Câu hỏi:
Diện tích 
của hình phẳng giới hạn bởi các đường 
,
, 
và 
được tính bởi công thức nào sau đây?
của hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, và được tính bởi công thức nào sau đây?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$, $y=g(x)$, $x=a$ và $x=b$ được tính bởi công thức:
$S = \int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx$.
Trong trường hợp này, $f(x) = 4$, $g(x) = x^2$, $a = 0$, $b = 2$.
Vì $4 > x^2$ trên đoạn $[0, 2]$, ta có $|4 - x^2| = 4 - x^2$.
Vậy, $S = \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx$.
Trong trường hợp này, $f(x) = 4$, $g(x) = x^2$, $a = 0$, $b = 2$.
Vì $4 > x^2$ trên đoạn $[0, 2]$, ta có $|4 - x^2| = 4 - x^2$.
Vậy, $S = \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có phương trình mặt cầu $(S)$ có dạng: $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$ với tâm $I(a; b; c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$.
Từ phương trình $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0$, ta có:
Vậy bán kính $R = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2 - (-2)} = \sqrt{1 + 4 + 9 + 2} = \sqrt{16} = 4$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem lại đề bài, ta thấy có vẻ như có sự nhầm lẫn ở các đáp án. Đáp án gần đúng nhất là $2\sqrt{3}$ nếu như đề bài yêu cầu tính đường kính thay vì bán kính. Hoặc có thể đáp án đúng phải là $R = 4$.
Từ phương trình $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0$, ta có:
- $2a = 2 \Rightarrow a = 1$
- $2b = -4 \Rightarrow b = -2$
- $2c = 6 \Rightarrow c = 3$
- $d = -2$
Vậy bán kính $R = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2 - (-2)} = \sqrt{1 + 4 + 9 + 2} = \sqrt{16} = 4$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Xem lại đề bài, ta thấy có vẻ như có sự nhầm lẫn ở các đáp án. Đáp án gần đúng nhất là $2\sqrt{3}$ nếu như đề bài yêu cầu tính đường kính thay vì bán kính. Hoặc có thể đáp án đúng phải là $R = 4$.
Câu 11:
Phương trình 
có nghiệm là
có nghiệm làLời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\log_2(x-1) + \log_2(x+2) = 4$
$\Leftrightarrow \log_2[(x-1)(x+2)] = 4$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) = 2^4 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}$
Vì điều kiện $x > 1$ nên nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{-1 + \sqrt{73}}{2}$. Kiểm tra lại, $x = 3$ không phải là nghiệm. Vậy không có đáp án nào đúng.
$\Leftrightarrow \log_2[(x-1)(x+2)] = 4$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) = 2^4 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 16$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{73}}{2}$
Vì điều kiện $x > 1$ nên nghiệm duy nhất là $x = \dfrac{-1 + \sqrt{73}}{2}$. Kiểm tra lại, $x = 3$ không phải là nghiệm. Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu 12:
Nghiệm của phương trình 
là
là Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình $\sqrt{2x+4} = x-2$. Điều kiện: $2x+4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2$ và $x-2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$. Vậy $x \ge 2$.
Bình phương hai vế, ta được: $2x+4 = (x-2)^2 \Leftrightarrow 2x+4 = x^2 - 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow x(x-6) = 0$.
Suy ra $x=0$ (loại vì không thỏa mãn $x \ge 2$) hoặc $x=6$ (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=6$.
Bình phương hai vế, ta được: $2x+4 = (x-2)^2 \Leftrightarrow 2x+4 = x^2 - 4x + 4 \Leftrightarrow x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow x(x-6) = 0$.
Suy ra $x=0$ (loại vì không thỏa mãn $x \ge 2$) hoặc $x=6$ (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=6$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, ta cần phân tích đồ thị hàm số đã cho:
Vì cả 4 mệnh đề đều đúng nên đáp án là "Đúng".
- a) Hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất tại điểm uốn của đồ thị. Điểm uốn nằm ở $I(-1;2)$, và tiếp tuyến tại điểm này có thể đi qua $(0;?)$ (cần kiểm tra kỹ hơn trên đồ thị gốc để xác định y chính xác). Nếu y=2, khẳng định này là đúng.
- b) Trên đoạn $[-1;1]$, giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại $x=1$. Dựa vào đồ thị, đây là một mệnh đề đúng.
- c) Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng là điểm uốn, có tọa độ $I(-1;2)$. Mệnh đề này đúng.
- d) Quan sát trên đồ thị, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị. Mệnh đề này đúng.
Vì cả 4 mệnh đề đều đúng nên đáp án là "Đúng".
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy $d(MN;AC') = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
- $MN // B{D^'}$ (MN là đường trung bình tam giác $BCD$)
=>$d(MN;AC') = d(B{D^'};AC')$ - Gọi $O = AC \cap BD$ kết hợp $BD \bot A{A^'}$ => $BD \bot (ACC'A')$ => $B{D^'} \bot (ACC'A')$
=>$d(B{D^'};AC') = d(B{D^'};(ACC'A'))= DO = \frac{BD}{2}$ - $BD = a\sqrt{2} => DO=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy $d(MN;AC') = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
