điều hòa. Khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 11 cm người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là
Phát biểu nào sai khi nói về trao đổi khí qua mang?
► Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thiên nhiên vùng núi Đông Bắc khác với Tây Bắc ở đặc điểm nào sau đây?
Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là \(m\). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và \(π^2 ≈ 10\). \(X_1, X_2\) lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm \(t\) con lắc thứ nhất có động năng \(0,06J\) và con lắc thứ hai có thế năng \(0,005J\). Giá trị của khối lượng \(m(g)\) là
Mỗi hoạt động kinh tế có vai trò khác nhau nhưng chúng có mối quan hệ mật thiết, tác động qua lại với nhau, đảm bảo cho nền kinh tế không ngừng