Câu hỏi:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 
thành viên cần ít nhất 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 
đơn vị protein và 
đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa 
đơn vị protein và đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá 
nghìn đồng. Người nội trợ nên mua 
thịt bò và 
thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm 
.Trả lời:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính, yêu cầu xác định số lượng thịt bò và thịt heo cần mua sao cho chi phí thấp nhất nhưng vẫn đảm bảo đủ lượng protein và lipid cần thiết cho gia đình, đồng thời không vượt quá ngân sách cho phép. Để giải quyết bài toán này, cần thiết lập một hệ phương trình hoặc bất phương trình dựa trên các điều kiện đã cho, sau đó sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để tìm ra giải pháp tối ưu.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $M$ là điểm trên đáy hồ mà cá chạm vào. Ta có quãng đường cá đi là $AM + MC'$. Để quãng đường này ngắn nhất, ta xét điểm $C''$ đối xứng với $C'$ qua đáy $ABCD$. Khi đó $AM + MC' = AM + MC''$.
Quãng đường ngắn nhất khi $A, M, C''$ thẳng hàng. Xét hệ tọa độ $A(0,0,0), B(40,0,0), D(0,30,0), A'(0,0,20)$.
Khi đó $C'(20, 40, 20)$ và $C''(20, 40, -20)$. Gọi $M(x,y,0)$.
Vì $A, M, C''$ thẳng hàng nên $\frac{x}{20} = \frac{y}{30} = \frac{0}{-20}$. Vậy $\frac{x}{20} = \frac{y}{40} = 1$.
Suy ra $x = 10$ và $y = 20$.
Quãng đường ngắn nhất khi $A, M, C''$ thẳng hàng. Xét hệ tọa độ $A(0,0,0), B(40,0,0), D(0,30,0), A'(0,0,20)$.
Khi đó $C'(20, 40, 20)$ và $C''(20, 40, -20)$. Gọi $M(x,y,0)$.
Vì $A, M, C''$ thẳng hàng nên $\frac{x}{20} = \frac{y}{30} = \frac{0}{-20}$. Vậy $\frac{x}{20} = \frac{y}{40} = 1$.
Suy ra $x = 10$ và $y = 20$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi phương trình đường cong bậc hai là $y = ax^2 + bx + c$.
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} 16a - 4b + c = 0 \\ 144a + 12b + c = 0 \\ 16a + 4b + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 16a + 32a + c = 0 \\ 144a - 96a + c = 0 \\ 16a - 32a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 48a + c = 0 \\ 48a + c = 0 \\ -16a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 48a + c = 0 \\ -16a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} c = -48a \\ -16a - 48a = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} c = -48a \\ -64a = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\frac{9}{64} \\ b = \frac{72}{64} = \frac{9}{8} \\ c = \frac{432}{64} = \frac{27}{4} \end{cases}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -\frac{9}{64}x^2 + \frac{9}{8}x + \frac{27}{4}$.
Khi khí cầu đi qua điểm cực đại $(4,9)$, khí cầu cách gốc tọa độ theo phương ngang là $4$ km.
- Đồ thị cắt trục hoành tại $x=-4$ và $x=12$, nên ta có:
$y(-4) = 16a - 4b + c = 0$
$y(12) = 144a + 12b + c = 0$ - Điểm cực đại của đồ thị là $(4, 9)$, nên ta có:
$y(4) = 16a + 4b + c = 9$
$x = \frac{-b}{2a} = 4$ hay $b = -8a$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} 16a - 4b + c = 0 \\ 144a + 12b + c = 0 \\ 16a + 4b + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 16a + 32a + c = 0 \\ 144a - 96a + c = 0 \\ 16a - 32a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 48a + c = 0 \\ 48a + c = 0 \\ -16a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} 48a + c = 0 \\ -16a + c = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} c = -48a \\ -16a - 48a = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} c = -48a \\ -64a = 9 \\ b = -8a \end{cases}$
$\begin{cases} a = -\frac{9}{64} \\ b = \frac{72}{64} = \frac{9}{8} \\ c = \frac{432}{64} = \frac{27}{4} \end{cases}$
Vậy phương trình đường cong bậc hai là $y = -\frac{9}{64}x^2 + \frac{9}{8}x + \frac{27}{4}$.
