Câu hỏi:

Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O\left( {0;0;0} \right)$ trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị trên trục tọa độ ứng với $1\,\,{\rm{km}}$. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính $250\,\,{\rm{km}}$. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm $A\left( {300; - 400;100} \right)$ đến điểm $B\left( { - 300;400;100} \right)$. UAV bay với vận tốc không đổi $900\,\,{\rm{km/h}}$ và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ động có tầm hiệu quả $50\,\,{\rm{km}}$ tính từ UAV.

(Tham khảo từ Stimson’s Introduction to Airborne Radar; 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D. Griffiths, Christophes Baker; Dave Adamy.)

Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí $A$.

Phương trình tham số của đường bay của $UAV$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = 300 - 3t\\y = - 400 + 4t\\z = 0\end{array} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}$.

Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.

Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian $30$ phút.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 6

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 3\] và công bội \[q = - 2\]. Giá trị của \[{u_4}\] bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$. Vậy $u_4 = u_1 \cdot q^{4-1} = u_1 \cdot q^3 = 3 \cdot (-2)^3 = 3 \cdot (-8) = -24$.

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = -4$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 3:

Nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + e\] là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
$\int e^x dx = e^x + C$

Vậy nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x} + e^x$ là $F(x) = \ln |x| + e^x + C$.

Câu 4:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C)$.
Trong trường hợp này, mặt phẳng $(P): 2x + y - 1 = 0$ có $A = 2$, $B = 1$, và $C = 0$.
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = (2; 1; 0)$.

Câu 5:

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	$\left[ {3\,;\,6} \right)$	$\left[ {6\,;\,9} \right)$	$\left[ {9\,;\,12} \right)$	$\left[ {12\,;\,15} \right)$	$\left[ {15\,;\,18} \right)$
Số hộ gia đình	$20$	$60$	$40$	$32$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 18.

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 3.

Vậy khoảng biến thiên là $18 - 3 = 15$.

Câu 6:

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]. Biết \[F\left( 1 \right) = - 3,F\left( { - 2} \right) = 12\]. Tính \[I = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]

Lời giải: