Câu hỏi:

Nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + e\] là

A. \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + {e^x} + C\].

B. \[F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + ex + C\].

C. \[F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + {e^x} + C\].

D. \[F\left( x \right) = \ln x + e + C\].

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
$\int e^x dx = e^x + C$

Vậy nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x} + e^x$ là $F(x) = \ln |x| + e^x + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 6

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C)$.
Trong trường hợp này, mặt phẳng $(P): 2x + y - 1 = 0$ có $A = 2$, $B = 1$, và $C = 0$.
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\vec{n} = (2; 1; 0)$.

Câu 5:

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	$\left[ {3\,;\,6} \right)$	$\left[ {6\,;\,9} \right)$	$\left[ {9\,;\,12} \right)$	$\left[ {12\,;\,15} \right)$	$\left[ {15\,;\,18} \right)$
Số hộ gia đình	$20$	$60$	$40$	$32$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 18.

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 3.

Vậy khoảng biến thiên là $18 - 3 = 15$.

Câu 6:

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]. Biết \[F\left( 1 \right) = - 3,F\left( { - 2} \right) = 12\]. Tính \[I = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\]

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $I = \int_{-2}^1 f(x) dx = F(x) \Big|_{-2}^1 = F(1) - F(-2) = -3 - 12 = -15$. Vậy $I = -15$.

Câu 7:

Cho hai biến cố độc lập \[A\] và \[B\] với \[P\left( A \right) = 0,7;\,P\left( B \right) = 0,2\]. Khi đó, \[P\left( {A|B} \right)\] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(A|B) = P(A) = 0,7$.

Câu 8:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

v (ảnh 1)

Trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$, hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$ đạt được tại $x=5$.

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1$ là

Lời giải: