Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Mô hình hoá chân tháp bằng cụt chóp tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ với O, O′ là tâm của hai đáy.
Vậy \(A B=5, A^{\prime} B^{\prime}=2, C C^{\prime}=3\).
\(ABCD\) là hình vuông \(\Rightarrow A C=\sqrt{A B^2+B C^2}=5 \sqrt{2} \Rightarrow C O=\frac{1}{2} A C=\frac{5 \sqrt{2}}{2}\)
\(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) là hình vuông \(\Rightarrow {{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}=\sqrt{{{A}^{\prime }}{{B}^{'}}^{2}+{{B}^{\prime }}{{C}^{'}}^{2}}=2\sqrt{2}\Rightarrow {{C}^{\prime }}{{O}^{\prime }}=\frac{1}{2}{{A}^{\prime }}{{C}^{\prime }}=\sqrt{2}\)
Kẻ \({{C}^{\prime }}H\bot OC\,\,(H\in OC)\)
\(O H C^{\prime} O^{\prime}\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow O H=O^{\prime} C^{\prime}=\sqrt{2}, O O^{\prime}=C^{\prime} H \Rightarrow C H=O C-O H=\frac{3 \sqrt{2}}{2}\)
\(\Delta C C^{\prime} H\) vuông tại \(H \Rightarrow C^{\prime} H=\sqrt{C C^{\prime 2}-C H^2}=\frac{3 \sqrt{2}}{2} \Rightarrow O O^{\prime}=C^{\prime} H=\frac{3 \sqrt{2}}{2}\)
Diện tích đáy lớn là: \(S=A B^2=5^2=25\left(m^2\right)\)
Diện tích đáy bé là: \(S^{\prime}=A^{\prime} B^{\prime 2}=2^2=4\left(m^2\right)\)
Thể tích hình chóp cụt là:
\(V=\frac{1}{3}h\left( S+\sqrt{S{{S}^{\prime }}}+{{S}^{\prime }} \right)=\frac{1}{3}.\frac{3\sqrt{2}}{2}(25+\sqrt{25.4}+4)=\frac{39\sqrt{2}}{2}\left( {{m}^{3}} \right)\)
Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là: \(\frac{39\sqrt{2}}{2}.1470000\approx 40538432\) (đồng).
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Cho biết: Nguyên tắc thứ tư trong thiết kế mạch điện tử đơn giản là gì?
Đặc điểm nào sau đây không đúng với ngành nội thương?
Read the following passage about Champions of the Overlooked and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
In every community, there are special people who help those who cannot speak for themselves. These champions work tirelessly to bring attention to forgotten issues and overlooked individuals. They believe that every person deserves dignity and respect, regardless of their circumstances. Animal rights activists are dedicated individuals (18)_________. Many homeless people are ignored by society, but they deserve our attention and support. Children with disabilities often face barriers to education; however, dedicated teachers create inclusive classrooms for all students. The elderly share their wisdom and experience while needing our care and respect. If more resources were provided, (19)_________. Environmental defenders protect natural habitats and speak for future generations who will inherit our planet. They monitor pollution levels, plant trees, and educate communities about sustainability. These champions often work without recognition, (20)_________.
Volunteers at animal shelters provide food, medical care, and love to abandoned pets. (21)_________. Many of these helpers also advocate for stronger animal protection laws and better education about responsible pet ownership. Their dedication shows us how much impact one person can have on many lives. (22)_________. Their work reminds us that true humanity means caring for all living beings, especially those who cannot advocate for themselves. By supporting these champions, we too can help build a more compassionate and inclusive society where everyone is valued and heard.
Nguyên tử không mang điện vì
Nội dung nào sau đây nói về ưu điểm của cơ chế thị trường?
Theo thang Celsius, nhiệt độ của một viên bi sắt vừa được nung nóng là 150 oC. Theo thang Kelvin, nhiệt độ này tương đương với bao nhiêu độ K?
Read the following passage about the Pathways from Today's Actions to Tomorrow's World and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we stand at the crossroads of environmental decision-making, the actions we take today will shape our world in 2050. Scientists warn that we're skating on thin ice with current consumption patterns and carbon emissions. Global temperatures could rise by 2-4 degrees Celsius unless significant changes occur within the next decade. Many countries have pledged to achieve carbon neutrality by 2050, but these promises require immediate implementation. Individual choices in transportation, energy usage, and consumption can collectively influence whether future generations inherit a sustainable planet or face severe climate consequences.
[I] Technological innovation represents our greatest hope for addressing environmental challenges by 2050. [II] Renewable energy sources like solar and wind are becoming increasingly affordable, potentially replacing fossil fuels entirely within thirty years. [III] Electric vehicles may dominate transportation networks, while vertical farming could transform food production in urban areas. [IV] However, these technological solutions must be developed and deployed equitably to avoid creating new disparities between wealthy and developing nations.
Social structures will undergo dramatic transformation by 2050 as demographic shifts reshape communities worldwide. Aging populations in developed countries will necessitate new approaches to healthcare, retirement, and social support systems. Meanwhile, climate migration may force millions to relocate from vulnerable coastal and drought-prone regions. Education systems must evolve to prepare our students for jobs that don't yet exist, emphasizing their adaptability and lifelong learning. Cities will need to become more resilient, incorporating green spaces and sustainable infrastructure to support growing populations.
Economic models must fundamentally change by 2050 to balance prosperity with environmental responsibility. The traditional focus on continuous growth may shift toward measuring success through wellbeing indicators rather than GDP alone. Circular economy principles will likely replace linear production models, with products designed for reuse and recycling. Resource-sharing platforms may become more prevalent, reducing individual consumption while maintaining living standards. Companies implementing genuinely sustainable practices will thrive, while those clinging to environmentally harmful methods may disappear entirely. The transition presents both challenges and opportunities for businesses willing to embrace innovation and sustainability.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Em cần chú ý gì để đảm bảo tính an toàn và hợp pháp khi chia sẻ thông tin trong môi trường số?
Phương án nào sau đây nói đúng nhất về một công cụ cơ bản để số hóa văn bản?
Nhật Hoàng tuyên bố đầu hàng đồng minh vào ngày tháng năm nào?
Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10-6 C dọc theo chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5m là
Một vật được thả rơi tự do. Lấy gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2. Hỏi trong giây thứ ba kể từ lúc được thả rơi thì vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu?
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x−1)2 + (y+3)2 = 16 là:
Phát biểu nào không phải ý nghĩa của Tổ chức Thương mại thế giới phát triển mạnh?
Cho A=(−2;1),B=[−3;5]. Khi đó A∩B là tập hợp nào sau đây?
Từ kí hiệu nguyên tử \[{}_Z^AX\], ta không thể xác định được
asdasd
Đâu là ý đúng: Phương pháp thứ hai để điều khiển tốc độ động cơ một pha là?
Chủ thể nào trong tình huống dưới đây đã thực hiện đúng quyền tiếp cận thông tin của công dân?
"Chị V và anh K muốn tìm hiểu thông tin về bồi thường, hỗ trợ tái định cư đối với hộ gia đình khi Nhà nước thu hồi đất trên địa bàn huyện mình để xây dựng các công trình công cộng. Hai người đến Uỷ ban nhân dân huyện đề nghị được cung cấp thông tin về những nội dung này. Sau khi nghe chị V và anh K trình bày về mong muốn của mình, ông T (cán bộ lãnh đạo huyện X) đã từ chối cung cấp thông tin với lý do: đây là những tài liệu mật, không được phép công khai".
Xác định ý không đúng với đặc điểm của môi trường nhân tạo ?
