Câu hỏi:

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\sqrt{x^2-2x+1}\mathrm{d}x$0∫2​x2−2x+1​dx bằng

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}(x+3)^2\mathrm{d}x$1∫2​(x+3)2dx bằng

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\dfrac{1}{x+3}\mathrm{d}x$0∫2​x+31​dx bằng

Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{m}(3x^2-2x+1)\mathrm{d}x=6$0∫m​(3x2−2x+1)dx=6. Giá trị của tham số $m$m thuộc khoảng nào sau đây?

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{a}^{a+1}{{{x}^{2}}\mathrm{d}x}$a∫a+1​x2dx với $a\in \mathbb{R}$a∈R có giá trị bằng

Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2} \dfrac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}\mathrm{d}x$I=1∫2​x+1​−x​1​dx bằng

Biết $I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1}{2}}\Big(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2} \Big)\mathrm{d}x = a\ln 2+b\ln 3$I=1∫2​21​(x1​−x+21​)dx=aln2+bln3 với $a,\,b \in \mathbb{R}.$a,b∈R Giá trị của biểu thức $T=a^2+b^3$T=a2+b3 bằng

Cho tích phân $\displaystyle \int\limits_1^5 \left| \dfrac{x-2}{x+1} \right|\mathrm{d}x = a + b\ln 2 + c\ln 3$1∫5​​x+1x−2​​dx=a+bln2+cln3 với $a,\,b,\,c$a,b,c là các số nguyên. Giá trị của $P = abc$P=abc bằng

Nếu $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}{f(x)\mathrm{d}x}=3$1∫2​f(x)dx=3 thì $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\big[ f(x)+4x^3 \big]\mathrm{d}x$1∫2​[f(x)+4x3]dx bằng