Câu hỏi:
Trong không gian 
, cho điểm 
và mặt phẳng 
. Mặt phẳng 
đi qua điểm 
và song song với mặt phẳng 
có phương trình là
, cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ nên $(Q)$ có dạng: $2x - y + 3z + d = 0$.
$(Q)$ đi qua $M(1;2;-3)$ nên $2(1) - 2 + 3(-3) + d = 0 \Leftrightarrow 2 - 2 - 9 + d = 0 \Leftrightarrow d = 9$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là: $2x - y + 3z + 9 = 0$.
$(Q)$ đi qua $M(1;2;-3)$ nên $2(1) - 2 + 3(-3) + d = 0 \Leftrightarrow 2 - 2 - 9 + d = 0 \Leftrightarrow d = 9$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là: $2x - y + 3z + 9 = 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC'}$
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương cạnh $a$ nên:
Do đó, độ dài $AC' = \sqrt{AC^2 + CC'^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương cạnh $a$ nên:
- $AC = a\sqrt{2}$ (đường chéo hình vuông)
- $CC' = a$
- $AC \perp CC'$
Do đó, độ dài $AC' = \sqrt{AC^2 + CC'^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Điều kiện: $4-x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4$
Bất phương trình tương đương:
$4-x > (x+2)^2 \Leftrightarrow 4-x > x^2 + 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 + 5x < 0 \Leftrightarrow -5 < x < 0$.
Kết hợp với điều kiện $x \le 4$, ta có $-5 < x < 0$.
Vì $x$ là nghiệm nguyên nên $x \in \{-4, -3, -2, -1\}$.
Vậy, có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương:
$4-x > (x+2)^2 \Leftrightarrow 4-x > x^2 + 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 + 5x < 0 \Leftrightarrow -5 < x < 0$.
Kết hợp với điều kiện $x \le 4$, ta có $-5 < x < 0$.
Vì $x$ là nghiệm nguyên nên $x \in \{-4, -3, -2, -1\}$.
Vậy, có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình.
Câu 6:
Biết 
thì 
bằng
thì bằngLời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
Do đó, $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = 2 + 1 = 3$.
- $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{0}^{1} 2x dx$
- $\int_{0}^{1} f(x) dx = 2$ (theo giả thiết)
- $\int_{0}^{1} 2x dx = x^2 \Big|_{0}^{1} = 1^2 - 0^2 = 1$
Do đó, $\int_{0}^{1} [f(x) + 2x] dx = 2 + 1 = 3$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy:
Vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tổng số tiệm cận là $1+1=2$.
- $\lim_{x \to \infty} f(x) = 1$ nên $y=1$ là một tiệm cận ngang.
- $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 1$ nên $y=1$ là một tiệm cận ngang.
- $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \infty$ nên $x=1$ là một tiệm cận đứng.
- $\lim_{x \to 1^+} f(x) = \infty$ nên $x=1$ là một tiệm cận đứng.
Vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tổng số tiệm cận là $1+1=2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Thể tích vật thể tròn xoay khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là hình vuông có cạnh $f(x)$ là:
$V = \int_{a}^{b} A(x) dx = \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
$V = \int_{a}^{b} A(x) dx = \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
