Câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\]?

A. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\].

B. \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}\].

C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

D. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}\].

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1; 0; -3)$ và có vector chỉ phương $\vec{u} = (2; 3; 1)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{1}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 10

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] (minh họa hình dưới).

v (ảnh 1)

Kết quả của phép toán \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {EH} \] là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Từ đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận ngang là $y=1$.
Vậy, tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận, tức là điểm $(1;1)$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

v (ảnh 1)

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến (tức là $f'(x) > 0$) trên khoảng $(2; +\infty)$.

Câu 6:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $4{a^2}$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp tương ứng bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thể tích khối chóp được tính bởi công thức: $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
Trong trường hợp này, $B = 4a^2$ và $h = 3a$.
Vậy, $V = \frac{1}{3}(4a^2)(3a) = 4a^3$.

Câu 7:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 5$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức: $V = \pi \int_a^b f(x)^2 dx$, với $f(x) = x^2 + 3$, $a = 0$ và $b = 5$. Vậy $V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x$.

Câu 8:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {5; - 4;2} \right)$ và $B\left( {1;2;4} \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ là

Lời giải: