Câu hỏi:
Trong mặt phẳng \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có phương trình đường cao \(A D\) là \(x-3 y-6=0\), phương trình đường cao \(B E\) là \(3 x-y-10=0\), phương trình cạnh \(A B\) là \(x-y-2=0\).
Phương trình đường cao kẻ từ \(C\) là
Đáp án đúng: C
Gọi \(H\) là giao điểm của \(A D\) và \(B E\), khi đó \(H\) là trực tâm của \(\triangle A B C\) và \(C H\) là đường cao kẻ từ \(C\).
Tọa độ điểm \(H\) thỏa mãn hệ: \(\left\{\begin{array}{l}x-3 y-6=0 \\ 3 x-y-10=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1\end{array} \Rightarrow H(3;-1)\right.\right.\).
Vì \(C H \perp A B\) nên đường thẳng \(C H\) nhận vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{A B}}=(1;-1)\) là vectơ chỉ phương, do đó đường thẳng \(C H\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_{C H}}=(1; 1)\).
Phương trình đường thẳng CH là: \(1(x-3)+1(y+1)=0 \Leftrightarrow x+y-2=0\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ test ôn luyện được thiết kế bám sát cấu trúc và tiêu chí của kỳ thi Đánh Giá Năng Lực ĐHQG TP. HCM năm 2025, giúp học sinh làm quen với toàn bộ định dạng đề thi chính thức. Gồm đầy đủ 3 phần: Sử Dụng Ngôn Ngữ (Tiếng Việt – Tiếng Anh), Toán Học, và Tư Duy Khoa Học, bộ test cung cấp hệ thống câu hỏi chuẩn, phân bố hợp lý theo thời gian làm bài 150 phút. Đây là tài liệu luyện tập toàn diện, hỗ trợ học sinh rèn kỹ năng giải nhanh, tư duy phân tích và làm chủ kiến thức liên ngành, từ đó tăng tốc về điểm số và tự tin bước vào kỳ thi thật.
Câu hỏi liên quan
Khi \(m=-5\), phương trình trở thành:
\(9^{x}+10.3^{x}-11=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}3^{x}=1 \\ 3^{x}=-11~(L)\end{array} \Leftrightarrow x=0\right.\).
Đặt \(3^{x}=t(t>0)\) khi đó phương trình trở thành \(t^{2}-2 m t+3 m+4=0\) (2).
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime}=m^{2}-(3 m+4)>0 \\ 2 m>0 \\ 3 m+4>0\end{array} \Leftrightarrow m>4\right.\).
Số ki-lô-gam phân bón cần sử dụng là \(20 x+10 y\).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x+y \leq 6 \\ 20 x+10 y \leq 100 \\ 30 x+60 y \leq 240\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x+y \leq 6 \\ 2 x+y \leq 10 \\ x+2 y \leq 8\end{array}\right.\right.\)
Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=50 x+60 y\).
Hệ (I) có miền nghiệm là đa giác \(OA B C\) (kể cả các cạnh) như hình vẽ, với \(A(0; 4), B(4; 2), C(5; 0)\) \(P(0; 4)=240; P(4; 2)=320; P(5; 0)=250\)
Vậy max \(P=320\) khi \(x=4; y=2\).
Ta có \(M N\) là đường trung bình của \(\triangle A B C\) nên \(M N \| A B\) và \(M N=\frac{1}{2} A B\)
Mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(M N\) nên \((\alpha)\) cắt \((S A B)\) theo \(E F \| M N\) và \(E F \| A B, E F=\frac{1}{2} A B \Rightarrow M N E F\) là hình bình hành \(\Rightarrow M F=N E \Rightarrow \frac{M F}{N E}=1\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
