Trong mặt phẳng \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có phương trình đường cao \(A D\) là \(x-3 y-6=0\), phương trình đường cao \(B E\) là \(3 x-y-10=0\), phương trình cạnh \(A B\) là \(x-y-2=0\).
Phương trình đường cao kẻ từ \(C\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(H\) là giao điểm của \(A D\) và \(B E\), khi đó \(H\) là trực tâm của \(\triangle A B C\) và \(C H\) là đường cao kẻ từ \(C\).
Tọa độ điểm \(H\) thỏa mãn hệ: \(\left\{\begin{array}{l}x-3 y-6=0 \\ 3 x-y-10=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1\end{array} \Rightarrow H(3;-1)\right.\right.\).
Vì \(C H \perp A B\) nên đường thẳng \(C H\) nhận vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{A B}}=(1;-1)\) là vectơ chỉ phương, do đó đường thẳng \(C H\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_{C H}}=(1; 1)\).
Phương trình đường thẳng CH là: \(1(x-3)+1(y+1)=0 \Leftrightarrow x+y-2=0\).
Bộ test ôn luyện được thiết kế bám sát cấu trúc và tiêu chí của kỳ thi Đánh Giá Năng Lực ĐHQG TP. HCM năm 2025, giúp học sinh làm quen với toàn bộ định dạng đề thi chính thức. Gồm đầy đủ 3 phần: Sử Dụng Ngôn Ngữ (Tiếng Việt – Tiếng Anh), Toán Học, và Tư Duy Khoa Học, bộ test cung cấp hệ thống câu hỏi chuẩn, phân bố hợp lý theo thời gian làm bài 150 phút. Đây là tài liệu luyện tập toàn diện, hỗ trợ học sinh rèn kỹ năng giải nhanh, tư duy phân tích và làm chủ kiến thức liên ngành, từ đó tăng tốc về điểm số và tự tin bước vào kỳ thi thật.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about wildlife conservation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
Which of the following can be inferred from the passage?
Quá trình chuyển hóa năng lượng trong động cơ đốt trong là?
Giả sử nửa chu kì đầu WN dương, WĐK âm thì dòng điện đi từ:
Cho các phản ứng sau:
(1) Phản ứng trung hoà acid – base: HCl(aq) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O(l).
(2) Phản ứng nung vôi: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g).
Nhận xét nào sau đây là đúng?
Khi cung lớn hơn cầu, sẽ dẫn đến tình trạng nào sau đây?
Vận động viên điền kinh bị mất rất nhiều nước trong khi thi đấu. Các vận động viên thường chỉ có thể chuyển hoá khoảng 20% năng lượng dự trữ trong cơ thể thành năng lượng dùng cho các hoạt động của cơ thể. Phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể không đổi. Nếu vận động viên dùng hết 10800kJ trong cuộc thi thì có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể? Coi nhiệt độ cơ thể của vận động viên hoàn toàn không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của vận động viên là 2,4.106J/kg. Biết khối lượng riêng của nước là 1,0.103kg/m3.
AYVP, or “ASEAN Youth Volunteer Program,” is a special program for young people in the ASEAN region (a group of Southeast Asian countries). It helps them get (631) ____________ and make a difference. This program (632) ____________ together young people from different ASEAN countries to work together, promote cross-cultural understanding, and develop leadership skills.
AYVP is also designed to address social issues of concern in ASEAN AYVP’s main goal is to help young people feel connected to the ASEAN community and encourage them to work together to solve problems. (633) ____________ helps them not only gain valuable hands-on experience in volunteer work but also build lasting friendships and networks with their (634) ____________ from neighboring countries. This helps them feel responsible for improving the region.
Overall, the ASEAN Youth Volunteer Program shows (635) ____________ for young people to solve big problems. By giving young people the chance to make positive changes, AYVP helps the ASEAN community grow stronger and creates a better future for everyone.
Các quốc gia nào sau đây có quy mô GDP lớn nhất khu vực Mỹ Latinh?
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến: "x cao trên 180 cm".
Mệnh đề "∀x∈X , P(x)" khẳng định rằng
Một ví dụ về thiết bị thông minh là
Véctơ cường độ điện trường tại mỗi điểm có chiều
Quá trình phát triển của ASEAN từ 1967 đến nay trải qua bao nhiêu giai đoạn?
