Câu hỏi:
Trên bàn cờ \(6 \times 7\) như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân cờ theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân cờ từ điểm A đến điểm B bằng 13 bước? (điền đáp án vào ô trống).
Đáp án đúng: 1716
Phương pháp giải
Công thức nhân.
Lời giải
Ta thấy để di chuyển từ điểm A đến điểm B cần phải đi ít nhất 13 bước. Vì vậy, để đi từ A đến B bằng 13 bước, ta phải đi 7 bước trên các cạnh nằm ngang và 6 bước trên các cạnh đứng, tức là chỉ được di chuyển lên trên hoặc sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên là \(L\), mỗi bước sang phải là \(P\). Khi đó, mỗi đường đi từ A đến B là một chuỗi 13 kí tự gồm 6 chữ L và 7 chữ \(P\).
Vậy số cách di chuyển là: \(C_{13}^{6}=C_{13}^{7}=1716\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Phương pháp giải
Tính góc giữa hai đường thẳng.
Lời giải
Gọi \(F\) là trung điểm \(A B\). Vậy \(E F\) là đường trung bình trong tam giác \(A B C\) nên \(E F / / B C\) và \(E F=\frac{1}{2} B C=a\).
Khi đó: \((S E, B C)=(S E, E F)=S E F\).
Mà \(S A \perp(A B C) \Rightarrow S A \perp E F\). (1)
Mặt khác \(E F / / B C, B C \perp A B \Rightarrow A B \perp E F\) tức là \(A F \perp E F\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S F \perp E F\).
Xét tam giác FAS ta có : \(S F=\sqrt{S A^{2}+F A^{2}}=\sqrt{S A^{2}+\left(\frac{A B}{2}\right)^{2}}=a \sqrt{3}\).
Trong tam giác \(F E S\) vuông tại \(F: \tan F E S=\frac{S F}{F E}=\sqrt{3}\).
Vậy \(F E S=60^{\circ} \Rightarrow(S E, B C)=60^{\circ}\).
Phương pháp giải
Bài toán dân số.
Lời giải
\(1600=800(1+0,04)^{\mathrm{n}}\) suy ra \(\mathrm{n} \approx 18\)
Phương pháp giải
Bài toán dân số.
Lời giải
\(2100(1-0,03)^{10} \approx 1549\).
Phương pháp giải
Hàm số mũ.
Lời giải
\(1500(1+0,02)^{n}>2100(1-0,03)^{n}\) suy ra \(\left(\frac{1,02}{0.97}\right)^{n}>\frac{2100}{1500}=\frac{7}{5}\).
Khi đó ta có \(\log _{\frac{102}{97}}\left(\frac{102}{97}\right)^{n}>\log _{\frac{102}{97}} \frac{7}{5} \Leftrightarrow n>6,67\).
Vậy sau 7 năm thì số lượng cá sấu nhỏ hơn số lượng ngựa vằn.
Phương pháp giải
Tìm thiết diện.
Lời giải
Ta có : \(\left\{\begin{array}{l}\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right) / /\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right) \\ (M N P) \cap\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right)=N P \Rightarrow N P / / M Q~~~(1)\\ (M N P) \cap\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right)=M Q\end{array}\right.\)
Và \(\left\{\begin{array}{l}(A A B B) / /(C C D D) \\ (M N P) \cap(A A B B)=M N \\ (M N P) \cap(C C D D)=P Q\end{array} \Rightarrow M N / / P Q~~~(2)\right.\)
Từ (1) và (2) suy ra mặt phẳng \((M N P)\) cắt hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) theo thiết diện là hình bình hành \(MNPQ\).
Gọi \(I=A C \cap B D, K=M P \cap N Q\). Dễ dàng có \(I K\) là đường trung bình của hai hình thang \(A C P M\) và \(B D Q N\) nên \(I K=\frac{A M+C P}{2}=\frac{B N+D Q}{2}~~~(3)\)
Suy ra \(A M=\frac{1}{4} A A^{\prime}, B N=\frac{1}{2} B B^{\prime}=\frac{1}{2} A A^{\prime}, C P=\frac{2}{3} C C^{\prime}=\frac{2}{3} A A^{\prime}\).
Do đó (3) \(\Rightarrow D Q=\frac{5}{12} D D^{\prime}\).
Vậy \(\frac{D^{\prime} Q}{D^{\prime} D}=\frac{7}{12}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