Khi khí cầu đi qua điểm cực đại $(4,9)$, khí cầu cách gốc tọa độ theo phương ngang là $4$ km.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Lượng nước thay đổi trong bể từ 6 giờ sáng đến 6 giờ chiều là:
$\int_{0}^{12} f(t) dt = -80t^2 + 800t \Big|_{0}^{12} = -80(12)^2 + 800(12) = -11520 + 9600 = -1920$ (lít).
Đổi $-1920$ lít ra gallon ta được: $\frac{-1920}{3.8} = -505.26$ gallon
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 - 505.26 \approx 24494.74$ gallon. Vì không có đáp án nào gần với $24494.74$ nên xem lại đề bài thấy hàm $f(t)$ đang được tính theo đơn vị lít/giờ. Vậy thì ta tính lại tích phân như sau:
$\int_{0}^{12} f(t) dt = \int_{0}^{12} \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{80}{3}t + 800 \Big) dt = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}t^2 + 800t \Big) \Big|_{0}^{12} = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}(12)^2 + 800(12) \Big) = \frac{1}{3.8} \Big(-1920 + 9600 \Big) = \frac{7680}{3.8} \approx 2021.05$
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 + 2021.05 \approx 27021.05$ gallon. Đáp án gần nhất là $27720$ gallon
$\int_{0}^{12} f(t) dt = -80t^2 + 800t \Big|_{0}^{12} = -80(12)^2 + 800(12) = -11520 + 9600 = -1920$ (lít).
Đổi $-1920$ lít ra gallon ta được: $\frac{-1920}{3.8} = -505.26$ gallon
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 - 505.26 \approx 24494.74$ gallon. Vì không có đáp án nào gần với $24494.74$ nên xem lại đề bài thấy hàm $f(t)$ đang được tính theo đơn vị lít/giờ. Vậy thì ta tính lại tích phân như sau:
$\int_{0}^{12} f(t) dt = \int_{0}^{12} \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{80}{3}t + 800 \Big) dt = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}t^2 + 800t \Big) \Big|_{0}^{12} = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}(12)^2 + 800(12) \Big) = \frac{1}{3.8} \Big(-1920 + 9600 \Big) = \frac{7680}{3.8} \approx 2021.05$
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 + 2021.05 \approx 27021.05$ gallon. Đáp án gần nhất là $27720$ gallon
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố An lấy được bi xanh.
Gọi B là biến cố hai bạn lấy được các viên bi có đủ cả hai màu.
Ta cần tính $P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$
$P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B) = \frac{10}{33} + \frac{4}{11} = \frac{10}{33} + \frac{12}{33} = \frac{22}{33} = \frac{2}{3}$
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\frac{10}{33}}{\frac{2}{3}} = \frac{10}{33} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{11}$
Gọi B là biến cố hai bạn lấy được các viên bi có đủ cả hai màu.
Ta cần tính $P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$
- Trường hợp 1: An lấy bi xanh, Bình lấy 2 bi có đủ 2 màu
$P(AB) = \frac{6}{11} \cdot \frac{\binom{5}{1} \binom{5}{1}}{\binom{10}{2}} = \frac{6}{11} \cdot \frac{25}{45} = \frac{6}{11} \cdot \frac{5}{9} = \frac{10}{33}$ - Trường hợp 2: An lấy bi đỏ, Bình lấy 3 bi có đủ 2 màu
$P(\overline{A}B) = \frac{5}{11} \cdot \frac{\binom{6}{1} \binom{4}{2} + \binom{6}{2} \binom{4}{1}}{\binom{10}{3}} = \frac{5}{11} \cdot \frac{6 \cdot 6 + 15 \cdot 4}{120} = \frac{5}{11} \cdot \frac{36+60}{120} = \frac{5}{11} \cdot \frac{96}{120} = \frac{5}{11} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{11}$
$P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B) = \frac{10}{33} + \frac{4}{11} = \frac{10}{33} + \frac{12}{33} = \frac{22}{33} = \frac{2}{3}$
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\frac{10}{33}}{\frac{2}{3}} = \frac{10}{33} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{11}$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