- Phần năng lượng nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn được gọi là
Biểu hiện nào chứng tỏ buôn bán nước nước ta phát triển mạnh ở miền xuôi từ các thế kỉ XVI – XVII?
Giống lúa Việt Lai 20 là giống lúa lai cao sản, được tạo ra nhờ ứng dụng của phương pháp tạo ưu thế lai. Giống này có khả năng thích ứng rộng trên nhiều loại đất, sinh trưởng, phát triển khoẻ, chịu rét chịu hạn tốt và năng suất rất cao, trung bình từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha. Một người nông dân mua giống này về trồng ở vụ đông xuân, năng suất khi thu hoạch là 7,2 tấn/ha; một phần hạt được tích trữ để làm giống gieo trồng cho vụ sau. Tuy nhiên, năng suất vụ sau đạt được chỉ còn 5,8 tấn/ha. Giả định rằng các điều kiện sinh thái môi trường và kỹ thuật canh tác ở hai vụ là như nhau; phần lớn bông lúa sinh sản tự thụ phấn và một phần nhỏ thụ phấn chéo nhờ gió, côn trùng. Theo lí thuyết, những phát biểu nào sau đây đúng?
1. Hiện tượng giảm năng suất ở vụ sau có thể được xem là ví dụ về thường biến.
2. Nếu không xảy ra hiện tượng thụ phấn chéo thì năng suất vụ sau sẽ ổn định như vụ đầu.
3. Năng suất ở vụ sau giảm là do tỉ lệ các cây lúa mang kiểu gene dị hợp về năng suất được trồng ở vụ sau nhiều hơn so với tỉ lệ tương ứng ở vụ đầu.
4. Để tiếp tục thu hoạch được năng suất từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha, người nông dân nên mua lại giống Việt Lai 20 từ nhà sản xuất và gieo trồng với điều kiện sinh thái và kỹ thuật canh tác như vụ đầu.
Có mấy công nghệ được áp dụng trong mô hình trồng rau ăn lá thủy canh màng mỏng dinh dưỡng tuần hoàn NFT?
Nhận định nào về các giai đoạn của hô hấp tế bào là đúng?
Cuộc Cách mạng Công nghiệp lần thứ 4 (Công nghiệp 4.0) đánh dấu sự kết hợp giữa công nghệ vật lý, kỹ thuật số và sinh học, làm thay đổi cách con người sống và làm việc. Nền tảng của nó là các công nghệ như trí tuệ nhân tạo (AI), Internet vạn vật (IoT), chuỗi khối (blockchain) và robot. Công nghiệp 4.0 tạo ra các hệ thống tự động hóa và kết nối mạnh mẽ, tăng cường hiệu suất sản xuất và quản lý.
Dưới đây là một số nhận xét về thông tin trên:
Công nghệ cao trong chế biến sản phẩm trồng trọt?
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
TikTok is a popular social media app where people can create and share short videos [I]. It started in China in 2016 as Douyin [II]. The app is known for its easy-to-use tools that let users add music, effects, and filters to their videos [III]. People of all ages enjoy making and watching TikTok videos, which can be funny, educational, or creative [IV].
One of the reasons TikTok is so popular is because of its algorithm, which shows users videos that match their interests. When you open the app, you see a personalized feed called the "For You" page. This page is different for everyone and updates with new videos all the time. Users can also follow their favorite creators to see more of their content.
TikTok has become a platform for trends and challenges. Many users participate in dance challenges, lip-syncing, and other viral activities. These trends can spread quickly, reaching millions of people in a short time. Because of this, TikTok has influenced music charts, fashion, and even language. Songs that go viral on TikTok often become hits on other platforms too.
The app is also a space for education and advocacy. Many creators use TikTok to share knowledge about various topics, such as science, history, cooking, and fitness. Others use the platform to raise awareness about social issues and promote positive change.
In addition to individual creators, many brands and businesses use TikTok for marketing. They create content to engage with their audience, often using popular trends and challenges to promote their products.
However, TikTok has faced some criticism and challenges. Concerns about privacy and data security have led to scrutiny from governments. Despite these issues, TikTok still remains one of the most downloaded apps in the world.
The word viral in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to __________.