Câu hỏi:
Từ các chữ số \(1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
Đáp án đúng: 1440
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}\) với \(a_{3}+a_{4}+a_{5}=8\)
Ta có: \(8=1+2+5=1+3+4(*)\).
Vậy có 2 cách chọn nhóm 3 số để các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn có tổng bằng 8.
Bước 1: Chọn ra 3 trong 8 số thỏa mãn \(a_{3}+a_{4}+a_{5}=8\). Theo phân tích (*) có : 2 cách.
Bước 2: Với mỗi bộ ba số chọn ở bước 1 có: \(3!=6\) cách lập số \(\overline{a_{3} a_{4} a_{5}}\).
Bước 3: Chọn ra số \(\overline{a_{1} a_{2} a_{6}}\) theo thứ tự trên. Số cách chọn: \(A_{6}^{3}=120\).
Theo quy tắc nhân số cách chọn theo yêu cầu là: \(2 \cdot 6 \cdot 120=1440\) số.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Được thiết kế với định hướng phát triển năng lực toàn diện, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 3 không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đo lường khả năng phân tích, lập luận và giải quyết vấn đề. Với ba phần thi: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, thí sinh được thử thách qua các dạng bài phong phú như trắc nghiệm, điền đáp án và giải quyết tình huống. Đặc biệt, phần Khoa Học cho phép thí sinh tự chọn 3 trong 5 chủ đề để thể hiện năng lực chuyên biệt của mình, tạo cơ hội tối ưu hóa điểm số theo thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
0,5
Gọi biến cố \(A\) : "lấy viên bi thứ nhất là màu xanh"; \(B\) : "lấy viên bi thứ hai là màu đỏ".
Ta có: \(P(A)=\frac{3.4}{5.4}=\frac{3}{5} ; P(A \cap B)=\frac{3.2}{5.4}=\frac{3}{10}\).
Do đó: \(P(B \mid A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{5}}=\frac{1}{2}\).
3
ТХĐ: \(D=[-2 ; 4]\).
Ta có: \(y^{\prime}=\frac{1-x}{\sqrt{8+2 x-x^{2}}} ; y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y(1)=3\)
Qua \(x=1, y^{\prime}\) đổi dấu từ dương sang âm nên cực đại của hàm số là 3.
1573/64
Từ đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) và giả thiết \(f(-1)=\frac{13}{4}, f(2)=6\) ta có bảng biến thiên hàm số \(y=f(x)\) trên \([-1 ; 2]\) :
Ta có \(g^{\prime}(x)=3 f^{2}(x) \cdot f^{\prime}(x)-3 f^{\prime}(x)\).
Xét trên đoạn \([-1 ; 2]: g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 3 f^{\prime}(x)\left[f^{2}(x)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow f^{\prime}(x)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=2\end{array}\right.\)
Bảng biến thiên:
\(\Rightarrow \min _{[-1 ; 2]} g(x)=g(-1)=f^{3}(-1)-3 f(-1)=\frac{1573}{64}\).
0,7
Gọi \(A\) "Trong 5 phát biểu mời có đúng một phát biểu là của đại biểu nam".
Gọi \(B\) "Trong 5 phát biểu mời có đúng hai phát biểu là của đại biểu nam".
Suy ra \(A \cup B\) là "Trong 5 phát biểu mời có một hoặc hai phát biểu là của đại biểu nam".
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)\).
Ta có \(P(A)=\frac{C_{10}^{1} \cdot C_{20}^{4}}{C_{30}^{5}}, P(B)=\frac{C_{10}^{2} \cdot C_{20}^{3}}{C_{30}^{5}}\).
\(\Rightarrow P(A \cup B)=P(A)+P(B) \approx 0,7\)
2
Đặt \(t=\sin x ; \forall x \in(0 ; \pi) \Rightarrow t \in(0 ; 1]\).
Khi đó, phương trình trở thành \(f(t)=m\). Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra \(m \in[-1 ; 1)\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in\{-1 ; 0\}\).
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn.
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
