Câu hỏi:

Phương pháp giải

Xác định bước sóng của sóng.

Sử dụng điều kiện để phần tử dao động cực đại: \(d_1-d_2=k \lambda\)

Lời giải

Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn AB là 0,8 cm

\(\Rightarrow \frac{\lambda}{2}=0,8 \Rightarrow \lambda=1,6(\mathrm{~cm})\)

Ta có hình ảnh minh họa:

Từ hình ta có:

\(\cos \beta =\frac{A{{M}^{2}}+{{\left( A{{B}_{1}} \right)}^{2}}-{{\left( M{{B}_{1}} \right)}^{2}}}{2AM.A{{B}_{1}}}=\frac{{{25}^{2}}+{{40}^{2}}-{{22}^{2}}}{2.25.40}=0,8705\) 

Xét trong tam giác \(A M B_2\) ta có:

\(M{{B}_{2}}=\sqrt{A{{M}^{2}}+{{\left( A{{B}_{2}} \right)}^{2}}-2AM.A{{B}_{2}}.\cos \beta }=\sqrt{{{25}^{2}}+{{50}^{5}}-2.25.50.0,8705}=30,8\,\,(\text{cm})\)

Điểm \(M\) thuộc cực đại khi: \(d_{1 M}-d_{2 M}=k \lambda=1,6 k\)

Mặt khác:

\(\begin{align}  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   \Delta {{d}_{M-1}}=AM-M{{B}_{1}}=25-22=3~\text{cm}  \\   \Delta {{d}_{M-2}}=AM-M{{B}_{2}}=25-30,8=-5,8~\text{cm}  \\\end{array} \right. \\  & \Rightarrow -5,8\le 1,6k\le 3 \\  & \Rightarrow -3,6\le k\le 1,8 \\  & \Rightarrow k=-3;-2;-1;0;1 \\ \end{align}\)

Vậy có 5 giá trị của k thỏa mãn hay điểm M sẽ chuyển thành điểm dao động cực đại 5 lần.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức liên hệ trong chuyển động tròn: v = rω

Công thức tính động năng: \(W_d=\frac{1}{2} m v^2\)

Lời giải

Vận tốc dài của chuyển động tròn là: \(v=\omega r=\frac{30.2\pi }{60}.2=2\pi ~\text{m}/\text{s}\)

Động năng của vật này bằng: \({{W}_{d}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}.0,4.{{(2\pi )}^{2}}\approx 7,9J\)

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q=m c \Delta t\)

Công thức tính nhiệt lượng: \(Q^{\prime}=R I^2 t=P t\)

Điện năng tiêu thụ: \(A=P t\)

Lời giải

Gọi \(Q\) là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ \(20^{\circ} \mathrm{C}\) đến \(100^{\circ} \mathrm{C}: Q=m C \Delta t\)

Gọi \(Q^{\prime}\) là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng: \(Q^{\prime}=R I^2 t=P t\)

Theo bài ra ta có: \(H=\frac{Q}{{{Q}^{\prime }}}=\frac{m.C.\Delta t}{P.t}\Rightarrow t=\frac{m.C.\Delta t}{P.H}=1050(s)\)

Điện năng tiêu thụ của bếp: \(A=P t=233,33(W h)=0,233(k W h)\)

Phương pháp giải

Phân tích đồ thị hình vẽ.

Vận dụng phương trình dao động điều hòa: \(x=A \cos (\omega t+\varphi)\)

Lời giải

Xét \(x_1\):

\(x_1=A_1 \cos (\omega t+\varphi) \Rightarrow v_1=x_1^{\prime}=-\omega A_1 \sin (\omega t+\varphi)=-\frac{2 \pi}{T} A_1 \sin (\omega t+\varphi)\)

Xét \(x_2=v_1 T\):

\(\Rightarrow {{x}_{2}}=-{{v}_{1}}T=-2\pi .{{A}_{1}}\sin (\omega t+\varphi )\)

Khi \(x_1=x_2=-3,95 \mathrm{~cm}\) thì: \(\tan \left(\omega t_1+\varphi\right)=-\frac{1}{2 \pi}\)

\(\Rightarrow A_1 \approx 4 \mathrm{~cm}\)

Từ phương trình của \(x_1, x_2\) ta thấy 2 dao động trên vuông pha với nhau nên:

\(\begin{align}  & {{v}_{\max }}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}=\omega \sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=53,4 \\  & \Leftrightarrow \frac{2\pi }{T}\sqrt{A_{1}^{2}+{{\left( 2\pi {{A}_{1}} \right)}^{2}}}=53,4 \\  & \Leftrightarrow \frac{2\pi }{T}\sqrt{{{4}^{2}}+{{(2\pi .4)}^{2}}}=53,4 \\  & \Rightarrow T=2,99(s) \\ \end{align}\)

Phương pháp giải

Phân tích thông tin bài cung cấp.

Lời giải

Ta có: Cơn giông được hình thành khi có khối không khí nóng ẩm chuyển động thẳng, có thể kéo dài từ 30 phút đến 12 giờ, trải rộng từ hàng chục đến hàng trăm kilomet. Trên Trái Đất, mỗi năm có khoảng 45 000 cơn giông, và mỗi giây có tới 100 tia chớp do sự phóng điện giữa các đám mây và sự phóng điện giữa các đám mây với mặt đất.

Đáp án chính xác là: Do có sự chênh lệch rất lớn về điện thế giữa hai đám mây, hay giữa đám mây với mặt đất.