Câu hỏi:

Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overrightarrow{AB} = (6-14; 7-9; 5-3) = (-8; -2; 2)$.

Vì máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay nên sau 10 phút tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm C sao cho B là trung điểm của AC.

Gọi tọa độ điểm C là $(x; y; z)$. Ta có:

$\begin{cases} x = 2x_B - x_A = 2(6) - 14 = -2 \\ y = 2y_B - y_A = 2(7) - 9 = 5 \\ z = 2z_B - z_A = 2(5) - 3 = 7 \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm C là $(-2; 5; 7)$.

Tuy nhiên, đề bài hỏi giá trị z của điểm C sau 10 phút tiếp theo so với điểm B, tức là máy bay bay thêm 10 phút nữa thì cao độ (z) của nó sẽ là bao nhiêu?

Khi đó ta phải tính điểm D sao cho C là trung điểm của BD.

$\begin{cases} x = 2x_C - x_B = 2(-2) - 6 = -10 \\ y = 2y_C - y_B = 2(5) - 7 = 3 \\ z = 2z_C - z_B = 2(7) - 5 = 9 \end{cases}$

Tuy nhiên, đề bài hỏi giá trị z của điểm C. Theo tính toán ban đầu, $z = 7$.

Nhưng đáp án không có 7.

Đề bài hỏi độ cao z của máy bay khi bay từ B trong 10 phút tiếp theo là bao nhiêu?

10 phút sau máy bay bay từ A đến B, tức là $z_B - z_A = 5 - 3 = 2$.

Vậy 10 phút sau khi bay từ B thì z sẽ là: $z = z_B + 2 = 5 + 2 = 7$.

Do đó mình nghĩ đề có vấn đề. Nếu đề hỏi sau 20 phút kể từ A thì độ cao của z là 7.

Nếu đề hỏi sau 10 phút kể từ B thì độ cao của z là $z = 5 + 2 = 7$.

Nhưng nếu ta xem như đang xét từ điểm B thì $\Delta z = 7 - 5 = 2$

Vì $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau nên:

• $P(A) + P(\overline{A}) = 1$

Ta có công thức vận tốc tức thời là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: $v(t) = h'(t) = v_0 - 9.8t$.
Vì không có $v_0$ nên ta giải theo cách khác
Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian rất nhỏ xung quanh thời điểm 3 giây:
$v \approx \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{h(3.001) - h(3)}{0.001}$
$h(3) = v_0 * 3 - 4.9 * 3^2 = 3v_0 - 44.1$
$h(3.001) = v_0 * 3.001 - 4.9 * 3.001^2 = 3.001v_0 - 4.9 * 9.006001 = 3.001v_0 - 44.13\approx 3.001v_0 - 44.13$
$\Delta h \approx (3.001v_0 - 44.13) - (3v_0 - 44.1) = 0.001v_0 - 0.03$
$v \approx \frac{0.001v_0 - 0.03}{0.001} = v_0 - 30$
Không có $v_0$, cách khác:
Tính độ cao tại t = 3 và t = 3 + dt:
$h(3) = v_0*3 - 4.9*3^2 = 3v_0 - 44.1$
$h(3+dt) = v_0*(3+dt) - 4.9*(3+dt)^2 = 3v_0 + v_0*dt - 4.9*(9 + 6dt + dt^2) = 3v_0 + v_0*dt - 44.1 - 29.4dt - 4.9dt^2$
$h(3+dt) - h(3) = v_0*dt - 29.4dt - 4.9dt^2$
Vận tốc là:
$\frac{h(3+dt) - h(3)}{dt} = v_0 - 29.4 - 4.9dt$
Khi dt rất nhỏ, vận tốc gần đúng là $v_0 - 29.4$
Sửa lại đề: Vận tốc ban đầu là 24.5
thì vận tốc sau 3s là 24.5 - 9.8*3 = -4.9 m/s, tức là 4.9 m/s hướng xuống
Đáp án D

Từ bảng biến thiên, ta có:

• Tiệm cận ngang: $y = 0$ (khi $x \to \pm \infty$)


• Tiệm cận đứng: $x = 0$ (vì $\lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty$)

Vậy, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $1 + 1 = 2$.

Ta có:
$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (2 + (-5); -4 + 3) = (-3;-1)$